Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: cos4x=(cos 3x)^2+m (sin x)^2

Câu hỏi :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: cos4x=cos23x+msin2x có nghiệm x0;π12.

A. m0;12.

B. m12;2.

C. m0;1.

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có: cos23x1+cos6x2=4cos32x3cos2x+12 và cos4x=2cos22x1

Khi đó, phương trình đã cho 

2cos22x1=4cos32x3cos2x+12+1cos2x2m

4cos22x2=4cos32x3cos2x+1+1cos2xm

cos2x1m=4cos32x4cos22x3cos2x+3

Đặt t=cos2x, với x0;π12t32;1 do đó: *m4t34t23t+3t1=4t23

Xét hàm số ft=4t23  trên khoảng 32;1minft=0maxft=1

Vậy để phương trình m=ft có nghiệm khi và chỉ khi m0;1

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK