Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy AD và BC

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy ADBC. Biết AD = a, BC = b. Gọi IJ lần lượt là trọng tâm các tam giác SADSBC. Mặt phẳng (ADJ) cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Mặt phẳng (BCI) cắt SA, SD tại P, Q. Giả sử AM cắt BP tại E; CQ cắt DN tại F. Tính EF theo a,b

A. EF=12(a+b)

B. EF=35(a+b)

C. EF=23(a+b)

D. EF=25(a+b)

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Dễ thấy rằng:

Giả sử SEAB=E';SFCD=F'

Áp dụng định lý Ceva vào tam giác SAB có:

E'A=E'BE' là trung điểm của AB.

Chứng minh tương tự ta cũng có F' là trung điểm của CD

E'F' là đường trung bình của hình thang ABCD

Áp dụng định lý Menelaus vào tam giác SBE’ với cát tuyến AEM có:

Chứng minh tương tự ta cũng có:

Áp dụng định lý Thales vào tam giác SE’F’ có:

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK