Trang chủ Đề thi & kiểm tra Toán học Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !! Phương trình: căn bậc 3 của(x-1)+m căn(m+1)=2 căn bậc 4...

Phương trình: căn bậc 3 của(x-1)+m căn(m+1)=2 căn bậc 4 của (x^2-1)

Câu hỏi :

Phương trình: x−13+mm+1=2x2−14 có nghiệm x khi:

A. 0≤m≤13

B. −1<m≤13

C. m≥13

D. −1≤m≤13

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Phương pháp:

- Chia cả hai vế của phương trình cho x+1>0 và đặt ẩn phụ t=x−14x+14 .

- Từ điều kiện x≥1 ta tìm được điều kiện của t là 0≤t<1.

- Từ phương trình ẩn t, rút −m=ft và xét hàm ft trên 0;1 , từ đó suy ra điều kiện của

Cách giải:

Phương trình: 3x−1+mx+1=2x2−14 (Điều kiện: x≥1)

3x−1+mx+1=2x−14.x+14*

Ta có với x≥1 Chia hai vế phương trình (*) cho  ta có: 3x−1x+1+m=2x−14x+141

Đặt t=x−14x+14⇒t4=x−1x+1

Với x≥1 thì hàm số 0≤x−1x+1=1−2x+1<1⇒0≤t4<1⇔0≤t<1

Phương trình (1) trở thành: 3t2−2t+m=02

Phương trình (*) có nghiệm  phương trình (2) có nghiệm: 0≤t<1

Xét hàm y=ft=3t2−2t trên 0;1 ta có:

f't=6t−2=0⇔t=13∈0;1

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy để phương trình 3t2−2t+m=0 có nghiệm trong 0;1 thì đường thẳng y=−mphải cắt đồ thị hàm số y=ft=3t2−2t tại ít nhất 1 điểm.

Do đó −13≤−m<1⇔−1<m≤13

Vậy −1<m≤13 thì phương trình đã cho có nghiệm.

Đáp án B.

Chú ý khi giải:

- HS thường quên không tìm điều kiện của ẩn phụ hoặc tìm sai điều kiện (một số bạn chỉ đặt điều kiện sẽ dẫn đến kết quả sai) t t 0 

- Ở bước kết luận, một số bạn nhầm lẫn điều kiện để có nghiệm và có 2 nghiệm nên sẽ chọn để phương trình có 2 nghiệm cũng là một kết quả sai. 1 0 m 3  

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Số câu hỏi: 1000

Toán học

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))
Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK