Cho hàm số f(x) = mx^4 - (m+1)x^2 + (m+1). Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m

Câu hỏi :

Cho hàm số fx=mx4m+1x2+m+1.Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tất cả các điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho nằm trên các trục tọa độ là

A. 1;13

B.1;013

C.0;131

D. 0;1;13

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

• Trường hợp m=0

fx=x2+1 có đồ thị là parabol, có đỉnh I(0;-1).

Đồ thị hàm số đã cho có một điểm cực đại là I thuộc trục tung.

Do đó m=0  thoả yêu cầu bài toán.

  Trường hợp m0

 f'x=4mx32m+1x

f'x=0x=0x2=m+12m

+ Nếu 1m<0  thì f'(x)=0  có nghiệm x=0  ( y=m+1 )

 

Đồ thị hàm số có một điểm cực đại (0;m+1) thuộc trục toạ độ.

+ Nếu m<1m>0  thì f'(x)=0  có ba nghiệm phân biệt

x=0  y=m+1x=m+12m  (y=3m2+2m14m)x=m+12m   (y=3m2+2m14m)

Khi đó đồ thị hàm số có các điểm cực trị thuộc các trục toạ độ khi và chỉ khi 3m2+2m1=0m=1m=13 . Nhận m=13

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK