Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Thể tích khối hộp !! Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi E,F lần lượt là trung...

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của B′C′ và C′D′. Mặt phẳng (AEF)

Câu hỏi :

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của B′C′ và C′D′. Mặt phẳng (AEF) chia hình hộp thành hai hình đa diện (H) và (H′) trong đó (H) là hình đa diện chứa đỉnh A′. Tính tỉ số thể tích đa diện (H) và thể tích hình đa diện (H′).

A. 2547

B. 2572

C. 4725

D. 7247

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Media VietJack

Mặt phẳng (AEF) chứa EF//BDABCD

 Giao tuyến của (AEF) và (ABCD) là đường thẳng đi qua A và song song với EF

Trong (ABCD) qua A kẻ HI//BD  HBC,ICD

Trong (BCC′B′) gọi L=EHBB' , trong (CDD′C′) gọi M=FIDD' , khi đó AEFALEFM

Ta có :(AEF)(BCC'B')=HE(AEF)(CDD'C')=FI(BCC'B')(CDD'C')=CC'

HE,FI,CC' đồng quy tại N.

Ta có : VH'=VN.CIHVN.EFC'VL.ABHVM.ADI

Ta dễ dàng chứng minh được B,D lần lượt là trung điểm của

CH,CIBD=12HIEF=12BD=14HI

ΔC'EF đồng dạng với ΔCIH theo tỉ số đồng dạng k=14SΔC'EFSΔCIH=116

NC'NC=EC'HC=14d(N';(C'EF))d(N;(CIH))=14
VN.EFC'=116.14VN.CIH=116VN.CIH
VLABH=VM.ADI=12.14VN.CIH=18VN.CIH
VH'=VN.CIHVN.EFC'VL.ABHVM.ADI=4764VN.CIH

Ta có :

CC'NC=34,SABCDSCIH=12VABCD.A'B'C'D'VS.CIH=d(C';(ABCD)).SABCD13d(N;(CIH)).SCIH=3CC'NC.SABCDSCIH=3.34.12=98

VS.CIH=89VABCD.A'B'C'D'

VH'=4764VN.CIH=4772VABCD.A'B'C'D'

VH=2572VABCD.A'B'C'D'

VHVH'=2547

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Thể tích khối hộp !!

Số câu hỏi: 68

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK