Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) (x-2)^2 + (y-1)^2 + z^2 =1
Câu hỏi :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và mặt phẳng . Viết phương trình mặt cầu (S') đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng (Q)
A.
B.
C.
D.
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Đáp án D
Mặt cầu có tâm M(2;1;0) và có bán kính
Gọi M' là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Q)
Ta có nên đường thẳng MM' đi qua điểm M và nhận vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q) làm vectơ chỉ phương.
=> phương trình tham số đường thẳng MM':
Vì M' là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng
=> tọa độ điểm M' là nghiệm hệ phương trình:
Gọi I(x;y;z) là tâm của mặt cầu (S'), do mặt cầu (S') đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng (Q) => I đối xứng với M qua mặt phẳng (Q)
=> I đối xứng với M qua mặt phẳng M'
=> M' là trung điểm của đường thẳng IM.
Khi đó mặt cầu (S') có tâm , bán kính R' = R = 1 nên có phương trình:
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK