Ta có $\frac{2 x + 3}{\sqrt{m x^{2} + 1}} = \frac{2 x + 3}{|x|} \frac{1}{\sqrt{m + \frac{1}{x^{2}}}} \Rightarrow \lim_{x \to - \infty} \frac{2 x + 3}{|x|} = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 x + 3}{- x} = - 2$ và

$\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x + 3}{|x|} = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 x + 3}{x} = 2$ . Từ đó, suy ra các giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x + 3}{\sqrt{m x^{2} + 1}}; \lim_{x \to + \infty} \frac{2 x + 3}{\sqrt{m x^{2} + 1}}$ tồn tại và hữu hạn khi và chỉ khi các giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \sqrt{m + \frac{1}{x^{2}}}; \lim_{x \to + \infty} \sqrt{m + \frac{1}{x^{2}}}$ tồn tại, hữu hạn và khác không. Do $\lim_{x \to \pm \infty} \frac{1}{x^{2}} = 0$ các giới hạn vừa nêu tồn tại, hữu hạn và khác 0 khi và chỉ khi m > 0.

Chú ý và Lỗi sai

* Định nghĩa: Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $(a; + \infty); (- \infty; b); (- \infty; + \infty)$

Nếu $[\begin{array}{l} \lim_{x \to + \infty} f (x) = y_{0} \\ \lim_{x \to - \infty} f (x) = y_{0} \end{array}$ thì $y = y_{0}$ là tiệm cận ngang.

Từ định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số suy ra các giá trị m cần tìm là các giá trị sao cho tồn tại giới hạn của hàm số đã cho khi x tiến ra $+ \infty$ và khi x tiến ra $- \infty$ , đồng thời hai giới hạn đó phải khác nhau.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc !!

Số câu hỏi: 754

Toán học

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Phương trình hóa học Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = (2x+3)/

Toán học -

Câu hỏi :