Home

Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Thể tích khối hộp !! Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam...

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh BC = 2a và góc ABC = 60 độ

Khác -

Thể tích khối hộp !!

Mặt cầu !!

Mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp đa diện !!

Diện tích hình nón, thể tích khối nón !!

Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ !!

Phương trình mặt cầu !!

Các bài toán về mặt phẳng và mặt cầu !!

Các bài toán về đường thẳng và mặt cầu !!

Bài toán về điểm và vectơ !!

Tích có hướng và ứng dụng !!

Phương trình mặt phẳng !!

Các dạng toán viết phương trình mặt phẳng !!

Phương trình đường thẳng !!

Các bài toán về mối quan hệ giữa hai đường thẳng !!

Các bài toán về đường thẳng và mặt phẳng !!

Bảng số liệu !!

Biểu đồ cột - cột kép !!

Biểu đồ tròn !!

500 Câu trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe Mô tô A2 có đáp án năm 2022 !!

200 Câu trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 có đáp án năm 2022 !!

600 Câu trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe Ô tô B2, C, D, E có đáp án năm 2022 !!

150 câu trắc nghiệm Mạng không dây có đáp án !!

500 câu trắc nghiệm Nguyên lí hệ điều hành có đáp án !!

170 câu trắc nghiệm Bảo mật an ninh mạng có đáp án !!

200 Câu hỏi trắc nghiệm Hệ điều hành Windows có đáp án !!

Câu hỏi :

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh $B C = 2 a$ và $∠ A B C = 60^{0}$ . Biết tứ giác BCC′B′ là hình thoi có $∠ B' B C$ nhọn. Mặt phẳng $(B C C' B')$ vuông góc với (ABC) và mặt phẳng $(A B B' A')$ tạo với (ABC) góc 45⁰. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ bằng:

A. $\frac{\sqrt{7} a^{3}}{7}$

B. $\frac{3 \sqrt{7} a^{3}}{7}$

C. $\frac{6 \sqrt{7} a^{3}}{7}$

D. $\frac{\sqrt{7} a^{3}}{21}$

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Media VietJack

Trong (BCC′B′) kẻ $B^{'} H ⊥ B C (H \in B C)$ (do $∠ B^{'} B C$ nhọn).

Trong (ABC) kẻ $H K ∥ A C \Rightarrow H K ⊥ A B$ ta có:

\{\begin{matrix} A B ⊥ H K \\ A B ⊥ B' H \end{matrix} \Rightarrow A B ⊥ (B' H K) \Rightarrow A B ⊥ B' K

Ta có: $\{\begin{matrix} (A B B' A') \cap (A B C) = A B \\ B' K \subset (A B B' A'), B' K ⊥ A B \\ H K \subset (A B C), H K ⊥ A B \end{matrix}$

\Rightarrow ∠ ((A B B^{'} A^{'}); (A B C)) = ∠ (B^{'} K; H K) = ∠ B^{'} H K = 45^{0}

$\Rightarrow Δ B^{'} H K$ vuông cân tại $H \Rightarrow B^{'} H = H K = x$

Xét tam giác vuông $B B^{'} H$ có: $B H = \sqrt{B B^{' 2} - B H^{' 2}} = \sqrt{4 a^{2} - x^{2}}$

Xét tam giác vuông ABC có: $A C = B C . \sin 60^{0} = a \sqrt{3}, A B = B C . \cos 60^{0} = a$

Áp dụng định lí Ta-lét ta có:

\frac{B H}{B C} = \frac{H K}{A C} \Rightarrow \frac{\sqrt{4 a^{2} - x^{2}}}{2 a} = \frac{x}{a \sqrt{3}}

\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3 (4 a^{2} - x^{2}) = 4 x^{2} \\ \Leftrightarrow 12 a^{2} - 3 x^{2} = 4 x^{2} \\ \Leftrightarrow x^{2} = \frac{12 a^{2}}{7} \\ \Leftrightarrow x = \frac{2 a \sqrt{21}}{7} = B^{'} H \end{array}

S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} A B . A C = \frac{1}{2} . a . a \sqrt{3} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}

Vậy $V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}} = B^{'} H . S_{Δ A B C} = \frac{2 a \sqrt{21}}{7} . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2} = \frac{3 a^{3} \sqrt{7}}{7}$
Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Thể tích khối hộp !!

Số câu hỏi: 68

Khác

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Home

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK