Cho các phát biểu sau: 1. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu
Câu hỏi :
Cho các phát biểu sau:
1. Hàm số đạt cực đại tại khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua.
2. Hàm số đạt cực trị tại khi và chỉ khi là nghiệm của đạo hàm.
3. Nếu và thì không phải là cực trị của hàm số đã cho.
4. Nếu và thì hàm số đạt cực đại tại .
Các phát biểu đúng là:
Cho các phát biểu sau:
1. Hàm số đạt cực đại tại khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua.
2. Hàm số đạt cực trị tại khi và chỉ khi là nghiệm của đạo hàm.
3. Nếu và thì không phải là cực trị của hàm số đã cho.
4. Nếu và thì hàm số đạt cực đại tại .
Các phát biểu đúng là:
A.1; 3; 4
B.1
C.1; 2; 4
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
+) Ta có định lí: Nếu đổi dấu từ dương sang âm khi x qua điểm (theo chiều tăng) thì hàm số đạt cực đại tại điểm ⇒ 1 đúng.
+) Điều kiện cần để là điểm cực trị của hàm số là: là nghiệm của phương trình 2 sai.
+) Nếu và f(x) có đạo hàm cấp hai khác 0 tại điểm thì:
-) Nếu thì hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm .
-) Nếu thì hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm .
+) Nếu và thì ta không kết luận gì chứ không phải hàm số không đạt cực trị tại .
Ví dụ:
+) TH1: Xét hàm có
Trong TH này hàm số có nhưng vẫn đạt cực tiểu tại x = 0 vì đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương qua x=0.
+) TH2: Xét hàm có
Trong TH này hàm số có nhưng không đạt cực trị tại x = 0 vì đạo hàm không đổi dấu của x = 0.
⇒ 3 và 4 sai.
Đáp án cần chọn là: B
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK