Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Thể tích khối hộp !! Cho hình lăng trụ xiên ABC.A′B′C′ có đáy ABC là...

Cho hình lăng trụ xiên ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều với tâm O. Hình chiếu của C′ trên (ABC) là O.

Câu hỏi :

Cho hình lăng trụ xiên ABC.ABC′ có đáy ABC là tam giác đều với tâm O. Hình chiếu của C′ trên (ABC) là O. Tính thể tích của lăng trụ biết rằng khoảng cách từ O đến CC′ là a và 2 mặt bên (ACCA′) và (BCCB′) hợp với nhau góc 900.

A. a324

B. 3a328

C. 9a328

D. 27a328

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Media VietJack

Gọi D là trung điểm của AB. Trong (CC′D) kẻ OHCC'OH=a

CDABC'OABAB(CC'D)ABCC'

Trong (ABC), qua O kẻ EF//ABEBC;FAC

Ta có: EFCC'OHCC'CC'(EFH)CC'HE;CC'HF

Ta có:

(ACC'A')(BCC'B')=CC'(ACC'A')HFCC'(BCC'B')HECC'((ACC'A');(B^CC'B'))=(HF;H^E)=900HEHF

ΔHEF vuông tại H

ΔHCE=ΔHCFc.g.vc.hHE=HFΔHEF vuông cân tại H EF=2HO=2a

Ta có: EFAB=COCD=23AB=32EF=32.2a=3a

SΔABC=AB234=9a234
CD=AB32=3a32CO=23AB=23.3a32=a3

C'OABCC'OCOΔCC'O vuông tại O

1OH2=1C'O2+1CO21C'O2=1OH21CO2=1a213a2=23a2C'O=62a

Vậy VABC.A'B'C'=C'O.SΔABC=a62.9a234=27a328
Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Thể tích khối hộp !!

Số câu hỏi: 68

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK