Một người đứng tại điểm A trên bờ hồ phẳng lặng (hình vẽ

Câu hỏi :

Một người đứng tại điểm A trên bờ hồ phẳng lặng (hình vẽ), người này muốn tới điểm B trên mặt hồ. Khoảng cách từ b tới bờ hồ là BC = d, khoảng cách AC = S, người đó chỉ có thể bơi thẳng đều trên mặt nước với vận tốc v1 và chạy thẳng đều dọc theo bờ hồ với vận tốc là v2 (v1 < v2). Tìm quãng đường mà người náy phải đi để khoảng thời gian đi từ A đến B là nhỏ nhất.

Một người đứng tại điểm A trên bờ hồ phẳng lặng (hình vẽ (ảnh 1)

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

+ Gọi quãng đường DC có độ dài là: x

+ Độ dài quãng đường BD: d2+x2

+ Thời gian người này đi từ A đến D rồi đến B là:

                  t = tAD + tDBSADv2+SDBv1=Sxv2+d2+x2v1

+ Khi đó:   tSxv2=d2+x2v1=>t22Sxv2t+Sxv22=d2+x2v12

 v12v22t22v12v2St+2v12v2xt+S2v122Sxv12+x2v12=d2v22+x2v22 có nghim xv22v12x22v12v2tSv12xv12v22t2+S2v122v12v2Std2v22 =0 co nghiem 

Khi đó  = Δ= v12v2tSv122v22v12v12v22t2+S2v122v12v2Std2v220

 

v12v22t2 – 2Sv12v2t + s2v12 + v12d2 – v22d2 >= 0     

                 Δt'=  v1v2dv22v12

+ Dẫn đến t  tSv1+dv22v12v1v2

   tMin =Sv1+dv22v12v1v2

+ Đạt tại x = v1dv22v12

+ Quãng đường mà người nay phải đi thỏa mãn yêu cầu bài toán là :

        SAD + SDB = S – x + d2x2=Sv1dv22v12+d2+v1dv22v122=Sdv2v1v2+v1 

Bạn có biết?

Vật lý học (tiếng Anh:physics, từ tiếng Hi Lạp cổ: φύσις có nghĩa là kiến thức về tự nhiên) là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực.Vật lí học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK