Trang chủ Đề thi & kiểm tra Toán học Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !! Cho bất phương trình .1+(log_(1/7) (√(x^2+3ax+10)+4)).log_3a (x^2+3ax+12)≥

Cho bất phương trình .1+(log_(1/7) (√(x^2+3ax+10)+4)).log_3a (x^2+3ax+12)≥

Câu hỏi :

Cho bất phương trình log3a11+log17x2+3ax+10+4.log3ax2+3ax+12≥0. Giá trị thực của tham số a để bất phương trình trên có nghiệm duy nhất thuộc khoảng nào sau đây?

A. (1;2) 

B. (-1;0)

C. 2;+∞

D. (0;1) 

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Đặt m=3a ta có logm11+log17x2+mx+10+4.logmx2+mx+12≥0.

Dk: m>0,m≠1,x2+mx+10≥0 

Bpt đã cho tương đương với 1−log7x2+mx+10+4.log11x2+mx+12logm11≥0*

Đặt u=x2+mx+10,u≥0 

+ với 0<m<1:*⇔fu=log7u+4.log11u+2≥1 

f9=1  và fu là hàm số đồng biến nên ta có

fu≥f9⇔x2+mx+10≥9⇔x2+mx+1≥0 

Vì phương trình trên có Δ=m2−4<0 với 0<m<1 nên phương trình vô nghiệm

+Với m>1:fu≤1=f9⇔0≤u≤9⇔0≤x2+mx+10≤9⇔x2+mx+10≥01x2+mx+1≤02 

Xét phương trình x2+mx+1≤0 có Δ=m2−4<0

Nếu m>2⇒Δ>0⇒pt vô nghiệm 1,2⇒ bpt vô nghiệm

Nếu m=2⇒pt2 trên có 2 nghiệm thỏa mãn x=−1⇒ bpt có nhiều hơn 1 nghiệm 

Nếu m=2⇒pt2 có nghiệm duy nhất  x=−1⇒ bpt có nghiệm duy nhất  x=−1

Vậy gtct của m là m=2⇒a=32 

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Số câu hỏi: 1248

Toán học

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))
Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK