Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 2

Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 2

Câu hỏi 1 :

Tìm giá trị cực tiểu \(y_{CT}\) của hàm số \(y =  - {x^3} + 3x - 4\).

A. \({y_{CT}} =  - 6.\)

B. \({y_{CT}} =  - 1.\)

C. \({y_{CT}} =  - 2.\)

D. \({y_{CT}} =  1.\)

Câu hỏi 2 :

Phương trình: \({\log _3}\left( {3x - 2} \right) = 3\) có nghiệm là

A. \(x = \frac{{25}}{3}\)

B. \(x = 87\)

C. \(x = \frac{{29}}{3}\)

D. \(x = \frac{{11}}{3}\)

Câu hỏi 6 :

Cho biểu thức \(P = \sqrt[3]{{x.\sqrt[4]{{{x^3}\sqrt x }}}}\), với \(x > 0.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. \(P = {x^{\frac{1}{2}}}.\)

B. \(P = {x^{\frac{7}{{12}}}}.\)

C. \(P = {x^{\frac{5}{8}}}.\)

D. \(P = {x^{\frac{7}{{24}}}}.\)

Câu hỏi 8 :

Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\).

A. \(\frac{{{a^3}}}{2}.\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)

Câu hỏi 9 :

Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. \(y =  - {x^3} + 3x + 1.\)

B. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1.\)

C. \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1.\)

D. \(y =  - {x^3} - 3{x^2} - 1.\)

Câu hỏi 10 :

Đường thẳng \(y=2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào  trong các hàm số sau đây?

A. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}.\)

B. \(y = \frac{{3x - 4}}{{x - 2}}.\)

C. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}.\)

D. \(y = \frac{{ - x + 1}}{{ - 2x + 1}}.\)

Câu hỏi 13 :

Cho hình chóp S.ABC có \(SA = a,\,\,SB = 2a,\,\,SC = 4a\) và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = {60^0}.\) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo \(a\).

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

B. \(\frac{{8{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

C. \(\frac{{4{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

D. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

Câu hỏi 15 :

Kí hiệu \(\max \left\{ {a;b} \right\}\) là số lớn nhất trong hai số \(a, b\) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\max \left\{ {{{\log }_2}x;{\rm{ }}{{\log }_{\frac{1}{3}}}x} \right\} < 1.\)

A. \(S = \left( {\frac{1}{3};2} \right).\)

B. \(S = \left( {0;2} \right).\)

C. \(S = \left( {0;\frac{1}{3}} \right).\)

D. \(S = \left( {2; + \infty } \right).\)

Câu hỏi 16 :

Với \(a\) là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(\log \left( {3a} \right) = \frac{1}{3}\log a\)

B. \(\log {a^3} = \frac{1}{3}\log a\)

C. \(\log {a^3} = 3\log a\)

D. \(\log \left( {3a} \right) = 3\log a\)

Câu hỏi 21 :

Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^{\rm{2}}} + 1\) nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?

A. \(\,\left( {{\rm{ - }}\infty {\rm{; - 1}}} \right)\) và \(\left( {{\rm{0; + }}\infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ;0} \right)\,\) và \(\left( {{\rm{1; + }}\infty } \right).\)

C. \(\left( { - 1;0} \right)\,\) và \(\left( {{\rm{1; + }}\infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\,\) và \(\left( {{\rm{0;1}}} \right).\)

Câu hỏi 22 :

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) thuộc khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {3;8} \right)\)

B. \(\left( { - 7;8} \right)\)

C. \(\left( {2;14} \right)\)

D. \(\left( {12;20} \right)\)

Câu hỏi 25 :

Tập nghiệm S của bất phương trình \({5^{x + 2}} < {\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^{ - x}}\) là

A. \(S = \left( { - \infty ;2} \right)\)

B. \(S = \left( { - \infty ;1} \right)\)

C. \(S = \left( {1; + \infty } \right)\)

D. \(S = \left( {2; + \infty } \right)\)

Câu hỏi 26 :

Khối cầu bán kính \(R = 2a\) có thể tích là

A. \(\frac{{32\pi {a^3}}}{3}\)

B. \(6\pi {a^3}\)

C. \(16\pi {a^2}\)

D. \(\frac{{8\pi {a^3}}}{3}\)

Câu hỏi 27 :

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng \(a\), góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \(60^0\).Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\)

B. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 7 }}{6}\)

C. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 7 }}{4}\)

D. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt {10} }}{8}\)

Câu hỏi 30 :

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị \(f'(x)\) như hình vẽ

A. \(\left( { - 2;\,\,0} \right)\)

B. \(\left( { - 3;\,\,1} \right)\)

C. \(\left( {3; + \infty } \right)\)

D. \(\left( {1;\,\,3} \right)\)

Câu hỏi 32 :

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {3{x^2} - 1} \right)^{\frac{1}{3}}}\).

A. \(D = \left( { - \infty ; - \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right) \cup \left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}; + \infty } \right)\)

B. \(D=R\)

C. \(D = R\backslash \left\{ { \pm \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right\}\)

D. \(D = \left( { - \infty ; - \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right] \cup \left[ {\frac{1}{{\sqrt 3 }}; + \infty } \right)\)

Câu hỏi 33 :

Số cạnh của hình mười hai mặt đều là

A. Mười sáu 

B. Ba mươi

C. Hai mươi

D. Mười hai 

Câu hỏi 36 :

Cho khối nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao \(h=4\). Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. \(V = 16\pi \sqrt 3 \)

B. \(V = \frac{{16\pi \sqrt 3 }}{3}\)

C. \(V = 12\pi \)

D. \(V = 4\pi \)

Câu hỏi 38 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = a,\,\,AA' = 2a.\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và A'C

A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)

B. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}a.\)

C. \(a\sqrt 5 .\)

D. \(\frac{{2\sqrt {17} }}{{17}}a.\)

Câu hỏi 45 :

Tập xác định của \(y = \ln \left( { - {x^2} + 5x - 6} \right)\) là

A. \(\left[ {2;\;3} \right]\)

B. \(\left( {2;\;3} \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;\;2} \right] \cup \left[ {3;\; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;\;2} \right) \cup \left( {3;\; + \infty } \right)\)

Câu hỏi 46 :

Cho \(f\left( x \right) = x.{{\rm{e}}^{ - 3x}}\). Tập nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right) > 0\) là

A. \(\left( { - \infty ;\,\frac{1}{3}} \right)\)

B. \(\left( {0;\,\frac{1}{3}} \right)\)

C. \(\left( {\frac{1}{3};\, + \infty } \right)\)

D. \(\left( {0;\,1} \right)\)

Câu hỏi 48 :

Đạo hàm của hàm số \(y = {{\rm{e}}^{1 - 2x}}\) là

A. \(y' = 2{{\rm{e}}^{1 - 2x}}\)

B. \(y' =  - 2{{\rm{e}}^{1 - 2x}}\)

C. \(y' =  - \frac{{{{\rm{e}}^{1 - 2x}}}}{2}.\)

D. \(y' = {{\rm{e}}^{1 - 2x}}\)

Câu hỏi 49 :

Tập nghiệm của bất phương trình \(2{\log _2}\left( {x - 1} \right) \le {\log _2}\left( {5 - x} \right) + 1\) là

A. \(\left[ {3\,;\,5} \right]\)

B. \(\left( {1\,;\,3} \right]\)

C. \(\left[ {1\,;\,3} \right]\)

D. \(\left( {1\,;\,5} \right)\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK