Một bình nhiệt lượng kế khối lượng m1=m chứa một lượng nước có khối

Câu hỏi :

Một bình nhiệt lượng kế khối lượng $m_1=m$ chứa một lượng nước có khối lượng $m_2=2m$ hệ thống đang có nhiệt độ $t_1={10}^{0}C.$ Người ta thả vào bình một cục nước đá khối lượng M nhiệt độ $t_2=-5^{0}C,$ khi cân bằng cục nước đá chỉ tan một nửa khối lượng của nó. Sau đó rót thêm một lượng nước ở nhiệt độ $t_3={50}^{0}C,$ có khối lượng bằng tổng khối lượng của nước và nước đá có trong bình. Nhiệt độ cân bằng của hệ sau đó là $t_4={20}^{0}C.$ Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh, coi thể tích của bình đủ lớn, biết nhiệt dung riêng của nước và nước đá lần lượt là         c₁ = 4200J/(kg.độ); c₂ = 2100J/(kg.độ), nhiệt nóng chảy của nước đá là $\lambda ={34.10}^{4}J/kg.$ Xác định nhiệt dung riêng của chất làm nhiệt lượng kế.