Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Trên A’B, kéo dài lấy điểm
Câu hỏi :
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Trên A’B, kéo dài lấy điểm M sao cho B’M = A’B’. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của A’C’ và B’B. Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành hai khối đa diện trong đó khối đa diện chứa đỉnh A’ có thể tích V1 và khối đa diện chứa đỉnh C’ có thể tích V2 . Tính
A.
B.
C.
D.
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Đáp án D.
Phương pháp : Dựng thiết diện, xác định hai phần cần tính thể tích.
Sử dụng phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
Cách giải : Gọi E = MNB'C'
Kéo dài MP cắt AB tại D, cắt AA ‘ tại F.
Nối NF, cắt AC tại G.
Do đó thiết diện của lăng trụ khi cắt bởi mặt phẳng (MNP) là NEPDG.
Gọi V1 là thể tích khối đa diện chứa đỉnh A’ ta có :
Ta có: 
=> D là trung điểm của AB
Dễ dàng chứng minh được ∆ADG đồng dạng ∆A’MN theo tỉ số
Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác A’B’C’ ta có:
Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác A’MN ta có:
Vậy 
=>
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK