Cực trị của hàm số !!
Câu hỏi 1 :
Giả sử \[y = f(x)\;\] có đạo hàm cấp hai trên (a;b). Nếu \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{f'\left( {{x_0}} \right) = 0}\\{f''\left( {{x_0}} \right) > 0}\end{array}} \right.\) thì
A.\({x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số.
B. \({x_0}\) là điểm cực đại của hàm số.
C. \({x_0}\) là điểm nằm bên trái trục tung.
D. \({x_0}\) là điểm nằm bên phải trục tung.
Câu hỏi 2 :
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (a;b). Nếu \[f\prime (x)\;\] đổi dấu từ âm sang dương qua điểm \[{x_0}\] thuộc (a;b) thì
A. \[{x_0}\] là điểm cực đại của hàm số.
B. \[{x_0}\] là điểm cực tiểu của hàm số
C. \[{x_0}\] là điểm cực đại của đồ thị hàm số.
D. \[{x_0}\] là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Câu hỏi 3 :
Nếu \[{x_0}\] là điểm cực đại của hàm số thì \[({x_0};f({x_0}))\;\]là:
A.Giá trị cực đại của hàm số.
B.Giá trị cực đại của đồ thị hàm số.
C.Điểm cực đại của hàm số.
D.Điểm cực đại của đồ thị hàm số.
Câu hỏi 4 :
Nếu \[{x_0}\] là điểm cực tiểu của hàm số thì \[f({x_0})\;\] là:
A.Giá trị cực tiểu của hàm số.
B.Giá trị cực đại của hàm số.
C.Điểm cực tiểu của hàm số.
D.Điểm cực đại của hàm số.
Câu hỏi 5 :
Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình y′=0 có:
A.nghiệm kép.
B.vô nghiệm.
C.hai nghiệm phân biệt.
D.Cả A và B đúng.
Câu hỏi 7 :
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
A.Hàm số đạt cực tiểu tại x=2
B.Hàm số đạt cực đại tại x=3
C.Hàm số đạt cực tiểu tại x=−2
D.Hàm số đạt cực đại tại x=0
Câu hỏi 8 :
Cho hàm số y=f(x)) có bảng biến thiên trên khoảng (0;2) như sau:
A.Trên (0;2), hàm số không có cực trị
B.Hàm số đạt cực đại tại x=1
C.Hàm số đạt cực tiểu tại x=1
D.Hàm số đạt cực tiểu tại x=0
Câu hỏi 9 :
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.Giá trị cực tiểu của hàm số là y=2
B.Giá trị cực đại của hàm số là y=2.
C.Giá trị cực tiểu của hàm số là \[y = - \infty \]
D.Hàm số không có cực trị.
Câu hỏi 10 :
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới, chọn khẳng định sai:
A.Hàm số đạt cực đại tại x=2
B.Giá trị cực đại của hàm số là y=3
C.x=−2 là điểm cực tiểu của hàm số.
D.Điểm (2;3) là điểm cực đại của đồ thị hàm số.
Câu hỏi 12 :
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị \[f\prime (x)\;\] như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là:
A.2
B.3
C.0
D.1Trả lời:
Câu hỏi 13 :
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu \[f\prime (x)\;\] như sau :
A.1
B.2
C.4
D.3
Câu hỏi 15 :
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} + 1\] là:
A.y=−2x+1
B.y=2x−1
C. y=−2x−1
D. y=2x+1
Câu hỏi 16 :
Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A.\[y = {x^3}\]
B. \[y = {x^3} + 3{x^2}\]
C. \[y = {x^4}\]
D. \[y = {x^4} + 1\]
Câu hỏi 17 :
Hàm số \[f\left( x \right) = 2\sin 2x - 3\] đạt cực tiểu tại:
A.\[x = \frac{\pi }{4} + k\pi \]
B. \[x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\]
C. \[x = \frac{\pi }{2} + k\pi \]
D. \[x = \frac{\pi }{4} + \frac{{\left( {2k + 1} \right)\pi }}{2}\]
Câu hỏi 18 :
Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?
A.\[y = {x^4} + 2{x^2}\]
B. \[y = {x^4} - 2{x^2} - 1\]
C. \[y = 2{x^4} + 4{x^2} - 4\]
D. \[y = - {x^4} - 2{x^2} - 1\]
Câu hỏi 19 :
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \[f\prime (x) = (x - 1)({x^2} - 2)({x^4} - 4)\] Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là:
A.3
B.2
C.4
D.1
Câu hỏi 20 :
Đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 3x + 2\] có 2 điểm cực trị A,B. Diện tích tam giác OAB với O(0;0) là gốc tọa độ bằng:
A.2
B.\(\frac{1}{2}\)
C.1
D.3
Câu hỏi 22 :
Cho hàm số \[y = \frac{{ - {x^2} + 3x + 6}}{{x + 2}}\], chọn kết luận đúng:
A.Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (−4;11) và điểm cực đại (0;3).
B.Hàm số có điểm cực tiểu (−4;11) và điểm cực đại (0;3).
C.Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (0;3) và điểm cực đại (−4;11).
D.Đồ thị hàm số không có điểm cực trị.
Câu hỏi 23 :
Cho hàm số bậc hai y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g(x) xác định theo f(x) có đạo hàm \[g\prime (x) = f(x) + m\]. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số g(x) không có cực trị.
A.
B.
Câu hỏi 24 :
Điểm thuộc đường thẳng \[d:x - y - 1 = 0\] cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} + 2\;\] là
A.(2;1).
B. (0;−1).
C.(1;0).
D.(-1;2)
Câu hỏi 25 :
Cho hàm số \[f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\] (với \[a,b,c,d \in \mathbb{R}\;\] và \[a \ne 0\]) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số \[g(x) = f( - 2{x^2} + 4x)\;\] là
A.2.
B.5.
C.4.
D.3.
Câu hỏi 26 :
Hình vẽ dưới đây mô tả số người nhiễm Covid-19 đang được điều trị ở Việt Nam tính từ ngày 23/01/2020 đến ngày 13/02/2021.
A. 16/11/2020.
B. 17/08/2020.
C. 23/07/2020
D. 13/02/2021
Câu hỏi 30 :
Cho hàm số f(x) có đạo hàm \[f\prime \left( x \right) = {x^2}\left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right).\] Điểm cực đại của hàm số \[g\left( x \right) = f({x^2} - 2x)\;\] là:
A.x=3
B.x=0
C.x=1
D.x=−1
Câu hỏi 31 :
Đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 2m{x^2} + {m^2}x + n\] có điểm cực tiểu là A(1;3). Giá trị của m+n bằng:
Câu hỏi 35 :
Cho hàm số có đạo hàm trên (a;b). Nếu đổi dấu từ âm sang dương qua điểm thuộc (a;b) thì
A. là điểm cực đại của hàm số.
B. là điểm cực tiểu của hàm số
C. là điểm cực đại của đồ thị hàm số.
Câu hỏi 36 :
Giả sử có đạo hàm cấp hai trên (a;b). Nếu thì
A. là điểm cực tiểu của hàm số.
B. là điểm cực đại của hàm số.
C. là điểm nằm bên trái trục tung.
Câu hỏi 37 :
Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình có:
Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình có:
A.nghiệm kép.
B.vô nghiệm.
C.hai nghiệm phân biệt.
Câu hỏi 38 :
Cho các phát biểu sau:
1. Hàm số đạt cực đại tại khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua.
2. Hàm số đạt cực trị tại khi và chỉ khi là nghiệm của đạo hàm.
3. Nếu và thì không phải là cực trị của hàm số đã cho.
4. Nếu và thì hàm số đạt cực đại tại .
Các phát biểu đúng là:
Cho các phát biểu sau:
1. Hàm số đạt cực đại tại khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua.
2. Hàm số đạt cực trị tại khi và chỉ khi là nghiệm của đạo hàm.
3. Nếu và thì không phải là cực trị của hàm số đã cho.
4. Nếu và thì hàm số đạt cực đại tại .
Các phát biểu đúng là:
A.1; 3; 4
B.1
C.1; 2; 4
Câu hỏi 39 :
Cho hàm số có bảng biến thiên trên khoảng (0;2) như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:
Cho hàm số có bảng biến thiên trên khoảng (0;2) như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:
A.Trên (0;2), hàm số không có cực trị
B.Hàm số đạt cực đại tại x = 1
C.Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
Câu hỏi 40 :
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:
A.Hàm số đạt cực tiểu tại
B.Hàm số đạt cực đại tại
C.Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu hỏi 41 :
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.Giá trị cực tiểu của hàm số là
B.Giá trị cực đại của hàm số là .
C.Giá trị cực tiểu của hàm số là
Câu hỏi 42 :
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới, chọn khẳng định sai:
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới, chọn khẳng định sai:
A.Hàm số đạt cực đại tại
B.Giá trị cực đại của hàm số là
C. là điểm cực tiểu của hàm số.
Câu hỏi 43 :
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.
Trên đoạn hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.
Trên đoạn hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?
A.4
B.5
C.2
Câu hỏi 45 :
Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu như sau :
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?
Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu như sau :
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?
A.1
B.2
C.4
Câu hỏi 46 :
Hình vẽ dưới đây mô tả số người nhiễm Covid-19 đang được điều trị ở Việt Nam tính từ ngày 23/01/2020 đến ngày 13/02/2021.
Hỏi từ ngày 16/06/2020 đến ngày 27/01/2021, ngày nào Việt Nam có số người được điều trị Covid-19 nhiều nhất?
Hình vẽ dưới đây mô tả số người nhiễm Covid-19 đang được điều trị ở Việt Nam tính từ ngày 23/01/2020 đến ngày 13/02/2021.
Hỏi từ ngày 16/06/2020 đến ngày 27/01/2021, ngày nào Việt Nam có số người được điều trị Covid-19 nhiều nhất?
A. 16/11/2020.
B. 17/08/2020.
C. 23/07/2020
Câu hỏi 53 :
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị A,B. Diện tích tam giác OAB với O(0;0) là gốc tọa độ bằng:
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị A,B. Diện tích tam giác OAB với O(0;0) là gốc tọa độ bằng:
A.2
B.
C.1
D.3
Câu hỏi 55 :
Cho hàm số , chọn kết luận đúng:
Cho hàm số , chọn kết luận đúng:
A.Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (−4;11) và điểm cực đại (0;3).
B.Hàm số có điểm cực tiểu (−4;11) và điểm cực đại (0;3).
C.Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (0;3) và điểm cực đại (−4;11).
Câu hỏi 56 :
Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g(x) xác định theo f(x) có đạo hàm . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số g(x) không có cực trị.
A.
B.
C.m > 1 hoặc m < 0
D.m > 1
Câu hỏi 57 :
Điểm thuộc đường thẳng cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là
Điểm thuộc đường thẳng cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là
A.(2;1).
B. (0;−1).
C.(1;0).
Câu hỏi 58 :
Điểm thuộc đường thẳng cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là
Điểm thuộc đường thẳng cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là
A.(2;1).
B.(0;−1).
C.(1;0).
Câu hỏi 59 :
Cho hàm số (với và ) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số là
Cho hàm số (với và ) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số là
A.2.
B.5.
C.4.
Câu hỏi 60 :
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số là:
Số điểm cực trị của hàm số là:
A.4
B.2
C.5
Câu hỏi 63 :
Cho hàm số liên tục trên R đồng thời hàm số có đồ thị như hình vẽ bên, xác định số điểm cực trị của đồ thị hàm số
Cho hàm số liên tục trên R đồng thời hàm số có đồ thị như hình vẽ bên, xác định số điểm cực trị của đồ thị hàm số
A.6
B.5
C.4
Câu hỏi 64 :
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số
A.13
B.11
C.10
Câu hỏi 65 :
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị f′(x) như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số là:
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị f′(x) như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số là:
A.2
B.4
C.5
Câu hỏi 67 :
Cho hai hàm số bậc bốn và có các đồ thị như hình dưới đây (2 đồ thị có đúng 3 điểm chung).
Số điểm cực trị của hàm số là:
Cho hai hàm số bậc bốn và có các đồ thị như hình dưới đây (2 đồ thị có đúng 3 điểm chung).
Số điểm cực trị của hàm số là:
A.5
B.4
C.6
Câu hỏi 70 :
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Tìm số điểm cực trị của hàm số
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Tìm số điểm cực trị của hàm số
A.1
B.2
C.4
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAPSGK