Một tấm bìa có khoét một lỗ tròn đường kính Một thấu kính hội tụ có tiêu cự

Câu hỏi :

Một tấm bìa có khoét một lỗ tròn đường kính AB = 6cm Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm đặt vừa khít che kín lỗ tròn, có quang tâm trùng với tâm lỗ tròn, trục chính vuông góc với mặt phẳng tấm bìa. Sau tấm bìa đặt một màn ảnh song song với tấm bìa và cách tấm bìa một khoảng 40cm. Một điểm sáng S đặt trên trục chính của thấu kính, ở phía trước thấu kính (phía không có màn ảnh) cách thấu kính một khoảng 30cm. Khi đó trên màn ta thu được một vệt sáng tròn.

a. Gọi S’ là ảnh của S qua thấu kính, bằng phép vẽ hãy xác định vị trí của S’. Tính đường kính vệt sáng tròn trên màn.

b. Cố định vị trí của thấu kính và màn. Phải di chuyển điểm sáng S dọc theo trục chính một đoạn bao nhiêu, theo chiều nào để vệt sáng trên màn có kích thước như cũ.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Dùng trục phụ ta vẽ được ảnh của vât như hình vẽ trên

Ta có:$$\begin{gathered} \frac{SA}{ON}=\frac{\text{OS}}{\text{OF'}}=\frac{30}{20}=\frac{3}{2} \\ \frac{SS\text{'}}{OS\text{'}}=\frac{SA}{ON}=\frac{3}{2}\Rightarrow 2SS\text{'}=3OS\text{'}\Rightarrow 2(S\text{O+O}S\text{'})=3OS\text{'} \end{gathered}$$

$\Rightarrow OS\text{'}=2.S\text{O=60cm.}$

Vậy ảnh S’ của S cách thấu kính 60cm.

Tính đường kính vệt sáng trên màn:

$\frac{CD}{AB}=\frac{\text{IS'}}{\text{OS'}}=\frac{60-40}{60}=\frac{1}{3}\Rightarrow CD=\frac{1}{3}\text{AB=2cm.}$     

Vậy đường kính vệt sáng trên màn là 2cm

b.

Đường kính vệt sáng như cũ nên ta có:

$\frac{CD}{AB}=\frac{\text{IS'}}{\text{OS'}}=\frac{OI-\text{OS'}}{\text{OS'}}=\frac{1}{3}\Rightarrow \text{OS'=}\frac{\text{3OI}}{\text{4}}=30cm$

 Vậy đường kính vệt sáng trên màn là 2cm

Biết vị trí của ảnh S’ cách thấu kính 30 cm, hoàn toàn tương tự ta tìm được vị trí của S cách thấu kính 60 cm.

Vậy cần phải di chuyển S ra xa thấu kính một đoạn 60 – 30 = 30 cm