Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC)

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với  ABC,AB=a;AC=a2,BAC=45°. Gọi B1,C1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của  A lên SB,SC.Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC1B1.

A. V=πa323   

B. V=πa32  

C. V=43πa3 

D. V=πa32

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Dễ thấy ΔABC là tam giác vuông cân tại B, do đó OA=OB=OC(với O là trung điểm của AC)

Ta có BCABBCSABCAB1, lại do AB1SBAB1B1C

Do đó ΔAB1C vuông tại O nên OA=OC=OB1

Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC1B1

Do đó R=AC2=a22V=43πR3=πa323

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK