Đề thi Vật lí ôn vào 10 hệ chuyên có đáp án (Mới nhất) !!

Một chiếc ca nô chuyển động trên quãng sông thẳng nhất định AB, người lái ca nô nhận thấy: Để đi hết quãng sông, những hôm nước sông chảy thì thời gian ca nô khi xuôi dòng từ A đến B ít hơn thời gian những hôm nước sông đứng yên là 9 phút, còn khi ngược dòng từ B về A hết khoảng thời gian là 1 giờ 24 phút.

Tính thời gian ca nô chuyển động từ A đến B những hôm nước sông yên lặng. Coi tốc độ dòng nước những hôm nước sông chảy đối với bờ là không đổi và công suất ca nô luôn luôn ổn định.

Thanh AB không đồng chất dài AB = L, trọng lượng P, có trọng tâm G cách đầu A là 0,6L. Đầu A của thanh tựa vào bức tường thẳng đứng, còn trung điểm M của thanh được buộc bằng sợi dây MC cột vào tường (Hình 1). Khi thanh cân bằng hợp với tường góc 60^o và CA = L.

1. Hãy phân tích và biểu diễn các lực tác dụng vào thanh AB.

2. Tính độ lớn các lực tác dụng lên thanh AB theo P.

3. Xác định hệ số ma sát k giữa thanh và tường để thanh cân bằng.

Biết lực ma sát giữ thanh đứng yên được tính theo công thức F_ms  k.N trong đó N là áp lực.

Cho hai bình cách nhiệt hoàn toàn với môi trường ngoài. Người ta đổ vào mỗi bình 300g nước, bình 1 nước có nhiệt độ +55,6^oC và bình 2 nước có nhiệt độ +30^oC. Bỏ qua sự mất nhiệt khi đổ, khi khuấy và nhiệt dung của 2 bình.

1. Lấy ra 100g nước từ bình 1 đổ sang bình 2 rồi khuấy đều. Tính nhiệt độ của nước ở bình 2 khi cân bằng nhiệt.

2. Từ bình 2 (khi đã cân bằng nhiệt) lấy ra 100g nước đổ sang bình 1 rồi khuấy đều. Tính nhiệt độ của nước ở bình 1 khi cân bằng nhiệt và hiệu nhiệt độ giữa 2 bình khi đó.

3. Cứ đổ đi đổ lại như thế với cùng 100g nước lấy ra. Tìm số lần đổ từ bình 2 sang bình 1 để hiệu nhiệt độ của nước trong hai bình khi cân bằng nhiệt là 0,4^oC.

Cho mạch điện như hình 2. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị không đổi là U = 18 V. Đèn dây tóc Đ trên đó có ghi 12V-12W. Các điện trở ${\text{R}}_1{\text{= 3 Ω,R}}_{\text{2}}\text{= 9 Ω}$ và biến trở R_x. Khoá K, dây nối và ampe kế có điện trở không đáng kể.

1. Thay đổi giá trị của biến trở R_x để đèn sáng bình thường. Tìm giá trị của điện trở R_x trong các trường hợp:

a) Khoá K mở.

b) Khoá K đóng. Trong trường hợp này, số chỉ ampe kế bằng bao nhiêu?

Điểm sáng S nằm trên trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f, cách tiêu điểm gần nó nhất một khoảng 1,5f cho ảnh thật  cách tiêu điểm gần  nhất là $\frac{\text{40}}{\text{3}}$ cm.

1. Xác định vị trí ban đầu của S đối với thấu kính và tiêu cự f của thấu kính.

2. Cho điểm sáng S nằm trên trục chính, ngoài tiêu điểm và cách thấu kính một khoảng là d. Khi S chuyển động theo phương lập với trục chính một góc ${\text{α = 60}}^{\text{o}}$ theo hướng tiến lại gần thấu kính thì phương chuyển động của ảnh thật lập với trục chính một góc ${\text{β = 30}}^{\text{o}}$. Tính d.

3. Đặt thấu kính trên trong khoảng giữa hai điểm sáng A và B sao cho A, B nằm trên trục chính của thấu kính, cách nhau một đoạn 72 cm và ảnh A' của A trùng với ảnh B' của B. Sau đó, cố định vị trí của A, B và tịnh tiến thấu kính theo phương vuông góc với trục chính với tốc độ không đổi v = 4 cm/s. Xác định tốc độ chuyển động tương đối của A' so với B'

Cho các dụng cụ sau:

+ 01 thanh than chì AB (đồng chất và có kích thước, hình dạng như ruột một chiếc bút chì).

+ 01 ampe kế một chiều.

+ 01 vôn kế một chiều.

+ 01 nguồn điện một chiều.

+ 01 điện trở R_o.

+ 01 thước thẳng (có độ chia nhỏ nhất đến 1 mm).

+ 01 cuộn chỉ sợi mảnh.

+ 04 đoạn dây dẫn một đầu có phích cắm, đầu còn lại được tách vỏ cách điện.

+ Các dây nối, bảng mạch điện, khóa K.

Có hai xe ô tô chuyển động đều, cùng chiều trên một con đường thẳng. Một người đứng cố định tại vị trí A bên đường thấy rằng: lúc 8 giờ xe thứ nhất qua A; lúc 8 giờ 15 phút xe thứ hai qua A còn xe thứ nhất đi qua cột mốc cách A một đoạn 8km. Xe thứ hai đuổi kịp xe thứ nhất tại vị trí cách A một đoạn 24km.

a. Tính vận tốc chuyển động của mỗi xe và thời điểm xe thứ hai đuổi kịp xe thứ nhất.

Một chiếc vương miện được làm bằng đồng mạ vàng. Treo vương miện vào lực kế: khi treo trong không khí lực kế chỉ 2,75N; khi nhúng vương miện vào trong nước thì lực kế chỉ 2,48N. Tính tỉ lệ phần trăm về khối lượng của vàng có trong vương miện. Biết trọng lượng riêng của vàng, của đồng và của nước lần lượt là $d_V={193.10}^{3}N/m^3;d_d={86.10}^{3}N/m^3;d_n={10}^{4}N/m^3.$

Cho mạch điện như hình vẽ 1. Biết hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch không đổi là $\lambda ={34.10}^{4}J/kg.$và các đèn có ghi: đèn Đ₁ $(6V-3W);$ đèn Đ₂ $(12V-12W);$ đèn Đ₃ $(12V-3W),$$R_b$ là biến trở.

a. Có thể điều chỉnh biến trở để cả ba đèn sáng bình thường không? Tại sao?

b. Mắc thêm một điện trở R₁ vào mạch. Tìm giá trị của biến trở R_b, cách mắc và giá trị của R₁ để cả ba đèn sáng bình thường.

c. Ba đèn và điện trở R₂ có thể mắc theo cách khác rồi mắc vào hai điểm AB để cả ba đèn sáng bình thường. Tìm cách mắc đó, tính giá trị của biến trở R_b và R₂.

d. Tính hiệu suất của hai cách mắc trên. Xem rằng điện năng tiêu thụ trên các bóng đèn là có ích, còn trên các điện trở là vô ích.

Một tấm bìa có khoét một lỗ tròn đường kính AB = 6cm Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm đặt vừa khít che kín lỗ tròn, có quang tâm trùng với tâm lỗ tròn, trục chính vuông góc với mặt phẳng tấm bìa. Sau tấm bìa đặt một màn ảnh song song với tấm bìa và cách tấm bìa một khoảng 40cm. Một điểm sáng S đặt trên trục chính của thấu kính, ở phía trước thấu kính (phía không có màn ảnh) cách thấu kính một khoảng 30cm. Khi đó trên màn ta thu được một vệt sáng tròn.

a. Gọi S’ là ảnh của S qua thấu kính, bằng phép vẽ hãy xác định vị trí của S’. Tính đường kính vệt sáng tròn trên màn.

b. Cố định vị trí của thấu kính và màn. Phải di chuyển điểm sáng S dọc theo trục chính một đoạn bao nhiêu, theo chiều nào để vệt sáng trên màn có kích thước như cũ.

Thả vật A dạng hình trụ, bên trong có một phần rỗng vào một bình đựng nước. Vật A có khối lượng m = 720 g và diện tích đáy S = 120 cm². Khi cân bằng, hai phần ba thể tích của vật A chìm trong nước. Đặt lên trên vật A một vật đặc B dạng hình trụ có cùng diện tích đáy S sao cho trục của chúng trùng nhau. Biết rằng trục hai hình trụ luôn hướng thẳng đứng và các vật không chạm đáy bình. Khối lượng riêng của nước và của chất làm hai vật A, B lần lượt là D₀ = 1000 kg/m³, D_A = 900 kg/m³ và D_B = 3000 kg/m³.

a) Tìm thể tích phần rỗng bên trong vật A.

b) Chiều dày của vật B phải thỏa mãn điều kiện nào để:

1. nó không chạm vào nước?

2. nó không bị ngập hết trong nước?

Một học sinh dùng một ampe kế có điện trở R_A với các điện trở R = 15 Ω và R_X mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi theo các sơ đồ như hình 1. Số chỉ của ampe kế trong các sơ đồ là 0,24 A; 0,6 A và 0,8 A. Do sơ ý nên học sinh đó không ghi chú rõ số chỉ của ampe kế tương ứng với sơ đồ nào trong mạch điện.

a) Xác định rõ số chỉ của ampe kế trong từng sơ đồ.

Cho một bình cách nhiệt chứa đầy nước ở nhiệt độ t₀ = 90⁰C. Thả một viên nước đá có khối lượng m = 250 g ở nhiệt độ 0⁰C vào bình thì có khối lượng nước bằng m trào ra khỏi bình. Sau khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ nước trong bình là t₁ = 56⁰C. Cho nhiệt dung riêng của nước là c = 4200 J/(kg.K), nhiệt lượng mà mỗi kg nước đá cần thu vào để tan chảy hoàn toàn ở 0⁰C là 336000 J. Coi rằng nước đá chỉ trao đổi nhiệt với phần nước còn lại trong bình.

a) Tìm khối lượng nước ban đầu trong bình.

b) Lần lượt thả tiếp từng viên nước đá như trên vào bình, viên tiếp theo thả sau khi nước trong bình đã cân bằng nhiệt. Tìm biểu thức nhiệt độ cân bằng trong bình sau khi thả vào bình viên nước đá thứ n mà nó bị tan hết.

c) Hỏi từ viên thứ bao nhiêu thì nó không tan hết?

Cho mạch điện như hình 2 gồm vô số các mắt mạch, mỗi mắt mạch (được vẽ trong khung nét đứt) gồm một điện trở R và hai vôn kế. Các vôn kế có cùng điện trở R_V. Biết hiệu điện thế ở hai đầu nguồn điện là U = 18 V và số chỉ của một vôn kế trong mắt mạch đầu tiên (mắt mạch nối với nguồn điện) là 9 V.

a) Tìm số chỉ của vôn kế còn lại ở mắt mạch đầu tiên và hai vôn kế ở mắt mạch thứ hai.

b) Tìm tỷ số R_V/R và điện trở tương đương của mạch theo R.

c) Nếu mạch trên chỉ có một số hữu hạn các mắt mạch thì số mắt mạch tối thiểu là bao nhiêu để điện trở tương đương của mạch lệch không quá 1% so với điện trở tương đương của mạch với vô số mắt mạch?

Người ta tìm thấy trong ghi chép của Snell (người tìm ra định luật khúc xạ) có một sơ đồ quang học, nhưng do để lâu ngày nên trên sơ đồ chỉ còn rõ 4 điểm: A, A’, B’ và L (hình 3). Trong mô tả đi kèm theo sơ đồ thì ta biết được rằng: A’ và B’ tương ứng là các ảnh ảo của A và B qua thấu kính; L là một điểm nằm trên mặt thấu kính; đường thẳng nối A’ và B’ song song với trục chính của thấu kính và đi qua L.

a) Bằng cách vẽ, hãy khôi phục lại vị trí các điểm: điểm B, quang tâm O và các tiêu điểm của thấu kính. Thấu kính là hội tụ hay phân kỳ?

b) Giả sử ta biết thêm rằng: tia sáng đi qua cả A và B hợp với trục chính một góc là 30⁰; A’B’ = 45 cm; A’L = 15 cm và A’ cách trục chính là $10\sqrt{3}$cm. Tìm tiêu cự thấu kính và khoảng cách AB.

Một bình thông nhau gồm hai nhánh hình trụ thẳng đứng có tiết diện thẳng lần lượt là S₁ = 100 cm² và S₂ = 60 cm² chứa nước có khối lượng riêng D₀ = 1 g/cm³. Mực nước cách miệng các nhánh h₀ = 3 cm.

1. Thả một vật có khối lượng m = 80 g và khối lượng riêng D₁ = 0,8 g/cm³ vào nhánh lớn. Tính mực nước dâng lên ở nhánh nhỏ.

2. Sau đó đổ dầu có khối lượng riêng D₂ = 0,75 g/cm³ vào nhánh lớn cho đến khi đầy thì toàn bộ vật bị ngập hoàn toàn trong nước và dầu. Tính thể tích vật bị ngập trong nước và khối lượng dầu đã đổ vào.

Một nguồn sáng có dạng một đoạn thẳng AB = 15 cm đặt dọc theo trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 30 cm, cho ảnh thật A'B' = 30 cm (Hình 2).

1. Tính khoảng cách từ điểm B đến quang tâm O.

2. Đặt sau thấu kính một màn M vuông góc với trục chính. Hỏi màn M cách quang tâm O bao nhiêu thì vết sáng thu được trên màn có kích thước nhỏ nhất?

Cho mạch điện như Hình 3. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch U_AB = 43 V, các điện trở R₁ = 10 , R₂ = R₃ = 20 , ampe kế có điện trở R_A = 0, R_x là biến trở.

1. Khóa K mở.

a) Cho R_x = 2 . Tính số chỉ của ampe kế.

b) Khi R_x tăng thì số chỉ của ampe kế tăng hay giảm? Vì sao?

2. Khóa K đóng. Khi R_x = 10 thì dòng điện qua ampe kế có cường độ I_A = 0,1 A và chiều từ M đến N.

a) Tính R₄.

b) Chứng tỏ rằng khi thay đổi R_x thì tỷ số công suất tỏa nhiệt trên R₁ và R₄ không đổi. Tính tỷ số đó.

Một máy biến thế đang hoạt động ở chế độ hạ thế. Hiệu điện thế của nguồn là U₁ không đổi. Ban đầu, các cuộn sơ cấp và thứ cấp có số vòng dây là N₁ và N₂. Người ta giảm bớt cùng một số vòng dây n ở cả hai cuộn (n<N₁; N₂). Hỏi hiệu điện thế ở cuộn thứ cấp sẽ tăng hay giảm so với lúc đầu?

Một thiết bị kỹ thuật điện gồm một ống kim loại có dạng hình trụ được nối với đoạn dây dẫn EF bên ngoài, điểm F tiếp với đất, ống bị thắt ở đoạn BC. Một hạt điện tích dương q chuyển động dọc theo trục của ống theo chiều mũi tên (hình vẽ1).

a) Quá trình chuyển động của hạt điện tích q qua ống diễn ra như thế nào? Tại sao?   

Thấu kính hội tụ có các tiêu điểm F và F^’. Đặt một vật phẳng nhỏ AB vuông góc với trục chính của thấu kính sao cho điểm A nằm trên trục chính và cách quang tâm thấu kính một khoảng OA= a, qua thấu kính cho ảnh của AB cao gấp ba lần AB.

a) Dùng cách vẽ đường đi của các tia sáng qua thấu kính, hãy xác định những vị trí có thể đặt vật AB để thỏa mãn điều kiện của bài toán, từ đó hãy dựng vật và dựng ảnh tương ứng với nó.                                                                                                                      

Cho mạch điện như hình vẽ 3:

R₁ = 45Ω ; R₂ = 90Ω ; R₃ = 15Ω; R₄ là một điện trở thay đổi được. Hiệu điện thế U_AB không đổi; bỏ qua điện trở của ampe kế và của khóa k.

a) Khóa k mở, điều chỉnh R₄ = 24Ω thì ampe kế chỉ 0,9A. Hãy tính hiệu điện thế U_AB.

Một thanh AB hình trụ đặc, đồng chất, có tiết diện S, trọng lượng riêng d, chiều dài L, được giữ thẳng đứng trong môi trường nước có trọng lượng riêng d₀. Khoảng cách từ đầu trên A của thanh đến mặt nước là H₀. Người ta thả thanh ra để nó chuyển động đi lên theo phương thẳng đứng. Bỏ qua sức cản của nước và không khí cũng như sự thay đổi của mực nước.

1. Biết rằng kể từ khi thanh bắt đầu nhô lên mặt nước đến khi thanh vừa lên hoàn toàn khỏi mặt nước, lực đẩy Ác-si-mét luôn thay đổi và có giá trị trung bình bằng một nửa lực đẩy Ác-si-mét lớn nhất tác dụng vào vật. Hãy lập biểu thức tính công của lực đẩy Ác-si-mét kể từ lúc thanh AB được thả ra cho đến khi đầu dưới B của thanh lên khỏi mặt nước.

2. Cho d = 6000 N/m³; L = 24 cm; d₀ = 10000 N/m³

a) H₀ = 12 cm. Tính khoảng cách giữa đầu B và mặt nước khi thanh lên cao nhất.

Mùa hè năm nay, ở nước ta đã có một đợt nắng nóng gay gắt khiến nhiệt độ của nước trong các bình chứa có thể lên rất cao. Một người lấy nước từ bình chứa để tắm cho con nhưng thấy nhiệt độ của nước là 45⁰C nên không dùng được. Người đó đã lấy một khối nước đá có khối lượng 6 kg ở nhiệt độ 0⁰C để pha với nước lấy từ bình chứa. Sau khi pha xong thì được chậu nước có nhiệt độ 37⁰C.

a) Hỏi khi pha xong thì người này có được bao nhiêu lít nước (ở 37⁰C).

b) Biết rằng khi vừa thả khối nước đá vào chậu thì mực nước trong chậu cao bằng miệng chậu. Hỏi khi khối nước đá tan hết thì nước trong chậu có bị trào ra ngoài không?

Biết:   + Nhiệt dung riêng của nước là c = 4200 J/kg.K;

+ Khối lượng riêng của nước là D = 1000 kg/m³;

+ Khối lượng riêng của nước đá là D₀ = 900 kg/m³;

+ Nhiệt nóng chảy của nước đá ở 0⁰C là l = 336000 J/kg.

Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường.

Một vật sáng AB hình mũi tên đặt song song với một màn E như hình vẽ. Khoảng cách giữa AB và màn là L. Đặt giữa AB và E một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm.

a) Tìm điều kiện của L để có hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét của AB trên màn.

b) Thay vật sáng AB bằng điểm sáng S đặt trên trục chính của thấu kính và cách màn E một khoảng 45 cm. Xác định vị trí đặt thấu kính để vùng sáng trên màn tạo bởi các tia khúc xạ qua thấu kính có diện tích nhỏ nhất.

(Biết rằng: $\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d\text{'}}$; trong đó d là khoảng cách từ thấu kính tới vật sáng, d' là khoảng cách từ thấu kính đến ảnh thật của vật).

Truyện kể rằng, do nhà vua nghi ngờ người thợ kim hoàn đã trộn lẫn bạc vào trong chiếc vương miện bằng vàng nên ông đã ra lệnh cho Ác‑si‑mét phải tìm ra sự thật. Nếu người thợ kim hoàn trộn bạc vào trong vương miện thì Ác‑si‑mét phải tìm ra xem trong vương miện có bao nhiêu phần trăm khối lượng vàng. Đặt mình vào hoàn cảnh của Ác‑si‑mét, em được cấp các dụng cụ sau:

+ Một chiếc vương miện;

+ Một khối vàng nguyên chất có cùng khối lượng với chiếc vương miện;

+ Một thanh nhựa cứng và thẳng, khối lượng không đáng kể;

+ Một chậu nước;

+ Một đĩa có móc treo có khối lượng chưa biết;

+ Nhiều quả nặng lớn nhỏ khác nhau đã biết trước khối lượng;

+ Các sợi dây mảnh, nhẹ, giá treo.

Cho cơ hệ như hình 1. Vật 1 là một khối lập phương (đặc và không thấm nước) có cạnh a = 10cm được làm bằng vật liệu đồng chất có trọng lượng riêng d =$1,{25.10}^{4}N/m^3$ . Vật 2 được nối với một sợi dây vắt qua ròng rọc cố định. Thanh cứng AC, đồng chất, mảnh, tiết diện đều, có chiều dài AC = 20cm; B là điểm treo của vật 1 trên thanh AC; vật 1 chìm hoàn toàn trong bình đựng nước. Biết trọng lượng riêng của nước là d_n = ${10}^{4}N/m^3$. Coi các sợi dây nhẹ, không giãn; bỏ qua mọi ma sát và khối lượng của ròng rọc.

            1. Nếu bỏ qua khối lượng của thanh AC, để hệ ở trạng thái cân bằng và thanh AC nằm ngang thì AB = 15cm. Tìm khối lượng m₂ của vật 2.

            2. Nếu thanh AC có khối lượng m = 75g, để hệ ở trạng thái cân bằng và thanh AC nằm ngang thì AB phải có giá trị bằng bao nhiêu (với m₂ tìm được ở phần trên)?

Có hai bình đựng cùng một loại chất lỏng. Một học sinh lần lượt múc từng ca chất lỏng từ bình 2 đổ vào bình 1 và đo nhiệt độ cân bằng của chất lỏng trong bình 1 sau mỗi lần đổ rồi ghi vào bảng số liệu như dưới đây:

Tính nhiệt độ t (⁰C) và nhiệt độ của chất lỏng trong mỗi ca lấy từ bình 2 đổ vào bình 1. Coi nhiệt độ và khối lượng của chất lỏng ở mỗi ca lấy từ bình 2 đều như nhau.

Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường và bình chứa.

Cho mạch điện AB như hình 2. Biết $R_1=1\Omega ;R_2=2\Omega$ các biến trở R3và R4. Bỏ qua điện trở các dây nối. Đặt vào hai đầu mạch AB hiệu điện thế không đổi U = 6V.

            1. Với trường hợp $R_3=2,5\Omega$,$R_4=3,5\Omega$. Mắc vào hai điểm C và D một vôn kế lí tưởng. Xác định số chỉ của vôn kế.

            2. Với trường hợp $R_3=2,5\Omega$$R_4=3,5\Omega$. Mắc vào hai điểm C và D một ampe kế lí tưởng. Xác định giá trị của R₄ để số chỉ của ampe kế là 0,75A và chiều dòng điện qua ampe kế từ C đến D.

            3. Với trường hợp $R_3=R_0$(không đổi). Thay đổi giá trị của biến trở $R_4$, khi $R_4=R_5$ hoặc $R_4=R_6$ thì công suất tỏa nhiệt trên biến trở $R_4$có giá trị như nhau và bằng P, khi $R_4=R_7$ thì công suất toả nhiệt trên biến trở $R_4$đạt giá trị lớn nhất là $P_{m\text{ax}}$. Cho biết $P_{m\text{ax}}=\frac{25}{24}P;R_5+R_6=6,5\Omega$và $R_5>R_6$. Tìm $R_0,R_5,R_6,R_7$.

Với trường hợp$R_3=R_0$(không đổi). Thay đổi giá trị của biến trở $R_4$, khi $R_4=R_5$ hoặc $R_4=R_6$ thì công suất tỏa nhiệt trên biến trở $R_4$có giá trị như nhau và bằng P, khi $R_4=R_7$ thì công suất toả nhiệt trên biến trở $R_4$đạt giá trị lớn nhất là $P_{m\text{ax}}$. Cho biết $P_{m\text{ax}}=\frac{25}{24}P;R_5+R_6=6,5\Omega$và $R_5>R_6$. Tìm $R_0,R_5,R_6,R_7$.

Cho xy là trục chính của một thấu kính, S là nguồn sáng điểm, S’ là ảnh của S qua thấu kính. Các điểm H, K tương ứng là chân đường vuông góc hạ từ S và S’ xuống xy như hình 5. Gọi F và F’ là hai tiêu điểm của thấu kính, với FH < F’H. Tại thời điểm ban đầu, cho biết SH = 5cm, HF = 10cm, KF’ = 40cm.

            1. Xác định tiêu cự của thấu kính.

            2. Hệ đang ở vị trí như thời điểm ban đầu. Giữ thấu kính cố định, dịch chuyển nguồn sáng S theo phương song song với xy, chiều ra xa thấu kính với tốc độ bằng 15cm/s thì tốc độ trung bình của ảnh tạo bởi thấu kính trong 1s đầu tiên bằng bao nhiêu?

Hai con tàu chuyển động trên cùng một đường thẳng với cùng vận tốc không đổi v, hướng tới gặp nhau. Kích thước các con tàu rất nhỏ so với khoảng cách giữa chúng. Khi hai tàu cách nhau một khoảng L thì một con Hải Âu từ tàu A bay với vận tốc u ( với u > v) đến gặp tàu B (lần gặp 1), khi tới tàu B nó bay ngay lại tàu A (lần gặp 2), khi tới tàu A nó bay ngay lại tàu B (lần gặp 3 ) …

a. Tính tổng quãng đường con Hải Âu bay được khi hai tàu còn cách nhau một khoảng l < L .

b. Hãy lập biểu thức tính tổng quãng đường con Hải Âu bay được khi gặp tàu lần thứ n.

Cho mạch điện hình 3. Biết R₃ = 20W, hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là U = 22V; R_x là một biến trở. Điện trở các vôn kế V₁ và V₂ rất lớn, điện trở ampe kế A và dây nối không đáng kể.

a. Khi điều chỉnh R_x = R_xo = 20W  thì số chỉ vôn kế V₁ gấp 1,2 lần số chỉ vôn kế V₂ và ampe kế A chỉ 0,1A. Hãy tìm công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB và giá trị các điện trở R₁ và R₂.

b. Nếu ta điều chỉnh giảm liên tục giá trị của biến trở R_x từ R_xo đến 0 thì công suất tiêu thụ trên R_x sẽ thay đổi như thế nào?

    c. R_x có giá trị nằm trong khoảng nào để dòng điện qua ampe kế A có chiều từ C đến D?

Trước đây từ thành phố A đến thành phố B và ngược lại, chỉ có một đường bộ duy nhất gọi là quốc lộ 1. Đường này có một đoạn phải qua đèo, cung đường đèo uốn lượn quanh co, rất nguy hiểm. Mỗi ô tô đi từ A đến B hoặc ngược lại trung bình hết 2 giờ 40 phút, trong đó có 40 phút nghỉ trên đỉnh đèo.

Ngày nay người ta đã làm một đường hầm xuyên qua núi để đi qua hầm, người ta làm hai đoạn đường dẫn từ quốc lộ 1 đến miệng hầm: đoạn đường dẫn thứ nhất đi từ địa điểm C trên quốc lộ 1 tại ở chân đèo bên này đi đến miệng hầm; đoạn đường dẫn thứ 2 từ miệng hầm còn lại đến địa điểm D trên quốc lộ 1 ở chân đèo bên kia (minh hoạ ở Hình 1).

Hai vật I và II đồng chất, được làm cùng một loại chất liệu không thấm nước và có cùng chiều cao H = 8cm. Vật I có dạng hình trụ tiết diện đều, đường kính đáy D = 8cm; vật II dạng hình nón, đường kính đáy cũng bằng D = 8cm.

- Thả vậy I vào một bình nước hình trụ thì nổi trong nước ở trạng thái thẳng đứng, làm cho nước trong bình dâng cao thêm 3cm, khi đó mặt đáy trên của vật I ngang qua miệng bình và cao hơn mặt nước trong bình 1cm.

Biết khối lượng riêng của nước là ρ_n = 1 kg/lít.

a. Tính khối lượng riêng của hai vật trên và bán kính R của đáy bình.

b. Bây giờ lấy vật I ra khỏi bình, rồi thả vật II vào bình, sao cho đỉnh hình nón nằm phía trên và trục đối xứng của nó có phương thẳng đứng. Hãy so sánh độ cao của đỉnh hình nón và miệng bình.

Cho một số dụng cụ và thiết bị sau đây:

- Một nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi (Hình 3a);

- Hai bóng đèn giống nhau, có hiệu điện thế định mức bằng U (Hình 3b);

- Hai công tắc ba điểm hay còn gọi là cái chuyển mạch hai vị trí (1, 2). Mỗi công tắc có hai trạng thái có thể nối điểm 0 với điểm 1 hoặc điểm 0 với điểm 2. Các công tắc có thể nối với dây nối qua các đầu A, B, C và A’, B’, C’ (Hình 3c).

- Một số đoạn dây nối có điện trở không đáng kể.

Mặt trời là một nguồn sáng rộng ở rất xa, khi quan sát từ mặt đất ta coi Mặt Trời như một đĩa phát sáng (Hình 4a). Vào thời điểm giữa trưa nắng, ta dùng một thấu kính hội tụ hướng trục chính đi qua tâm Mặt Trời, khi đó dùng màn hứng ảnh đặt vuông góc với trục chính sau thấu kính, ta thu ảnh của Mặt Trời là một vệt sáng tròn trên màn có tâm là tiêu điểm ảnh F’ của thấu kính và đường kính của vệt sáng bằng 1cm.

Gọi A∞ là vùng sáng nhỏ trên mép đĩa sáng của Mặt Trời, chùm sáng từ A∞ tới thấu kính được coi là chùm song song (Hình 4b), sau khi qua thấu kính sẽ tạo một điểm ảnh A’ trên màn.

Cho cơ hệ như hình 1. Vật 1 là một khối lập phương (đặc và không thấm nước) có cạnh a = 10cm được làm bằng vật liệu đồng chất có trọng lượng riêng d = $1,{25.10}^{4}N/m^3$. Vật 2 được nối với một sợi dây vắt qua ròng rọc cố định. Thanh cứng AC, đồng chất, mảnh, tiết diện đều, có chiều dài AC = 20cm; B là điểm treo của vật 1 trên thanh AC; vật 1 chìm hoàn toàn trong bình đựng nước. Biết trọng lượng riêng của nước là d_n = ${10}^{4}N/m^3$. Coi các sợi dây nhẹ, không giãn; bỏ qua mọi ma sát và khối lượng của ròng rọc.

          1. Nếu bỏ qua khối lượng của thanh AC, để hệ ở trạng thái cân bằng và thanh AC nằm ngang thì AB = 15cm. Tìm khối lượng m₂ của vật 2.

          2. Nếu thanh AC có khối lượng m = 75g, để hệ ở trạng thái cân bằng và thanh AC nằm ngang thì AB phải có giá trị bằng bao nhiêu (với m₂ tìm được ở phần trên)?

Có hai bình đựng cùng một loại chất lỏng. Một học sinh lần lượt múc từng ca chất lỏng từ bình 2 đổ vào bình 1 và đo nhiệt độ cân bằng của chất lỏng trong bình 1 sau mỗi lần đổ rồi ghi vào bảng số liệu như dưới đây: 

 Tính nhiệt độ t (⁰C) và nhiệt độ của chất lỏng trong mỗi ca lấy từ bình 2 đổ vào bình 1. Coi nhiệt độ và khối lượng của chất lỏng ở mỗi ca lấy từ bình 2 đều như nhau.

Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường và bình chứa.

Cho mạch điện AB như hình 2. Biết $R_1=1\Omega ;R_2=2\Omega$, các biến trở $R_3$và $R_4$. Bỏ qua điện trở các dây nối. Đặt vào hai đầu mạch AB hiệu điện thế không đổi U = 6V.

          1. Với trường hợp $R_3=2,5\Omega ,R_4=3,5\Omega$,. Mắc vào hai điểm C và D một vôn kế lí tưởng. Xác định số chỉ của vôn kế.

          2. Với trường hợp $R_3=2,5\Omega$. Mắc vào hai điểm C và D một ampe kế lí tưởng. Xác định giá trị của R₄ để số chỉ của ampe kế là 0,75A và chiều dòng điện qua ampe kế từ C đến D.

          3. Với trường hợp$R_3=R_0$(không đổi). Thay đổi giá trị của biến trở $R_4$, khi $R_4=R_5$ hoặc $R_4=R_6$ thì công suất tỏa nhiệt trên biến trở $R_4$có giá trị như nhau và bằng P, khi $R_4=R_7$ thì công suất toả nhiệt trên biến trở $R_4$đạt giá trị lớn nhất là $P_{m\text{ax}}$. Cho biết $P_{m\text{ax}}=\frac{25}{24}P;R_5+R_6=6,5\Omega$và $R_5>R_6$. Tìm $R_0,R_5,R_6,R_7$.

Cho xy là trục chính của một thấu kính, S là nguồn sáng điểm, S’ là ảnh của S qua thấu kính. Các điểm H, K tương ứng là chân đường vuông góc hạ từ S và S’ xuống xy như hình 5. Gọi F và F’ là hai tiêu điểm của thấu kính, với FH < F’H. Tại thời điểm ban đầu, cho biết SH = 5cm, HF = 10cm, KF’ = 40cm.

          1. Xác định tiêu cự của thấu kính.

          2. Hệ đang ở vị trí như thời điểm ban đầu. Giữ thấu kính cố định, dịch chuyển nguồn sáng S theo phương song song với xy, chiều ra xa thấu kính với tốc độ bằng 15cm/s thì tốc độ trung bình của ảnh tạo bởi thấu kính trong 1s đầu tiên bằng bao nhiêu?

hướng tới gặp nhau. Kích thước các con tàu rất nhỏ so với khoảng cách giữa chúng. Khi hai tàu cách nhau một khoảng L thì một con Hải Âu từ tàu A bay với vận tốc u ( với u > v) đến gặp tàu B (lần gặp 1), khi tới tàu B nó bay ngay lại tàu A (lần gặp 2), khi tới tàu A nó bay ngay lại tàu B (lần gặp 3 ) …

a. Tính tổng quãng đường con Hải Âu bay được khi hai tàu còn cách nhau một khoảng l < L .

b. Hãy lập biểu thức tính tổng quãng đường con Hải Âu bay được khi gặp tàu lần thứ n.

Câu 3.(3,5 điểm) Khi mắc một bếp điện có hiệu điện thế định mức U0 vào hai điểm M,N như hình 2 thì công suất tiêu thụ trên bếp chỉ bằng công suất tiêu thụ định mức của bếp. Giữa hai điểm A,B có hiệu điện thế không đổi là U0. Bỏ qua sự thay đổi của điện trở theo nhiệt độ.
a. Hỏi nếu mắc song song hai bếp điện như trên vào hai điểm M,N thì tổng công suất tỏa nhiệt trên hai bếp gấp bao nhiêu lần công suất định mức một bếp?
b. Ta có thể mắc song song bao nhiêu bếp điện vào hai điểm M,N để tổng công suất tỏa nhiệt trên các bếp là lớn nhất?

Cho mạch điện hình 3. Biết R₃ = 20W, hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là U = 22V; R_x là một biến trở. Điện trở các vôn kế V₁ và V₂ rất lớn, điện trở ampe kế A và dây nối không đáng kể.

a. Khi điều chỉnh R_x = R_xo = 20W  thì số chỉ vôn kế V₁ gấp 1,2 lần số chỉ vôn kế V₂ và ampe kế A chỉ 0,1A. Hãy tìm công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB và giá trị các điện trở R₁ và R₂.

b. Nếu ta điều chỉnh giảm liên tục giá trị của biến trở R_x từ R_xo đến 0 thì công suất tiêu thụ trên R_x sẽ thay đổi như thế nào?

    c. R_x có giá trị nằm trong khoảng nào để dòng điện qua ampe kế A có chiều từ C đến D?

 

Hai điểm sáng S₁ và S₂ nằm trên trục chính và ở hai bên thấu kính hội tụ cách thấu kính lần lượt 9cm và 18cm. Khi đó ảnh của S₁ và S₂ qua thấu kính trùng nhau. Vẽ hình giải thích sự tạo ảnh trên và từ hình vẽ tính tiêu cự của thấu kính.

Trước đây từ thành phố A đến thành phố B và ngược lại, chỉ có một đường bộ duy nhất gọi là quốc lộ 1. Đường này có một đoạn phải qua đèo, cung đường đèo uốn lượn quanh co, rất nguy hiểm. Mỗi ô tô đi từ A đến B hoặc ngược lại trung bình hết 2 giờ 40 phút, trong đó có 40 phút nghỉ trên đỉnh đèo.

Ngày nay người ta đã làm một đường hầm xuyên qua núi để đi qua hầm, người ta làm hai đoạn đường dẫn từ quốc lộ 1 đến miệng hầm: đoạn đường dẫn thứ nhất đi từ địa điểm C trên quốc lộ 1 tại ở chân đèo bên này đi đến miệng hầm; đoạn đường dẫn thứ 2 từ miệng hầm còn lại đến địa điểm D trên quốc lộ 1 ở chân đèo bên kia (minh hoạ ở Hình 1).

Hai vật I và II đồng chất, được làm cùng một loại chất liệu không thấm nước và có cùng chiều cao H = 8cm. Vật I có dạng hình trụ tiết diện đều, đường kính đáy D = 8cm; vật II dạng hình nón, đường kính đáy cũng bằng D = 8cm.

- Thả vậy I vào một bình nước hình trụ thì nổi trong nước ở trạng thái thẳng đứng, làm cho nước trong bình dâng cao thêm 3cm, khi đó mặt đáy trên của vật I ngang qua miệng bình và cao hơn mặt nước trong bình 1cm.

Biết khối lượng riêng của nước là ρ_n = 1 kg/lít.

a. Tính khối lượng riêng của hai vật trên và bán kính R của đáy bình.

b. Bây giờ lấy vật I ra khỏi bình, rồi thả vật II vào bình, sao cho đỉnh hình nón nằm phía trên và trục đối xứng của nó có phương thẳng đứng. Hãy so sánh độ cao của đỉnh hình nón và miệng bình.

Cho mạch điện (Hình 2): các điện trở R₁ = R₂ = R₃ = R; đèn Đ có điện trở 3R; X là một biến trở có điện trở R_x thay đổi được; ampe kế lí tưởng. Bỏ qua điện trở của dây nối và khoá K.

Mặt trời là một nguồn sáng rộng ở rất xa, khi quan sát từ mặt đất ta coi Mặt Trời như một đĩa phát sáng (Hình 4a). Vào thời điểm giữa trưa nắng, ta dùng một thấu kính hội tụ hướng trục chính đi qua tâm Mặt Trời, khi đó dùng màn hứng ảnh đặt vuông góc với trục chính sau thấu kính, ta thu ảnh của Mặt Trời là một vệt sáng tròn trên màn có tâm là tiêu điểm ảnh F’ của thấu kính và đường kính của vệt sáng bằng 1cm.

Gọi A∞ là vùng sáng nhỏ trên mép đĩa sáng của Mặt Trời, chùm sáng từ A∞ tới thấu kính được coi là chùm song song (Hình 4b), sau khi qua thấu kính sẽ tạo một điểm ảnh A’ trên màn.

Ba chất lỏng khác nhau có khối lượng m₁, m₂, m₃; nhiệt dung riêng và nhiệt độ đầu tương ứng là c₁, c₂, c₃ và t₁ = 90⁰C, t₂ = 20⁰C, t₃ = 60⁰C có thể hòa lẫn vào nhau và không có tác dụng hóa học. Nếu trộn chất lỏng thứ nhất với nửa chất lỏng thứ ba thì nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là t₁₃ = 70⁰C, nếu trộn chất lỏng thứ hai với nửa chất lỏng thứ ba thì nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là t₂₃ = 30⁰C. Cho rằng chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa các chất lỏng với nhau.

a. Viết phương trình cân bằng nhiệt của mỗi lần trộn.

Tại hai địa điểm A và B trên một đường thẳng, lúc 6 giờ có hai xe chuyển động, một xe xuất phát tại A và một xe xuất phát tại B theo hướng AB với vận tốc không đổi. Nếu xuất phát cùng lúc thì hai xe gặp nhau tại điểm C sau 3 giờ chuyển động, nếu xe tại A xuất phát chậm 10 phút thì hai xe gặp nhau tại D. Biết AB = 30km, CD = 20km. Hãy xác định:

          a. Vận tốc của mỗi xe.

           b. Thời điểm hai xe gặp nhau tại C và D.

Cho mạch điện như hình vẽ H1. Biết U không đổi, R₄ là biến trở, R₁, R₂, R₃ là các điện trở cho sẵn. Bỏ qua điện trở của ampe kế và các dây nối.

a. Chứng tỏ rằng khi điều chỉnh R₄ để ampe kế chỉ số 0 thì  $\frac{{\text{R}}_{\text{1}}}{{\text{R}}_{\text{2}}}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{{\text{R}}_{\text{3}}}{{\text{R}}_{\text{4}}}$.

b. Cho R₁ = 4, R₂ = 3, R₃ = 12, U = 6V. Xác định giá trị của R₄ để dòng điện qua ampe kế theo chiều từ C đến D là 0,1A.

Cho mạch điện như hình vẽ H2. Biết U không đổi, R₁ = R₂ = R₃ = r, đèn Đ có điện trở R_đ = kr, R_b là biến trở. Bỏ qua điện trở của các dây nối.

          a. Điều chỉnh R_b để đèn tiêu thụ công suất bằng 4W. Tính công suất tiêu thụ trên R₂ theo k.

          b. Cho U = 12V, r = 6, k = 2, R_b = 3. Tính công suất tiêu thụ trên đèn Đ.

Đặt vật sáng AB = 2cm vuông góc với trục chính $\Delta$ của một thấu kính hội tụ có quang tâm O, tiêu điểm F; A nằm trên trục chính. Qua thấu kính vật AB cho ảnh A’B’ cùng chiều và cao gấp 5 lần vật.

a. Vẽ ảnh A’B’ của AB qua thấu kính. Dựa vào hình vẽ chứng minh công thức sau:  $\frac{1}{OF}=\frac{1}{OA}-\frac{1}{OA\text{'}}$. Khi AB dịch chuyển dọc theo trục chính lại gần thấu kính thì ảnh của nó dịch chuyển theo chiều nào ? Giải thích ?                                

 b. Bây giờ đặt vật AB nằm dọc theo trục chính của thấu kính, đầu A vẫn nằm ở vị trí cũ, đầu B hướng thẳng về quang tâm O. Nhìn qua thấu kính thì thấy ảnh của AB cũng nằm dọc theo trục chính và có chiều dài bằng 30cm. Hãy tính tiêu cự của thấu kính.

Một người đứng tại điểm A trên bờ hồ phẳng lặng (hình vẽ), người này muốn tới điểm B trên mặt hồ. Khoảng cách từ b tới bờ hồ là BC = d, khoảng cách AC = S, người đó chỉ có thể bơi thẳng đều trên mặt nước với vận tốc v₁ và chạy thẳng đều dọc theo bờ hồ với vận tốc là v₂ (v₁ < v₂). Tìm quãng đường mà người náy phải đi để khoảng thời gian đi từ A đến B là nhỏ nhất.

Cho hai nhiệt lượng kế có vở cách nhiệt, mỗi nhiệt kế này chứa một lượng chất lỏng khác nhau ở nhiệt độ ban đầu khác nhau. Người ta dùng một nhiệt kế lần lượt nhứng vào các nhiệt lượng kế trên, lần 1 vào nhiệt lượng kế 1, lần 2 vào nhiệt lượng kế 2, lần 3 vào nhiệt lượng kế 1,… quá trình cứ như thế nhiều lần. Trong mỗi lần nhúng, người ta chờ đến khi cân bằng nhiệt mới rút nhiệt kế ra khi đó số chỉ của nhiệt kế tương ứng với các lần trên là 80⁰C, 16⁰C, 78⁰C, 19⁰C.

1.     Lần 5 nhiệt kế chỉ bao nhiêu?

2.     Sau một số rất lớn lầ nhúng nhiệt kế theo trật tự như trên thì nhiệt kế chỉ bao nhiêu.

Cho mạch điện như hình vẽ bên. Hiệu điện thế U_MN = 18 v không đổi. Các điện trở r = 4 , R₁ = 12, R₂ = 4 , R₄ = 18, R₅ = 6 , điện trở của đèn là R_đ = 3 và R₃ là biến trở có điện trở có giá trị thay đổi từ 0 đến 30 . Biết vôn kế và ampe kế là lý tưởng.

1.     Cho R₃ = 21 , tìm số chỉ của ampe

kế , vôn kế và công suất tiêu thụ trên đèn khi đó.

2.     Cho R₃ thay đổi từ 0 đến 30. Tìm

R₃ để:

a)     Số chỉ của vôn kế là lớn nhất và nhỏ nhất. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất đó.

b)    Công suất tiêu thụ trên nó là lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. Bỏ qua điện trở các

dây nối. Các điện trở không thay đổi theo thời gian.

Một dây dẫn thuần trở có điện trở không thay đổi theo nhiệt độ. Khi dòng điện I₁ = 2 A chạy qua dây dẫn này thì nó nóng đến nhiệt độ không đổi là t₁ = 50⁰C, khi dòng I₂ = 4A chạy qua dây dẫn này thì nó nóng đến nhiệt độ không đổi là t₂ = 150⁰C. Khi dây dẫn đạt nhiệt độ không đổi thì nhiệt lượng tỏa ra môi trường chung quanh tỉ lệ thuận ới độ chênh lệch nhiệt độ giữa dây và môi trường. Nhiệt độ môi trường không đổi

1.     Gọi a và b là khoảng thời gian tương ứng từ lúc dòng điện I₁ và I₂ bắt đầu qua dây

dẫn đến khi dây dẫn đạt nhiệt độ không đổi. Trong khoảng thời gian này coi như nhiệt lượng tỏa ra môi trường từ dây dẫn là không đáng kể. Chứng minh rằng a = b.

2.     Cho dòng điện có cường độ I₃ = 6A chạy qua dây dẫn trên thì dây dẫn nóng đến

nhiệt độ không đổi là bao nhiêu?

Cho quang hệ gồm hai thấu kính O₁ và O₂ được đặt đồng trục chính. Thấu kính O₂ có tiêu cự f₂ = 9cm, vật sáng AB vuông góc với trục chính của quang hệ, trước thấu kính O₁ và cách O₁ một khoảng d₁ = 12 cm (A thuộc trục chí nh của quang hệ). Thấu kính O₂ ở sau O₁. Sau thấu kính O₂ đặt một màn ảnh E cố định vuông góc với trục chính của quang hệ, cách O₁ một khoảng a = 60 cm. Giữ vật AB, thấu kính O₁ và màn ảnh E cố định, dịch thấu kính O₂ dọc theo trục chính của quang hệ trong khoảng giữa thấu kính O₁ và màn người ta tìm được hai vị trí của thấu kính O₂ để ảnh của vật cho bởi quang hệ hiện rõ nét trên màn E. Hai vị trí này cách nhau 24 cm.

1.     Tính tiêu cự của thấu kính O₁.

2.     Tịnh tiến AB trước thấu kính O₁, dọc theo trục chính của quang hệ. Tìm khoảng

cách giữa hai thấu kính để ảnh của vật cho bới quang hệ có độ cao không phụ thuộc vào vị trí của vật AB.

Trên dòng sông, nước chảy với vận tốc u, có hai tàu thủy đi lại gặp nhau. Tại một thời điểm nào đó, khi một tàu thủy qua địa điểm A thì chiếc tàu thủy kia đi qua địa điểm B, đồng thời từ A có một xuồng máy chạy qua chạy lại giữa hai tàu thủy nói trên cho tới khi hai tàu thủy gặp nhau. Khoảng cách giữa hai địa điểm A và B theo bờ sông là L. Vận tốc của tàu thủy và của xuồng máy khi nước yên lặng là v và V. Địa điểm A nằm ở thượng nguồn.

a. Xác định thời gian xuồng máy đã chuyển động từ địa điểm A cho đến khi hai tàu thủy gặp nhau.

Một bình hình trụ có bán kính đáy là R_{1 ­}= 20cm chứa nước ở nhiệt độ t₁ = 20⁰C đặt trên mặt  bàn  nằm  ngang. Người  ta  thả  một  quả  cầu  đặc  bằng  nhôm  có  bán  kính R_{2 ­}= 10cm ở nhiệt độ t₂ = 40⁰C vào bình thì mực nước ngập chính giữa quả cầu. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nước, quả cầu với bình và môi trường; cho biết khối lượng riêng của nước là D₁= 1000 kg/m³ và của nhôm là D₂ = 2700 kg/m³; nhiệt dung riêng của nước là c₁ = 4200 J/kg.K và của nhôm là c₂ = 880 J/kg.K.

a. Tìm nhiệt độ của nước khi có cân bằng nhiệt.

b. Đổ thêm dầu ở nhiệt độ t₃ = 15⁰C vào bình cho vừa đủ ngập quả cầu. Biết khối lượng riêng của dầu là D₃ = 800 kg/m³, nhiệt dung riêng của dầu là c₃ = 2800 J/kg.K. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nước, dầu, quả cầu với bình và môi trường. Hãy xác định nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt, áp lực của quả cầu lên đáy bình. Cho biết công thức tính thể tích hình cầu là $V_c=\frac{4}{3}\pi {R_c}^3$, thể tích hình trụ là $V_{tr}=\pi {R_{tr}}^{2}h$, lấy $\pi =3,14$.

Cho mạch điện (như hình 1). Đặt vào hai đầu của đoạn mạch một hiệu điện thế  U_AB = 18V. Biến trở R_b có điện trở toàn phần R_MN = 20$\Omega$, R₁ = 2$\Omega$; đèn có điện trở = 2; vôn kế có điện trở rất lớn và ampe kế có điện trở nhỏ không đáng kể.

1. Điều chỉnh con chạy C để ampe kế chỉ 1A.

a. Xác định vị trí con chạy C.

b. Tìm số chỉ vôn kế khi đó.

c. Biết đèn sáng bình thường. Tìm công suất định mức của đèn.

Một thấu kính hội tụ tiêu cự f .

1. Một điểm sáng S qua thấu kính cho ảnh thật S^’. Gọi khoảng cách từ S đến thấu kính là d; từ S’ đến thấu kính là d’. Chứng minh công thức $\frac{1}{d}+\frac{1}{d\text{'}}=\frac{1}{f}$.

2. Điểm  sáng A  đặt  trên  trục  chính  của  thấu  kính  hội tụ cách thấu kính một khoảng OA = 60cm. Tiêu cự của thấu kính f = 40cm. Cho điểm sáng A chuyển động trong thời gian 16 giây với vận tốc 0,5cm/s theo phương hợp với trục chính một góc α = 60⁰ lại gần về phía thấu kính. Xác định vận tốc trung bình của ảnh và góc β hợp bởi phương chuyển động của ảnh với trục chính.

Cho các dụng cụ:

-         Một vật có khối lượng m =10 gam.

-         Một thước kẻ học sinh có độ chia nhỏ nhất là 1mm và giới hạn đo là 20cm.

-         Một giá đỡ.

Để xác định chiều dài L và khối lượng M của một thanh đồng chất, tiết diện đều (chiều dài của thanh lớn hơn chiều dài của thước), một học sinh sử dụng các dụng cụ trên và đã tiến hành một thí nghiệm như sau:

Đặt vật khối lượng m lên trên thanh ở cách đầu A của thanh một đoạn là x, thanh nằm cân bằng trên một điểm tựa tại O trên giá đỡ cách đầu A một đoạn là y (như hình 2). Khi vật m đặt ở các vị trí khác nhau, để đảm bảo cho thanh cân bằng theo phương nằm ngang, học sinh đó thu được bảng số liệu như sau:

a. Thiết lập mối quan hệ giữa y với x, M, m và L trong trường hợp thanh cân bằng theo phương nằm ngang.

b. Từ bảng số liệu thu được ở trên, em hãy vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của y theo x. Từ đó xác định khối lượng M và chiều dài L của thanh.

Trên một đường tròn bán kính R gồm hai nửa bằng nhau AMB và ANB có hai chất điểm xuất phát đồng thời từ A và chuyển động theo hai chiều ngược nhau. Biết rằng trên nửa AMB các chất điểm chỉ chuyển động được với vận tốc $v_1$ và trên nửa ANB chúng chỉ chuyển động được với vận tốc $v_2$. Sau bao nhiêu lâu kể từ lúc xuất phát, hai chất điểm gặp nhau lần đầu tiên?

Một dây chì của một cầu chì bị cháy đứt nếu hiệu điện thế đặt trên nó là U. Nếu độ dài của dây chì đó tăng gấp n = 2 lần và đường kính của dây cũng tăng gấp k = 2 lần thì dây chì sẽ bị cháy đứt khi hiệu điện thế đặt trên nó bằng bao nhiêu?

Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính, trước một thấu kính $O_1$, cho một ảnh cùng chiều với vật cao gấp 5 lần vật. Biết tiêu cự của thấu kính này bằng 20cm.

1.     Xác định khoảng cách từ vật đến thấu kính và vẽ ảnh.

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết U = 100 V;$R_1=R_2=10\Omega .$  Điện trở của ampe kế là $R_A=1\Omega .$ Điện trở của vôn kế vô cùng lớn.

1.     Khi khóa K mở, ampe kế chỉ 1A, vôn kế chỉ 50 V.

Tính $R_0$ và $R_3$.

2.     Đóng khóa K, ampe kế chỉ 0,5A và dòng điện chạy theo chiều từ C đến D. Tinh $R_4$ và số chỉ của vôn kế.

Dẫn một lượng hơi nước có khối lượng m₁= 0,4kg ở nhiệt độ t₁= 100⁰C từ lò hơi vào một bình chứa nước đá có khối lượng m₂= 0,8kg ở nhiệt độ t₀= 0⁰C. Tính khối lượng và nhiệt độ nước ở trong bình khi có sự cân bằng nhiệt. Biết nhiệt dung riêng của nước C= 4200J/kg.độ, nhiệt hoá hơi của nước L= 2,3.10⁶J/kg và nhiệt nóng chảy của nước đá = 3,4.10⁵J/kg. (Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của bình).

Cho mạch điện (Hình 1). Biết U₁= 16V, U₂= 5V, r₁= 2Ω, r₂=1Ω, R₂= 4Ω, đèn Đ ghi (3V- 3W), ampe kế lí tưởng.

a. Tính R₁, R₃, U_AB. Biết rằng đèn Đ sáng bình thường, ampe kế chỉ số 0.

b. Thay ampe kế bằng vôn kế lí tưởng. Tính số chỉ của vôn kế và cho biết độ sáng của đèn thay đổi như thế nào?

Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc tại điểm A. Xe thứ nhất chạy một vòng trên các cạnh của tam giác đều ABC (AB= a= 300m) theo chiều từ A đến B (Hình 2). Khi đến B xe nghỉ 4 phút, đến C xe nghỉ 6 phút, vận tốc của xe trên mỗi cạnh là không đổi nhưng khi xe chuyển động trên cạnh kế tiếp thì vận tốc tăng gấp 2 lần so với trước. Biết vận tốc trung bình của xe thứ nhất là 0,8m/s. Xe thứ hai chạy liên tục nhiều vòng trên các cạnh của tam giác ABC theo chiều từ A đến C với vận tốc không đổi là 3m/s.

Cho hệ gồm hai thấu kính hội tụ L₁ và L₂ ghép đồng trục có tiêu cự lần lượt là f₁, f₂ đặt cách nhau một đoạn O₁O₂= a= 100cm (Hình 4). Vật sáng phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của hệ, A thuộc trục chính. Thấu kính L đặt tại O có thể thay thế hệ (L₁, L₂) sao cho với bất kỳ vị trí nào của AB đặt trước L đến O đều cho độ phóng đại ảnh như hệ (L₁, L₂). Vật AB đặt tại O:

+ Nếu chỉ dùng thấu kính L₂ đặt tại O₁ thì L₂ cho ảnh của AB tại O₂.

+ Nếu đảo vị trí hai thấu kính L₁, L₂ cho nhau thì ảnh qua hệ sau khi đảo có chiều cao lớn gấp 4 lần chiều cao ảnh của hệ khi chưa đảo vị trí và hai ảnh này ngược chiều nhau.

Tính tiêu cự f, f₁, f₂ của các thấu kính.

Ấm nhôm có khối lượng $m_1=0,5kg$ chứa $m_2=2,5kg$ nước ở nhiệt độ $t_1={20}^{o}C$. Sử dụng bếp điện với hiệu điện thế $U=220V$ và hiệu suất $H=60\%$ để đun ấm nước trên thì sau 30 phút nước bắt đầu sôi ở nhiệt độ $t_2={100}^{o}C$. Nhiệt dung riêng của nhôm và nước lần lượt là $c_1=920J/kg.$độ và $c_2=4180J/kg.$độ. Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho ấm nước và cường độ dòng điện chạy qua bếp điện.

Vật sáng AB cách màn ảnh một khoảng $a=160cm$. Trong khoảng giữa vật và màn ảnh, đặt một thấu kính hội tụ L song song với vật AB. Di chuyển L dọc theo trục chính, thấy có hai vị trí của L cách nhau một khoảng $b=40cm$ đều cho ảnh của vật AB hiện rõ nét trên màn. Biết vật sáng đặt cách thấu kính (có tiêu cự ) một khoảng  cho ảnh thật cách thấu kính khoảng d' thì mối liên hệ giữa f,dd',  là: $\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d\text{'}}$.

a) Tính tiêu cự của thấu kính L.

b) Phải đặt màn ảnh cách vật bao nhiêu thì chỉ có một vị trí của L cho ảnh rõ nét trên màn.

c) Di chuyển điểm sáng S dọc theo trục chính của L với vận tốc $v_1=1m/s$ từ vị trí cách L đoạn $d_1=150cm$ đến vị trí cách L đoạn $d_2=100cm$. Ảnh của S di chuyển với vận tốc trung bình bằng bao nhiêu?

Trên một mặt phẳng rộng có hai vật cùng xuất phát. Vật thứ nhất xuất phát tại điểm A chuyển động theo một đường thẳng xy với vận tốc $v_1=20m/s$. Vật thứ hai xuất phát ở điểm B cách đường xy một đoạn $BH=b=60m$ với vận tốc v₂ (như hình vẽ).

a) Vật thứ hai chuyển động theo đường thẳng BH. Để hai vật tới điểm H cùng lúc thì vật thứ hai phải chuyển động với vận tốc v₂ bằng bao nhiêu? Biết $AH=a=80m$.  

Dây hợp kim hình trụ có đường kính $d_1=0,5mm$, chiều dài $l_1=3cm$ được dùng làm cầu chì thì chịu được cường độ dòng điện tối đa là $I_1=3A$.

          a) Tính điện trở của dây hợp kim trên. Biết điện trở suất của nó là $I_1=3A$.

          b) Nếu dây hợp kim trên có đường kính $d_2=2mm$ được dùng làm cầu chì thì chịu được cường độ dòng điện tối đa là bao nhiêu? Coi nhiệt lượng dây tỏa ra môi trường tỉ lệ thuận với diện tích xung quanh của dây.

Một bình thông nhau gồm 2 nhánh hình trụ đặt thẳng đứng có tiết diện S₁ = 40 cm² và S₂ = 20 cm². Phần ống nối thông hai trụ tiết diện nhỏ không đáng kể. Một lượng nước có thể tích V = 2 lít được đổ vào bên trong bình. Các nhánh được đậy kín bằng các pittông khối lượng m₁ = 1,2 kg và m₂ = 1 kg như hình vẽ. Các pittông có thể dễ dàng dịch chuyển bên trong các nhánh. Cho khối lượng riêng của nước là D₁ = 10³ kg/m³, của dầu hỏa là D₂ = 800 kg/m³.

a. Tìm độ cao của các cột nước trong hai nhánh khi hệ ở trạng thái cân bằng.

b. Người ta đổ thêm dầu hỏa vào trong nhánh 2. Tìm khối lượng dầu tối đa có thể đổ vào sao cho không có lượng chất lỏng nào bị tràn ra ngoài. Cho chiều cao của các nhánh bằng nhau bằng H = 0,45 m.

c. Chiều cao H của hai nhánh phải bằng bao nhiêu để khi mực chất lỏng ở một trong hai nhánh đầy thì độ chênh lệch mực chất lỏng ở hai nhánh là 0,15 m?

Cho mạch điện như hình vẽ.

Đèn Đ có ghi: 6 V – 3 W. Thay đổi biến trở R để công suất trên nó đạt giá trị cực đại và bằng 9 W, khi đó đèn sáng bình thường. Tìm giá trị của R₀ và U. Bỏ qua điện trở của dây nối.

Một vật xuất phát từ A chuyển động về phía B trên đường thẳng AB theo quy luật: trong 10 s đầu vật chuyển động đều hướng về B với vận tốc v₁ = 10 cm/s, sau đó vật chuyển động lùi lại về phía A với vận tốc v₂ = 4 cm/s trong thời gian 5 s. Tiếp đó vật lại chuyển động về B với vận tốc v₁ trong 10 s, rồi lại giật lùi với vận tốc v₂ trong 5 s. Quá trình lặp lại liên tục như vậy.

          a. Sau 43 s kể từ lúc bắt đầu chuyển động vật cách vị trí xuất phát một khoảng bằng bao nhiêu?

          b. Sau thời gian bao lâu kể từ thời điểm bắt đầu chuyển động vật cách điểm xuất phát 500 cm.

c. Cùng một lúc với vật trên có một vật khác xuất phát từ B chuyển động về A với vận tốc không đổi v₃ = 6 cm/s. Tìm vị trí hai vật gặp nhau. Biết khoảng cách AB = 10 m.

Một nhiệt lượng kế ban đầu không chứa gì, có nhiệt độ t₀. Đổ vào nhiệt lượng kế một ca nước nóng thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 5 ⁰C. Lần thứ hai, đổ thêm một ca nước nóng như trên vào thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 3 ⁰C nữa. Hỏi nếu lần thứ ba đổ thêm vào cùng một lúc 5 ca nước nóng nói trên thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm bao nhiêu độ nữa ?

Cho thấu kính phân kì L₁ có tiêu cự f₁ = -18 cm và thấu kính hội tụ L₂ có tiêu cự f₂ = 24 cm, đặt cùng trục chính, cách nhau một khoảng l. Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính trước thấu kính L₁, cách L₁ một khoảng d₁, qua hệ hai thấu kính cho ảnh sau cùng là A₂B₂.

          a. Cho d₁ = 18 cm. Xác định l để ảnh A₂B₂ là ảnh thật.

          b. Tìm l để A₂B₂ có độ lớn không thay đổi khi cho AB di chuyển dọc theo trục chính.

          c. Bây giờ người ta đưa vật AB vào khoảng giữa hai thấu kính, hỏi vật AB phải ở vị trí nào để ảnh của vật qua hai thấu kính trùng nhau. Biết khoảng cách giữa hai thấu kính lúc này là l = 60 cm.

Cho mạch điện như hình vẽ. Biến trở AB là một dây dẫn đồng chất, chiều dài l = 1,3 m, tiết diện thẳng S = 0,1 mm², điện trở suất  = 10^-6 W.m. U là hiệu điện thế không đổi. Di chuyển con chạy C ta nhận thấy khi ở các vị trí cách đầu A một đoạn 10 cm hoặc cách đầu B một đoạn 40 cm thì công suất toả nhiệt trên biến trở là như nhau.

a) Xác định giá trị của R₀.

b) Gọi công suất tỏa nhiệt trên R₀ ứng với 2 vị trí của con chạy C kể trên lần lượt là P₁ và P₂. Tìm tỷ số .

Một điểm sáng S đặt trên trục chính của một thấu kính hội tụ L₁ có tiêu cự f₁ = 24 cm. Sau L₁ người ta đặt một màn E vuông góc với trục chính của thấu kính và thu được ảnh rõ nét của S trên màn.

1) Để khoảng cách giữa vật và màn là nhỏ nhất thì vật và màn phải đặt cách thấu kính một khoảng là bao nhiêu?       

2) Vị trí của điểm sáng S, thấu kính L₁ và màn E đang ở vị trí của ý 1. Người ta đặt thấu kính L₂ phía sau và cùng trục chính với L₁, cách L₁ một khoảng 18 cm. Trên màn E lúc này có một vết sáng hình tròn. Hãy tính tiêu cự của thấu kính L₂ trong các trường hợp sau:

a) Khi tịnh tiến màn E dọc theo trục chính của hệ thấu kính thì vết sáng trên màn có đường kính không thay đổi.

b) Khi tịnh tiến màn ra xa hệ thấu kính thêm 10 cm thì vết sáng trên màn có đường kính tăng gấp đôi.

Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế U = 8 V, các điện trở r = 2 W, R₂ = 3 W, điện trở của đèn là R₁ = 3 W, ampe kế coi là lí tưởng.

a) Khoá K mở, di chuyển con chạy C người ta nhận thấy khi điện trở của phần AC của biến trở AB có giá trị 1 W thì đèn tối nhất. Tính điện trở toàn phần của biến trở.

b) Mắc một biến trở khác thay vào chỗ của biến trở đã cho và đóng khóa K. Khi điện trở của phần AC bằng 6 W thì ampe kế chỉ A. Tính giá trị toàn phần của biến trở mới.

Một cục nước đá ở nhiệt độ t₁ = -5⁰C được dìm ngập hoàn toàn vào một cốc nước ở nhiệt độ t₂, khối lượng của nước bằng khối lượng của nước đá bằng m. Coi rằng chỉ có nước và nước đá trao đổi nhiệt với nhau. Bỏ qua sự thay đổi thể tích của nước và nước đá theo nhiệt độ.

a) Tùy theo giá trị của t₂ mà nhiệt độ sau cùng của hệ có thể nhỏ hơn 0⁰C, bằng 0⁰C hoặc lớn hơn 0⁰C. Tìm điều kiện về t₂ để xảy ra các trường hợp trên.

b) Tìm khối lượng của nước lỏng trong bình ở trạng thái cuối cùng khi t₂ = 50⁰C.

Cho nhiệt dung riêng, nhiệt nóng chảy của nước đá lần lượt là c₁ = 2090 J/ kg.K,  l = 3,33.10⁵J/kg, nhiệt dung riêng của nước là c₂ = 4180 J/ kg.K.

Cho hai quả cầu đồng chất tâm O₁ và O₂, bán kính R₁ và R₂. Hai quả cầu tựa vào nhau ở B và cùng được treo vào O nhờ hai dây OA₁ và OA₂. Biết $O{A}_1+R_1=O{A}_2+R_2=\frac{R_1+R_2}{\sqrt{2}}$ . Gọi a là góc hợp bởi  và phương thẳng đứng. Cho khối lượng riêng của các quả cầu là như nhau.

a) Tìm tỷ số khối lượng của hai quả cầu?