Gọi K là trung điểm của AB, do ∆CAB và ∆DAB là hai tam giác cân chung cạnh đáy AB nên $\{\begin{cases} C K ⊥ A B \\ D K ⊥ A B \end{cases} \Rightarrow A B ⊥ (C D K)$

Kẻ $D H ⊥ C K$ ta có $D H ⊥ (A B C)$

Vậy $V = \frac{1}{3} S . h = \frac{1}{3} (\frac{1}{2} C K . A B) . D H = \frac{1}{3} (\frac{1}{2} C K . D H) . A B$

Suy ra $V = \frac{1}{3} A B . S_{Δ K D C}$

Dễ thấy $Δ C A B = Δ D A B \Rightarrow C K = D K h a y Δ K D C$ cân tại K. Gọi I là trung điểm CD, suy ra $K I ⊥ C D$ và $K I = \sqrt{K C^{2} - C I^{2}} = \sqrt{A C^{2} - A K^{2} - C I^{2}} = \sqrt{4 - \frac{x^{2}}{4} - 1} = \frac{1}{2} \sqrt{12 - x^{2}}$

Suy ra $S_{Δ K D C} = \frac{1}{2} K I . C D = \frac{1}{2} \sqrt{12 - x^{2}}$

Vậy $V = \frac{1}{6} x \sqrt{12 - x^{2}} \leq \frac{1}{6} . \frac{x^{2} + 12 - x^{2}}{2} = 1$ . Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $x = \sqrt{12 - x^{2}} h a y x = \sqrt{6}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải !!

Số câu hỏi: 146

Toán học

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Cho tứ diện ABCD có AB = x, tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng 2

Toán học -

Câu hỏi :