Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Thể tích khối hộp !! Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có thể tích V. Gọi...

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có thể tích V. Gọi M là điểm thuộc cạnh BB′ sao cho MB = 2MB'

Câu hỏi :

Cho hình lập phương ABCD.ABCD′ có thể tích V. Gọi M là điểm thuộc cạnh BB′ sao cho MB=2MB'. Mặt phẳng α đi qua M và vuông góc với AC′ cắt các cạnh DD′, DCBC lần lượt tại NPQ. Gọi V1 là thể tích của khối đa diện CPQMNC′.Tính tỉ số V1V

A. 31162

B. 35162

C. 34162

D, 13162

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Media VietJack

Gọi cạnh của hình lập phương là a.

Ta có:

αAC'αBD.Trong BDD'B' kẻ MNBD  NDD'

αAC'αB'C .Trong BCC'B' kẻ MQB'C  QBC

αAC'αBD .Trong BDD'B' kẻ MNBD  NDD'

αAC'αB'C. Trong ABCD kẻ PQBD  PDC

Khi đó αMNPQ

Theo cách dựng ta có BQ=2QC,  DP=2PC,  DN=2ND'

Gọi H là điểm thuộc CC′ sao cho CH=2HC'

Khi đó ta có: VCPQMNC'=VC.MHN+VCQP.MHN

Xét hình chóp C'.MHN có C'H=a3,SΔMHN=12a2

VC'.MHN=13C'H.SΔMHN=13.a3.a22=a318=V18

Xét hình chóp cụt CQP.MHN có

VCQP.MHN=VI.MHNVI.CQP=13IH.SΔMHNIC.SΔCQP                  =13a.12a2a3.12.a3.a3=13a38=13V81
V1=VCPQMNC'=VC.MHN+VCQP.MHN=V18+13V81=35V162

Vậy V1V=35162

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Thể tích khối hộp !!

Số câu hỏi: 68

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK