A.1; 3; 4
B.1
C.1; 2; 4
D.Tất cả đều đúng
+) Ta có định lí: Nếu \[f\prime (x)\;\] đổi dấu từ dương sang âm khi x qua điểm \[{x_o}\] (theo chiều tăng) thì hàm số đạt cực đại tại điểm \[{x_o}\] ⇒⇒ 1 đúng.
+) Điều kiện cần để \[{x_o}\] là điểm cực trị của hàm số là: \[{x_o}\] là nghiệm của phương trình \[f\prime (x) = 0 \Rightarrow \;\] 2 sai.
+) Nếu \[f\prime ({x_o}) = 0\;\] và f(x) có đạo hàm cấp hai khác 0 tại điểm \[{x_o}\] thì:
-) Nếu \[f''\left( {{x_o}} \right) < 0\] thì hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm \[{x_o}\].
-) Nếu \[f''\left( {{x_o}} \right) > 0\] thì hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm \[{x_o}\].
+) Nếu \[f'\left( {{x_o}} \right) = 0\] và \[f''\left( {{x_o}} \right) = 0\] thì ta không kết luận gì chứ không phải hàm số không đạt cực trị tại \[{x_o}\].
Khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{f\prime ({x_0}) = 0}\\{f\prime \prime ({x_0}) = 0}\end{array}} \right.\)thì ta không kết luận gì vì có thể xảy ra cả hai trường hợp là hàm số đạt cực trị hoặc không đạt cực trị tại \[{x_o}\].
Ví dụ:
+) TH1: Xét hàm \[f\left( x \right) = {x^4}\] có \[f'\left( x \right) = 4{x^3} = 0 \Leftrightarrow x = 0\]
\[f''\left( x \right) = 12{x^2}\]và \[f''\left( 0 \right) = 0\].
Trong TH này hàm số có \[f''\left( 0 \right) = 0\]nhưng vẫn đạt cực tiểu tại x=0 vì đạo hàm \[f\prime (x)\;\] đổi dấu từ âm sang dương qua x=0.
+) TH2: Xét hàm \[g\left( x \right) = {x^3}\] có \[f'\left( x \right) = 3{x^2} = 0 \Leftrightarrow x = 0\]\[f''\left( x \right) = 6x \Rightarrow f''\left( 0 \right) = 0\]
Trong TH này hàm số có \[f''\left( 0 \right) = 0\] nhưng không đạt cực trị tại x=0 vì đạo hàm \[f'\left( x \right) = 3{x^2}\] không đổi dấu của x=0.
⇒ 3 và 4 sai.
Đáp án cần chọn là: B
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnLớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK