Bài tập Hình không gian OXYZ cực hay có lời giải chi tiết !!
Câu hỏi 1 :
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(6;-3;-1) và B(2;-1;7). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
Câu hỏi 8 :
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;7;6) và B(2;4;3). Trên mặt phẳng (Oxy), lấy điểm M(a;b;c) sao cho MA + MB bé nhất. Tính
A. P = 134
B. P = -122
C. P = -204
D. P = 52
Câu hỏi 20 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng . Tọa độ một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:
Câu hỏi 27 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.
Câu hỏi 30 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;1;1), C(0;1;2). Gọi điểm H(x;y;z) là trực tâm tam giác ABC. Giá trị của là:
A. 4
B. 6
C. 5
D. 7
Câu hỏi 31 :
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng và là:
Câu hỏi 33 :
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
A. và chéo nhau và vuông góc nhau.
B. cắt và không vuông góc với .
C. và song song với nhau.
D. cắt và vuông góc với .
Câu hỏi 37 :
Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-1) và cắt mặt phẳng theo một đường tròn bán kính bằng có phương trình là:
Câu hỏi 40 :
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;3). Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho lớn nhất.
Câu hỏi 41 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(2;-2;0). Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R=4.
Câu hỏi 42 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;0;1), B(1;1;-1), C(5;0;-2). Tìm tọa độ điểm H sao cho tứ giác ABCH theo thứ tự đó lập thành hình thang cân với hai đáy AB, CH.
A. H(3;-1;0)
B. H(7;1;-4)
C. H(-1;-3;4)
D. H(1;-2;2)
Câu hỏi 43 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(0;3;-2) và N(2;-1;0). Tọa độ của véc tơ là:
A. (2;-4;2)
B. (1;1;-1)
C. (-2;4;-2)
D. (2;2;-2)
Câu hỏi 44 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:
Câu hỏi 45 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Tìm giá trị của k để cắt .
A. k = 0
B. k = 1
C. k = -1
D. k
Câu hỏi 46 :
Trong không gian vỏi hệ tọa độ Oxỵz, cho đường thẳng . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A(2;-3;1) lên .
A. H(-3;-1;-2)
B. H(-1;-2;0)
C. H(3;-4;4)
D. H(1;-3;2)
Câu hỏi 48 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxỵz, cho hai mặt phẳng và . Tìm a để (P) và (Q) vuông góc với nhau.
A. a = 1
B. a = 0
C. a = -1
D. a
Câu hỏi 49 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ;2 ;-3) và mặt phẳng . Đường thẳng d đi qua A và có véctơ chỉ phương cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?
A. H(-2;-1;3)
B. I(-1;-2;3)
C. K(3;0;15)
D. J(-3;2;7)
Câu hỏi 50 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng . Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3.
A. M(0;0;21)
B. M(0;0;3)
C. M(0;0;3), M(0;0;-15)
D. M(0;0;-15)
Câu hỏi 51 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và hai điểm A(-1;3;1), B(0;2;-1). Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC nhỏ nhất.
A. C(-1;0;2)
B. C(1;1;1)
C. C(-3;-1;3)
D. C(-5;-2;4)
Câu hỏi 52 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1 ;2 ;3) và B(3 ;-1 ;2). Điểm M thỏa mãn có tọa độ là:
Câu hỏi 53 :
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1 ;1 ;1), B(2 ;-1 ;2), C(3 ;4 ;-4). Giao điểm M của trục Ox với mặt phẳng (ABC) là điểm nào dưới đây?
A. M(1;0;0)
B. M(2;0;0)
C. M(3;0;0)
D. M(-1;0;0)
Câu hỏi 54 :
Mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu theo một đường tròn có toạ độ tâm là:
A. (-1;0;0)
B. (0;-1;2)
C. (0;2;-4)
D. (0;1;-2)
Câu hỏi 55 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua các hình chiếu của điểm A(1 ;2 ;3) trên các trục tọa độ là:
Câu hỏi 56 :
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi là mặt phẳng đi qua điểm H(1;1;2) và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho khối tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất.
A. 15
B. 5
C. 10
D. 4
Câu hỏi 57 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và điểm M(1 ;2 ;3).Tính khoảng cách d từ M đến (P).
A.
B. 1
C. 3
D.
Câu hỏi 58 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1 ;-2 ;0), B(0 ;2 ;0), C(2 ;1 ;3). Tọa độ điểm M thỏa mãn là:
A. (3;2;-3)
B. (3;-2;3)
C. (3;-2;-3)
D. (3;2;3)
Câu hỏi 64 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng , A(2;1;4). Gọi H(a,b,c) là điểm thuộc d sao cho AH có độ dài nhỏ nhất. Tính
A. T = 8
B. T = 62
C. T = 13
D. T =
Câu hỏi 65 :
Cho hình bình hành ABCD với A(2;3;-2), B(1;1;-3), C(-2;0;5), D(-1;3;4). Diện tích của hình bình hành ABCD bằng:
Câu hỏi 67 :
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng và . Giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) có một vectơ chỉ phương là:
Câu hỏi 68 :
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng và . Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau khi m bằng:
Câu hỏi 69 :
Trong không gian Oxyz cho điểm và mặt cầu . M là điểm bất kỳ trên mặt cầu (S), khoảng cách AM nhỏ nhất là:
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 70 :
Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho A(-1;2;3), B(1;0;-5), . Tìm sao cho A, B, M thẳng hàng.
A. M(-3;4;11)
B. M(-2;3;7)
C. M(0;1;-1)
D. M(1;2;0)
Câu hỏi 73 :
Trong không gian với hệ toạ độ cho điểm A(9;-3;5), B(a;b;c). Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng toạ độ (Oxy), (Oxz), (Oyz). Biết M, N, P nằm trên đoạn AB sao cho AM=MN=NP=PB. Giá trị của tổng a+b+c là:
A. -21
B. -15
C. 15
D. 21
Câu hỏi 74 :
Trong hệ tục toạ độ không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), biết b,c > 0, phương trình mặt phẳng . Tính M=b+c biết
A. 2
B.
C.
D. 1
Câu hỏi 75 :
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2;3;2), B(6;-1;-2), C(-1;-4;3), D(6;-1;-2). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất.
A. M(1;1;0)
B. M(0;1;-1)
C. M(1;1;-1)
D. M(-1;1;-1)
Câu hỏi 76 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho vecto . Tìm tọa độ điểm A.
A. A(3;5;-2)
B. A(-3;-17;2)
C. A(-3;17;-2)
D. A(3;-2;5)
Câu hỏi 77 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
A. d vuông góc với (P)
B. d nằm trong (P)
C. d cắt và không vuông góc với (P)
D. d song song với (P)
Câu hỏi 79 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
A. M(-1 ;0 ;4)
B. M(1 ;0 ;-4)
D. M(-5 ;-2 ;2)
Câu hỏi 80 :
Cho hai mặt phẳng , và hai điểm M(-2;5;-1), N(6;1;7). Tìm điểm I trên giao tuyến hai mặt phẳng sao cho nhỏ nhất.
A. I
B. I(2;3;3)
C. I(0;-2;0)
D. Điểm khác
Câu hỏi 81 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;4) và đường thẳng . Tìm điểm H thuộc sao cho MH nhỏ nhất.
A. H(2;3;3)
B. H(3;4;5)
C. H(1;2;1)
D. H(0;1;-1)
Câu hỏi 82 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Biết tọa độ các đỉnh A(-3;2;1), C(4;2;0), B’(-2;1;1), D’(3;5;4). Tìm tọa độ điểm A’ của hình hộp.
A. A’(-3;2;1)
B. A’(-3;-3;3)
C. A’(-3;-3;-3)
D. A’(-3;3;3)
Câu hỏi 83 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. và chéo nhau và vuông góc nhau
B. cắt và không vuông góc với
C. cắt và vuông góc với
D. và song song với nhau
Câu hỏi 84 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. d vuông góc với (P)
B. d nằm trong (P)
C. d nằm trong và không vuông góc với (P)
D. d song song với (P)
Câu hỏi 85 :
Cho mặt phẳng và mặt cầu . Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng (P) đến một điểm thuộc mặt cầu (S) là:
Câu hỏi 87 :
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng:
Câu hỏi 88 :
Cho tam giác ABC với A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-4;7;5). Độ dài phân giác trong của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B là:
Câu hỏi 93 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;3), B(3;4;4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng bằng độ dài đoạn thẳng AB.
A. m = 2
B. m = -2
C. m = -3
D. m =
Câu hỏi 94 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng . Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
Câu hỏi 97 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P).
A. M(3;-4;4)
B. M(-5;-4;-4)
C. M(-3;-4;-4)
D. M(5;0;8)
Câu hỏi 98 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;2-0), B(2;-3;2). Gọi (S) là mặt cầu đường kính AB. Ax, By là hai tiếp tuyến với mặt cầu (S) và . Gọi M, N lần lượt là điểm di động trên Ax, By sao cho đường thẳng MN luôn tiếp xúc với mặt cầu (S). Tính giá trị của AM.BN.
A. AM.BN = 19
B. AM.BN = 24
C. AM.BN = 38
D. AM.BN = 48
Câu hỏi 100 :
Trong không gian với tọa đọ Oxyz, cho hình chóp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;0), B (3;0;0), D(0;3;3) và D’ (0;3;-3). Tọa độ trọng tâm G của tam giác A’B’C’ là:
A. G(2;1;-1)
B. G(1;1;-2)
C. G(2;1;-2)
D. G(1;2;-1)
Câu hỏi 102 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua điểm A(2;-2;5) và tiếp xúc với các mặt phẳng , , . Bán kính mặt cầu (S) bằng:
A. 3
B. 1
C.
D.
Câu hỏi 103 :
Trong không gian với hệ tọa đọ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ có phương trình và vuông góc với mặt phẳng . Giao tuyến của (α) và (β) đi qua điểm nào trong các điểm sau:
A. A (2;1;1)
B. C (1;2;1)
C. D (2;1;0)
D. B(0;1;0)
Câu hỏi 104 :
Trong không gian với hệ tọa đọ Oxyz, cho điểm M(a;b;c). Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Điểm M thuộc Oz khi và chỉ khi a = b = 0.
B. Khoảng cách từ M đến (Oxy) bằng c.
C. Tọa độ hình chiếu của M lên Ox là (a;0;0).
D. Tọa độ là (a;b;c).
Câu hỏi 105 :
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm M(3;0;0), N(0;0;4). Tính độ dài đoạn thẳng MN:
A. MN = 10
B. MN = 5
C. MN = 1
D. MN = 7
Câu hỏi 106 :
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
B.
C. d và d’ cắt nhau
D. d và d’ chéo nhau
Câu hỏi 107 :
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu có bán kính R = 5. Tìm giá trị của m.
A. m = -16
B. m = 16
C. m = 4
D. m = -4
Câu hỏi 110 :
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2;-3;1) và đường thẳng Tìm toạ độ điểm M 'đối xứng với M qua d
A. M’(3;-3;0)
B. M’(1;-3;2)
C. M’(0;-3;3)
D. M’(-1;-2;0)
Câu hỏi 114 :
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;4), B(-2;2;-6), C(6;0;-1). Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
Câu hỏi 115 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;1), B(1;2;1), C(4;1;-2) và mặt phẳng . Tìm trên (P) điểm M sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó M có tọa độ:
A. M(1;1;-1)
B. M(1;1;1)
C. M(1;2;-1)
D. M(1;0;-1)
Câu hỏi 118 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Biết rằng mặt phẳng (P) luôn chứa đường thẳng d, tính m+n.
A. m+n = 33
B. m+n = -33
C. m+n = 21
D. m+n = -21
Câu hỏi 120 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-4;7) và chứa trục Oz.
Câu hỏi 121 :
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng và điểm A(2;5;1). Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc H của A trên (P).
A. H(4;2;3)
B. H(4;2;-3)
C. H(4;-2;3)
D. H(-4;2;3)
Câu hỏi 122 :
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng và điểm A(2;5;1). Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc H của A trên (P).
A. H(4;2;3)
B. H(4;2;-3)
C. H(4;-2;3)
D. H(-4;2;3)
Câu hỏi 123 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng . Biết rằng với mọi thì mặt phẳng tiếp xúc với một mặt cầu (S) cố định. Tính bán kính R mặt cầu (S) biết rằng tâm của mặt cầu (S) nằm trên mặt phẳng (Oxz).
A. R = 4
B. R = 5
C. R = 3
D. R = 2
Câu hỏi 124 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(3;2;-1), B(5;4;3). M là điểm thuộc tia đối của tia BA sao cho . Tìm tọa độ của điểm M.
A. (7;6;7)
B.
C.
D. (13;11;5)
Câu hỏi 126 :
Với , mặt phẳng luôn cắt mặt phẳng (Oxz) theo giao tuyến là đường thẳng . Hỏi khi m thay đổi thì các giao tuyến có kết quả nào sau đây?
A. Cắt nhau
B. Song song
C. Chéo nhau
D. Trùng nhau
Câu hỏi 127 :
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm I(0;-3;0). Viết phương trình của mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz).
Câu hỏi 129 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và điểm M(1;-2;13). Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (a).
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAPSGK