Bài tập Đạo Hàm cơ bản, nâng cao (có lời giải) !!
Câu hỏi 7 :
Cho hàm số f(x), g(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt . Tính h'(2) đạo hàm của hàm số h(x) tại x = 2.
A. 4/49
B. -4/49
C. 2/7
D. -2/7
Câu hỏi 8 :
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm , với mọi x. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1;3)
B. (-1;0)
C. (0;1)
D. (-2;0)
Câu hỏi 17 :
Một vật chuyển động rơi tự do theo phương trình trong đó g=9,8m/ là gia tốc trọng trường. Khi đó vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 5s là:
A.9,8 m/s
B. 4,9 m/s
C. 49 m/s
D. 29,4 m/s.
Câu hỏi 18 :
Một chất điểm chuyển động có phương trình với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc tại thời điểm t = 3s là bao nhiêu?
A.76 m/s2
B. 228 m/s2
C. 88 m/s2
D. 64 m/s2
Câu hỏi 19 :
Một chất điểm chuyển động theo phương trình s=; với t tính bằng giây (S) và S tính bằng mét (m). Nếu vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 1s là 2m/s thì
A. m=-1/2
B. m=0
C. m=1/2
D. m=1/8
Câu hỏi 20 :
Một chất điểm chuyển động theo phương trình với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi trong khoảng thời gian 9s, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. 27m/s
B. 144m/s
C. 243m/s
D. 36m/s
Câu hỏi 21 :
Một chất chuyển động theo quy luật (trong đó t là khoảng thừi gian tính bằng giây mà chất điểm bắt đầu chuyển động). Tính thời điểm t(giây) mà tại đó vận tốc (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.
A. t = 1
B. t = 3
C. t = 2
D. t = 4
Câu hỏi 23 :
Một vật chuyển động theo quy luật trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu mét/giây?
A. 27
B. 144
C. 243
D. 36
Câu hỏi 24 :
Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được s(t) km là hàm phụ thuộc thời gian t tính bằng giây (s) theo phương trình (km). Hỏi vận tốc (km/s) của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu
A. 5e4
B. 3e4
C. 9e4
D. 10e4
Câu hỏi 46 :
Đạo hàm của hàm số y= 4sin 2x + 7cos 3x + 9 là:
A. 8cos 2x - 21sin 3x + 9
B. 8cos 2x - 21sin 3x
C. 4cos 2x - 7sin 3x
D. 4cos 2x + 7sin 3x
Câu hỏi 47 :
Đạo hàm của hàm số y= 3sin 4x - 4cos 3x + 2019
A. 12cos 4x + 12sin 3x
B. 12cos 4x - 12sin 3x
C. 12sin 4x + 12cos 3x
D. 12cos 4x - 12sin 4x
Câu hỏi 48 :
Đạo hàm của hàm số là
A. 3sin 2x + 5cos 3x + 2019
B. -3sin 2x + 5cos 3x + 2019
C. -3sin 2x - 5cos 3x + 2019
D. 3sin 2x - 5cos 3x + 2019
Câu hỏi 49 :
Cho hàm số có đồ thị (C). Biết rằng trên (C) có hai điểm phân biệt sao cho các tiếp tuyến với (C) tại A,B có cùng hệ số góc, đồng thời đường thẳng đi qua A và B vuông góc với đường thẳng x+y-5=0. Tính tổng , biết .
A. 8
B. 2
C. 6
D. 10
Câu hỏi 51 :
Tìm a,b để hàm số sau có đạo hàm trên R
A. a=3; b=-1
B. a=3; b=-11
C. a=13;b=-1
D. a=23; b=-21
Câu hỏi 52 :
Một ô tô đang chạy với vận tốc không đổi là 20 m/s thì người lái xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=-4t+20 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường ô tô di chuyển được trong 10 giây cuối cùng là
A. 5m
B. 50m
C. 150m
D. 100m
Câu hỏi 60 :
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x + trên đoạn là [1;2]
A. 1
B. 3
C. 9
D. 4
Câu hỏi 61 :
Tổng hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại các điểm có tung độ bằng 1 bằng?
A. 0
B. -9
C. 9
D. 1
Câu hỏi 62 :
Cho hàm số Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó M-2m bằng
A.
B. 0
C. D.
D.
Câu hỏi 63 :
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(1;0) là
A. y= x + 1
B.
C.y= x-1
D. y=2x+2
Câu hỏi 65 :
Một tấm kim loại hình chữ nhật có tổng chiều dài và chiều rộng là 18cm. Người ta cắt ở bốn gốc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng 3cm, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Hỏi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật bằng bao nhiêu để hộp nhận được có thể tích lớn nhất ?
A. 7,5 cm
B. 9 cm
C. 6 cm
D. 3 cm
Câu hỏi 66 :
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3 + 2x + 1(C) tiếp tuyến của đồ thị tại x=1 và đường thẳng x=0 thuộc góc phần tư thứ (I); (IV) là
A. 4
B. 3
C. 3/4
D. 5/2
Câu hỏi 69 :
Đến mùa sinh sản, một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một quãng đường 240km. Vận tốc dòng nước là 3km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của con cá trong t giờ được cho bởi công thức E(v)=cv3 t, trong đó c là hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc của con cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.
A. 5km/h
B. 6km/h
C. 9km/h
D. 92km/h
Câu hỏi 75 :
Cho hàm số f(x) = x3 – 3x2, tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k=-3 là
A. y=-3x + 1
B. y=-3x + 5
C. y=-3x - 1
D. y=-3x - 5
Câu hỏi 78 :
Trong hội trại kỉ niệm ngày thành lập Đoàn thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh 26/3, ban tổ chức phát cho mỗi lớp một đoạn dây dài 16m không co dãn để khoanh trên một khoảng đất trống một hình chữ nhật có các cạnh là các đoạn của sợi dây đó. Phần đất để dựng trại chính là hình chữ nhật được tạo thành. Hỏi diện tích lớn nhất có thể của phần dựng trại là bao nhiêu mét vuông?
A. 16 m2
B. 8 m2
C. 10 m2
D. 12 m2
Câu hỏi 79 :
Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200m3. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 600.000 đồng/m2. Hãy xác định kích thước của hồ nước để chi phí thuê nhân công là thấp nhất. Chi phí đó là:
A. 107556768 đồng
B. 107553713 đồng
C. 108224567 đồng
D. 106334579 đồng
Câu hỏi 85 :
Cho hàm số y= x3 – 2x+1 có đồ thị C. Hệ số góc k của tiếp tuyến với C tại điểm có hoành độ bằng 1 bằng
A. k=-5.
B. k=10.
C. k=25.
D.k=1.
Câu hỏi 86 :
Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= x3+3x2-2 tại điểm có hoành độ bằng -3 có phương trình là
A.y=3x + 25.
B. y=3x - 25.
C. y=9x + 25.
D. y=30x - 25.
Câu hỏi 87 :
Tiếp tuyến đồ thị hàm số y= x3-3x2+1 tại điểm A (3;1) là đường thẳng
A. y= -9x - 26
B. y= -9x - 3
C. y= 9x - 2
D. y= 9x - 26
Câu hỏi 88 :
Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0= -1 có hệ số góc bằng:
A. 5.
B. -1/5.
C. -5.
D. 1/5.
Câu hỏi 92 :
Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ
A. 9/5
B. -5/9
C. 5/9
D. -10
Câu hỏi 95 :
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= -x3+2x2 song song với đường thẳng y=x?
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Câu hỏi 96 :
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có hệ số góc là:
A. -1
B. 1/4
C. -5/4
D. -1/4
Câu hỏi 97 :
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình dưới đây. Chọn khẳng định đúng
A. Hàm số liên tục trên (-;4).
B. Hàm số liên tục trên (1;4).
C. Hàm số liên tục trên R.
D. Hàm số liên tục trên (1;+).
Câu hỏi 98 :
Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng
Câu hỏi 99 :
Số tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= x3 – 3x2-2 sao cho tiếp tuyến song song với đường thẳng y=9x - 29 là:
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Câu hỏi 101 :
Hai vật thể chuyển động ngược chiều nhau trên quãng đường AB = 200m. Vật thể thứ nhất (VT1) và vật thể thứ 2 ( VT2) xuất phát cùng thời điểm với quãng đường đi được tương ứng xác định bởi quy luật S1= 4t2-8t và S2=t3+t2-2t. Hỏi tới khi 2 vật thể gặp nhau thì VT1 có vận tốc V1 (m/s) là bào nhiêu?
A. V1 = 60(m/s)
B. V1= 5(m/s)
C. V1=48 (m/s)
D. V1=32(m/s)
Câu hỏi 139 :
Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức có dạng . Khi đó a.b bằng
A. -1 .
B. 6 .
C. 4 .
D. -2 .
Câu hỏi 141 :
Cho hàm số y=f(x). Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f’(x) và hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm f(x) nghịch biến trên khoảng
B. Hàm f(x) đồng biến trên khoảng
C. Trên (-1;1) thì hàm số f(x) luôn tăng.
D. Hàm f(x) giảm trên đoạn có độ dài bằng 2.
Câu hỏi 142 :
Khẳng định nào sau đây là sai
A. y=x => y’=1
B. y=x3 => y’=3x2
C. y=x5 => y’=5x
D. y=x4 => y’=4x3
Câu hỏi 143 :
Tìm cực trị của hàm số y= 2x3 + 3x2 + 4?
A. xCĐ = -1, xCT = 0
B. yCĐ = 5, yCT = 4
C. xCĐ = 0, xCT = - 1
D. yCĐ = 4, yCT = 5
Câu hỏi 144 :
Cho các hàm số f(x) = x4 + 2018, g(x)= 2x3 - 2018 và . Trong các hàm số đã cho, có tất cả bao nhiêu hàm số không có khoảng nghịch biến?
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Câu hỏi 147 :
Một chất điểm chuyển động được xác định bởi phương trình s = t3 - 3t2 + 5t + 2 trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét. Gia tốc chuyển động khi t=3 là
A. 12 m/s2
B. 17 m/s2
C. 24 m/s2
D. 14 m/s2
Câu hỏi 149 :
Cho hàm số y=xsin x, số nghiệm thuộc của phương trình y’’+y=1 là
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.
Câu hỏi 152 :
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình .Trong đó t tính bằng (s) và S tính bằng mét (m). Tại thời điểm nào vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất?
A. 1
B.
C. 2
D.
Câu hỏi 155 :
Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm tại xo thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(x0;f(x0)) là
Câu hỏi 156 :
Cho hàm số có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k= -9.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.Câu hỏi 163 :
Kí hiệu 
là số các tổ hợp chập k của n phần tử (
). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 
B. 
C. 
D. 
.
.
.
.
. Tính 
.
.
.
.
.
. Tính 
.
.
.
.
.
. Tính 
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. Tính giá trị 
.
.
.
là
.
.
. Tính 
với 
. Tính 
.
.
.
.
.
là
.
.
liên tục trên 
và có đồ thị như hình vẽ bên.
.
.Câu hỏi 177 :
Cho hàm số 
có đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ 
, 
, 
.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu hỏi 178 :
Cho hàm số 
. Chia 
cho 
được phần dư bằng 2019, chia 
cho 
được phần dư bằng 2018. Gọi 
là phần dư khi chia 
cho 
. Giá trị của 
là
A. -4033
B. -4035
C. -4039
D. -4037
Câu hỏi 179 :
Cho hàm số 
có đồ thị 
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị 
tại tiếp điểm có hoành độ bằng 1 là:
A. 
B. 
C.
D. 
Câu hỏi 180 :
Cho hàm số 
. Tính hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ 
.
A. 1.
B. 
C. 
D. 
Câu hỏi 181 :
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
tại điểm có hoành độ x=1 là
A.
B. 
C. 
D. 
Câu hỏi 182 :
Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
tại điểm có tung độ 
.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu hỏi 183 :
Cho hàm số 
có đồ thị 
. Tính hệ số góc k của tiếp tuyến với 
tại điểm có hoành độ bằng 1
A. k=25
B. k= -5
C. k=10
D. k=1
Câu hỏi 184 :
Cho hàm số 
có đồ thị 
. Gọi đường thẳng 
là tiếp tuyến của 
tại giao điểm của với trục Ox. Khi đó a+b bằng
A. 
B. 
C. -4.
D. 2
Câu hỏi 185 :
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
tại điểm có hoành độ bằng -1 là
A. 
B. 
C. 
D. 
tại điểm có hoành độ 
là
.
.
.
.Câu hỏi 187 :
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là
A.
B.
C.
D. 
Câu hỏi 188 :
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 189 :
Cho hàm số 
có đồ thị 
Phương trình tiếp tuyến của 
tại giao điểm với trục tung là
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 190 :
Cho hàm số 
. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu hỏi 191 :
Đường thẳng y=ax - b tiếp xúc với đồ thị hàm số 
tại điểm M(1;0). Tích ab có giá trị là
A.
B. 
C. 
D. 
Câu hỏi 192 :
Đường thẳng y=ax + b tiếp xúc với đồ thị hàm số 
tại điểm M(-1;0) .Hiệu a-b là
A. -8
B. 8
C. 0
D. 16
Câu hỏi 193 :
Đường thẳng y=ax + b tiếp xúc với đồ thị hàm số 
tại điểm là giao điểm của đồ thị với trục hoành. Khi đó, 2a+b là
A. -12
B. 12
C. 6
D. 0
Câu hỏi 194 :
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
tại giao điểm của đồ thị với trục tung?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu hỏi 195 :
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu hỏi 196 :
Cho hàm số 
có đồ thị 
. Tiếp tuyến với tại giao điểm của với trục tung có phương trình là
A. 
B. 
C. 
D. 
có đồ thị 
. Viết phương trình tiếp tuyến của 
Câu hỏi 198 :
Cho hàm số 
xác định và có đạo hàm trên 
thỏa mãn 
với mọi 
. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1.
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 199 :
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại x=1. Gọi d1,d2 lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) và y=g(x)=x . f(2x-1) tại điểm có hoành độ x=1 Biết rằng hai đường thẳng d1,d2 vuông góc với nhau. Khẳng định nào dưới đây đúng.
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 200 :
Cho hàm số y=x lnx có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với đường thẳng d:x-1=0 là
A.x-y+1=0
B.x+y-1=0
C.x-y=0
D.x-y-1=0
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAPSGK