Cho tứ diện ABCD có thể tích V . Gọi A1B1C1D1 là tứ diện với các

Câu hỏi :

Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi A1B1C1D1 là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam giác BCD, CDA, DAB, ABC và có thể tích V1. Gọi A2B2C2D2 là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam giác B1C1D1,C1D1A1,D1A1B1,A1B1C1 và có thể tích V2 … cứ như vậy cho tứ diện AnBnCnDn có thể tích Vn với n là số tự nhiên lớn hơn 1. Tính giá trị của biểu thức P=limn+V+V1+...+Vn.

A. 2726V 

B. 127V

C. 98V

D. 8281V

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi M là trung điểm của AC và đặt độ dài AB = x

Vì B1,D1 là trọng tâm tam giác ABC,ACDMD1MB=MB1MD=23

 

Suy ra:

B1D1//BDB1D1BD=M1D1MB=13B1D1=BD3

Tương tự, ta được A1B1C1D1 là tứ diện đều cạnh x3VV1=27V1=V33

Khi đó V2=V133=V33.3;V4=V33.4VnV33n

Suy ra V+V1+...+Vn

=V1+133+136+139+...+133n=V.S

Tống S là tổng của cấp số nhân với:

u1=1;q=127S=11271127n=27.127n26

Vậy P=limxV.27127n26=2726V

vì limx+27n=limx+127n=0

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Số câu hỏi: 1000

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK