Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học 40 câu trắc nghiệm chuyên đề Hàm số có lời giải ôn thi THPTQG năm 2019

40 câu trắc nghiệm chuyên đề Hàm số có lời giải ôn thi THPTQG năm 2019

Câu hỏi 3 :

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^4}}}{4} + {x^3} - 4x + 1\). Nhận xét nào sau đây là sai:

A. Hàm số có tập xác định là R.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\). 

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\). 

D. Hàm số đạt cực đại tại \(x=-2\). 

Câu hỏi 5 :

Hàm số \(y = {\sin ^4}x - {\cos ^4}x\) có đạo hàm là:

A. \(y' = 2\sin 2x\)

B. \(y' = 2\cos 2x\)

C. \($y' =  - 2\cos 2x$y' =  - 2\sin 2x\)

D. \(y' =  - 2\cos 2x\)

Câu hỏi 6 :

Tìm \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{m^2}x\) nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 2.

A. \( - 1 \le m \le 1\)

B. \(m =  \pm \)

C. \( - 2 \le m\, \le 2\)

D. \(m =  \pm 2\)

Câu hỏi 7 :

Tìm \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{m^2}x\) đồng biến trên R  

A. \(m \ge 0\)

B. \(m \le 0\)

C. \(m<0\)

D. \(m=0\)

Câu hỏi 8 :

Cho hàm số \(y = 2{x^3} - 3\left( {3m - 1} \right){x^2} + 6\left( {2{m^2} - m} \right)x + 3\). Tìm \(m\) để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 4.

A. \(m=5\) hoặc \(m=3\)

B. \(m=-5\) hoặc \(m=3\)

C. \(m=5\) hoặc \(m=-3\)

D. \(m=5\) hoặc \(m=3\)

Câu hỏi 10 :

Khoảng đồng biến của hàm số \(y =  - {x^4} + 8{x^2} - 1\) là:

A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\)

B. \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\)

C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - 2;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)

Câu hỏi 11 :

Hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 3}}{{x - 2}}\) đạt cực đại tại:

A. \(x=1\)

B. \(x=2\)

C. \(x=3\)

D. \(x=0\)

Câu hỏi 14 :

Giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 4\) là

A. \(2\)

B. \(1\)

C. \(6\)

D. \(-1\)

Câu hỏi 15 :

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình bên. Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:

A. \(y =  - {x^4} + 2{x^2} - 3\)

B. \(y =  - {x^4} + 2{x^2}\)

C. \(y = {x^4} - 2{x^2}\)

D. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\)

Câu hỏi 16 :

Tìm m để hàm số \(y = \sin x - mx\) nghịch biến trên R

A. \(m \ge  - 1\)

B. \(m \le  - 1\)

C. \( - 1 \le m \le 1\)

D. \(m \ge 1\)

Câu hỏi 17 :

Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2} - 2\) là:

A. \(\left( {0; - 2} \right)\)

B. \(\left( {2;2} \right)\)

C. \(\left( {1; - 3} \right)\)

D. \(\left( { - 1; - 7} \right)\)

Câu hỏi 18 :

Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng là \(x = 1\) 

A. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\)

B. \(y = \frac{{x - 1}}{x}\)

C. \(y = \frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}\)

D. \(y = \frac{{2x}}{{1 - x}}\)

Câu hỏi 19 :

Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} + \left( {{m^2} + 1} \right)x + {m^2} - 2\) trên \(\left[ {0;2} \right]\) bằng 7

A. \(m =  \pm 3\)

B. \(m =  \pm 1\)

C. \(m =  \pm \sqrt 7 \)

D. \(m =  \pm \sqrt 2 \)

Câu hỏi 22 :

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị \(y = {x^3} - 4{x^2} + 2\) tại điểm có hoành độ bằng 1 là:

A. \(y =  - 5x + 4\)

B. \(y =  - 5x - 4\)

C. \(y = 5x + 4\)

D. \(y = 5x - 4\)

Câu hỏi 23 :

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng

A. \(y = \frac{1}{x}\)

B. \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\)

C. \(y = \frac{{{x^2} - 2x}}{{x - 1}}\)

D. \(y = x + \frac{9}{x}\)

Câu hỏi 24 :

Tìm điểm M thuộc đồ thị \(\left( C \right):y = {x^3} - 3{x^2} - 2\) biết hệ số góc của tiếp tuyến tại M bằng 9

A. \(M\left( {1; - 6} \right),M\left( { - 3; - 2} \right)\)

B. \(M\left( { - 1; - 6} \right),M\left( {3; - 2} \right)\)

C. \(M\left( { - 1; - 6} \right),M\left( { - 3; - 2} \right)\)

D. \(M\left( {1;6} \right),M\left( {3;2} \right)\)

Câu hỏi 27 :

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm trên R biết \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}\). Khẳng định nào sau đây đúng.

A. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị tại \(x=0\) và \(x=1\). 

B. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm \(x=0\) và đạt cực đại tại điểm \(x=1\) 

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\) 

D. Hàm số đã cho không có điểm cực đại

Câu hỏi 29 :

Biết \(M\left( {0;2} \right)\), \(N\left( {2; - 2} \right)\) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Tính giá trị của hàm số tại \(x =  - 2\).

A. \(y\left( { - 2} \right) = 2\)

B. \(y\left( { - 2} \right) = 22\)

C. \(y\left( { - 2} \right) =  - 26\)

D. \(y\left( { - 2} \right) =  - 18\)

Câu hỏi 40 :

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x - 1}}{\rm{ }}\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y =  - 4x + 2\) 

A. \(y =  - 4x + 13;y =  - 4x - 3\)

B. \(y =  - 4x + 3;y =  - 4x - 3\)

C. \(y =  - 4x + 3;y =  - 4x + 13\)

D. \(y = \frac{1}{4}x + 2;y = \frac{1}{4}x - 3\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK