Cho mạch điện như hình 2. Hiệu điện thế giữa hai

Câu hỏi :

Cho mạch điện như hình 2. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị không đổi là U = 18 V. Đèn dây tóc Đ trên đó có ghi 12V-12W. Các điện trở ${\text{R}}_1{\text{= 3 Ω,R}}_{\text{2}}\text{= 9 Ω}$ và biến trở R_x. Khoá K, dây nối và ampe kế có điện trở không đáng kể.

1. Thay đổi giá trị của biến trở R_x để đèn sáng bình thường. Tìm giá trị của điện trở R_x trong các trường hợp:

a) Khoá K mở.

b) Khoá K đóng. Trong trường hợp này, số chỉ ampe kế bằng bao nhiêu?

2. Khoá K đóng, biến trở có giá trị ${\text{R}}_{\text{x}}\text{= 3 Ω}$. Thay bóng đèn trên bằng một bóng đèn khác mà cường độ dòng điện I_Đ qua bóng đèn phụ thuộc vào hiệu điện thế U_Đ ở hai đầu bóng đèn theo hệ thức$I_{Đ}=\frac{\text{20}}{\text{27}}{\text{U}}_{\text{Đ}}^{\text{2}}$ (Trong đó U_Đ đơn vị đo bằng vôn, I_Đ đơn vị đo bằng ampe). Tìm hiệu điện thế ở hai đầu bóng đèn.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

a) K mở [(R₁ nt R₂)//Đ] nt R_x

Đèn sáng bình thường U_đ = U₁₂ = 12V, I_đ = 1A,

Suy ra I₁₂ = 1A

I_x = I_đ  + I₁₂ = 2A

U_x = U - U_đ = 6V suy ra R_x = 3

b) K đóng [(Đ nt (R₂ // R_x)] // R_1,

- Vì đèn sáng bình thường: U_đ = U₁₂ = 12V, I_đ = 1A

U_x = U₂ = U - U_đ = 6V, I₂ = 2/3A,

I_x = I_đ - I₂ = 1/3A, suy ra R_x = 18 suy ra I₁ = 6A

- Số chỉ ampe kế I_A = I₁ + I₂ = 20/3A

- K đóng ${\text{U}}_{\text{x}}{\text{ = U - U}}_{\text{Ð}}{\text{ = I}}_{\text{Ð}}\text{.}\frac{{\text{R}}_{\text{2}}{\text{R}}_{\text{x}}}{{\text{R}}_{\text{2}}{\text{+ R}}_{\text{x}}}\text{ = }\frac{\text{20}}{\text{27}}{\text{U}}_{\text{Ð}}^{\text{2}}\text{.}\frac{{\text{R}}_{\text{2}}{\text{R}}_{\text{x}}}{{\text{R}}_{\text{2}}{\text{+ R}}_{\text{x}}}$

- Phương trình ${\text{5U}}_{\text{Ð}}^{\text{2}}{\text{ + 3U}}_{\text{Ð}}\text{ - 54 = 0}$; có nghiệm U_Đ = 3V; U_Đ = -3,6 (loại)