Cho hai hàm số bậc bốn y = f(x) và y = g(x) có các đồ thị như hình dưới đây (2 đồ thị có đúng 3 điểm chung).

Câu hỏi :

Cho hai hàm số bậc bốn  y=f(x)  và y=g(x)  có các đồ thị như hình dưới đây (2 đồ thị có đúng 3 điểm chung).

Media VietJack

Số điểm cực trị của hàm số h(x)=f2(x)+g2(x)2f(x).g(x)  là:


A.5



B.4


C.6

D.3

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Ta có:

hx=fxgx2

h'x=2fxgx.fxgx'=2fxgxf'xg'x.

Cho h'(x)=0f(x)g(x)=0    (1)f'(x)g'(x)=0   (2)

Từ đồ thị hàm số ta thấy phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt x=1x=x1(1;3)x=3 đa thức fxgx đổi dấu khi qua các nghiệm này. Do đó các nghiệm trên là các nghiệm bội lẻ của (1). Mà f(x) và g(x) đều là các đa thức bậc 4 nên bậc của phương trình (1) nhỏ hơn hoặc bằng 4. Từ đó suy ra phương trình (1) là phương trình bậc 3. Do đó phương trình (1) là phương trình bậc 3 có 3 nghiệm phân biệt nên phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt không trùng với các nghiệm của phương trình (1). Suy ra phương trình h'x=0  có 5 nghiệm phân biệt và h′(x) đổi dấu qua các nghiệm này nên hàm số h(x) có 5 điểm cực trị.

 

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Cực trị của hàm số !!

Số câu hỏi: 70

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK