Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học 40 câu trắc nghiệm chuyên đề Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải ôn thi THPTQG năm 2019

40 câu trắc nghiệm chuyên đề Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải ôn thi THPTQG năm 2019

Câu hỏi 3 :

Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng \(a\) cạnh bên bằng \(b\). Tính thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ.

A. \(\frac{1}{{18\sqrt 3 }}\sqrt {{{\left( {4{a^2} + 3{b^2}} \right)}^3}} .\)

B. \(\frac{\pi }{{18\sqrt 3 }}\sqrt {{{\left( {4{a^2} + 3{b^2}} \right)}^3}} .\)

C. \(\frac{\pi }{{18\sqrt 3 }}\sqrt {{{\left( {4{a^2} + {b^2}} \right)}^3}} .\)

D. \(\frac{\pi }{{18\sqrt 2 }}\sqrt {{{\left( {4{a^2} + 3{b^2}} \right)}^3}} .\)

Câu hỏi 10 :

Cho một khối nón có chiều cao bằng 4cm, độ dài đường sinh 5cm. Tính thể tích khối nón này.

A. \(15\pi cm^3\)

B. \(12\pi cm^3\)

C. \(36\pi cm^3\)

D. \(45\pi cm^3\)

Câu hỏi 13 :

Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10 cm. Biết thể tích khối trụ bằng \(90\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\). Tính diện tích xung quanh của khối trụ.

A. \(81\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)

B. \(60\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)

C. \(78\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)

D. \(36\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)

Câu hỏi 14 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng \(a\). Một hình nón có đỉnh là tâm hình vuông A'B'C'D' và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD. Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón đó. Tính S.

A. \(S = \pi \frac{{\sqrt 3 }}{3}{a^2}\)

B. \(S = \pi \frac{{\sqrt 2 }}{2}{a^2}\)

C. \(S = \pi \frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^2}\)

D. \(S = \pi \frac{{\sqrt 6 }}{2}{a^2}\)

Câu hỏi 17 :

Cho tứ diện đều S.ABC cạnh \(a\). Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi {a^2}\)

B. \(\pi {a^2}\)

C. \(\sqrt 3 \pi {a^2}\)

D. \(2\sqrt 3 \pi {a^2}\)

Câu hỏi 18 :

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). \(SA=5, AB=3, BC=4\). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. \(R = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}.\)

B. \(R = \frac{{5\sqrt 2 }}{3}.\)

C. \(R = \frac{{5\sqrt 3 }}{3}.\)

D. \(R = \frac{{5\sqrt 3 }}{2}.\)

Câu hỏi 19 :

Một hình trụ có bán kính đáy là 2 cm. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ đó.

A. \(4\pi \,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)

B. \(8\pi \,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)

C. \(16\pi \,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)

D. \(32\pi \,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)

Câu hỏi 20 :

Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu \(32\pi \,{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}\). Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là 7 dm, tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới.

A. \(S = 120\pi \,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

B. \(S = 144\pi \,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

C. \(S = 288\pi \,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

D. \(S = 256\pi \,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Câu hỏi 22 :

Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng \(2a\) và diện tích xung quanh bằng \(2\pi {a^2}\) là

A. \(\pi {a^3}\sqrt 3 \)

B. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

C. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

D. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

Câu hỏi 27 :

Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó là:

A. \(R = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)

B. \(R = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)

C. \(R = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

D. \(R = 2\sqrt 3 \)

Câu hỏi 28 :

Cho tam giác ABC có \(\widehat {ABC} = 45^\circ \widehat {,ACB} = 30^\circ ,AB = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\). Quay tam giác ABC xung quanh cạnh BC ta được khối tròn xoay có thể tích V bằng:

A. \(V = \frac{{\pi \sqrt 3 \left( {1 + \sqrt 3 } \right)}}{2}\)

B. \(V = \frac{{\pi \left( {1 + \sqrt 3 } \right)}}{{24}}\)

C. \(V = \frac{{\pi \left( {1 + \sqrt 3 } \right)}}{{8}}\)

D. \(V = \frac{{\pi \left( {1 + \sqrt 3 } \right)}}{{3}}\)

Câu hỏi 31 :

Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có các kích thước \(a, 2a, 3a\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(a = 2\sqrt 3 R\)

B. \(a = \frac{{\sqrt 3 R}}{3}\)

C. \(a = 2R\)

D. \(a = \frac{{\sqrt {14} R}}{7}\)

Câu hỏi 32 :

Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2. Quay tam giác ABC quanh trục BC thì được khối tròn xoay có thể tích là

A. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\pi \)

B. \(\frac{4}{3}\pi \)

C. \(\frac{2}{3}\pi \)

D. \(\frac{1}{3}\pi \)

Câu hỏi 39 :

Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao của nồi là 60cm, diện tích đáy \(900\pi cm^2\). Hỏi người ta cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước là bao nhiêu để làm thân nồi đó? (bỏ qua kích thước các mép gấp).

A. Chiều dài \(60 \pi\) cm, chiều rộng 60 cm.

B. Chiều dài 900 cm, chiều rộng 60 cm.

C. Chiều dài 180 cm, chiều rộng 60 cm.

D. Chiều dài \(30 \pi\) cm, chiều rộng 60 cm.

Câu hỏi 40 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCD.A'B'C'D' có 9 cạnh bằng nhau và bằng \(2a\). Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho.

A. \(S = \frac{{28\pi {a^2}}}{9}\)

B. \(S = \frac{{7\pi {a^2}}}{9}\)

C. \(S = \frac{{28\pi {a^2}}}{3}\)

D. \(S = \frac{{7\pi {a^2}}}{3}\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK