Anh Minh muốn xây dựng một hố ga không có nắp đạy dạng hình hộp chữ nhật

Câu hỏi :

Anh Minh muốn xây dựng một hố ga không có nắp đạy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được 3200 cm3 , tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của hố ga bằng 2. Xác định diện tích đáy của hố ga để khi xây hố tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.

A.170  cm3

B.140  cm3

C.150  cm3

D.160  cm3

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi kích thước của đáy là a;b a<b.  .Khi đó chiều cao của hố là h=2a  . Ta có:

V=Sd.h=2a2b

Diện tích nguyên vật liệu cần dùng là:

S=Sd+Sxq=ab+2a+bh=4a2+5ab=4a2+5aV2a2=4a2+5V2a

Xét hàm số:

f(a)=4a2+5V2a,a>0f'(a)=8a5V2a2f'(a)=0a=5V163=10

Bảng biến thiên

 

Vậy khi a=10 thì hố ga được xây sẽ tiết kiệm nguyên liệu nhất.

V=2a2bb=16 vậy Sd=160cm2

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK