Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học 225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải !!

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải !!

Toán học - Lớp 12

Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Bắc Ninh lần 2

Bài tập Đạo Hàm cơ bản, nâng cao (có lời giải) !!

Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành lần 1

Đề thi HK2 môn Toán 12 Trường THPT Ngô Quyền năm học 2017 - 2018

Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải !!

Bài tập Hình không gian OXYZ cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 1

Đề thi HK2 môn Toán 12 Trường THPT Tam Quan năm học 2017 - 2018

Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 môn Toán Trường THPT Đoàn Thượng lần 1

Đề thi HK2 môn Toán 12 Trường THPT Tân Hiệp - Kiên Giang năm học 2017 - 2018

Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 môn Toán Trường THPT Hoàng Hoa Thám

Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 môn Toán Trường THPT Nguyễn Trãi lần 1

Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 môn Toán Trường THPT Đồng Đậu lần 1

Đề thi HK2 môn Toán 12 Trường THPT Thái Hòa - Nghệ An năm học 2017 - 2018

Đề thi HK2 môn Toán 12 Trường THPT Trần Đại Nghĩa - ĐắkLắk năm học 2017 - 2018

Đề thi HK2 môn Toán 12 Trường THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh năm học 2017 - 2018

Đề thi HK2 môn Toán 12 Trường THPT An Phước - Ninh Thuận năm học 2017 - 2018

Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 môn Toán Trường THPT Cù Huy Cận lần 1

Đề thi HK2 môn Toán 12 Sở giáo dục và đào tạo Đồng Nai năm 2018

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2019 môn Toán THPT thành phố Vinh lần 1

Đề thi HK2 môn Toán 12 Trường THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh năm học 2017 - 2018

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Thái Bình lần 1

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Thái Bình lần 2

Câu hỏi 1 :

Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên ?

A. $z_{1}$ = 1 - 2i

B. $z_{2}$ = 1 + 2i

C. $z_{3}$ = -2 + 2i

D. $z_{4}$ = -2 + i

Câu hỏi 2 :

Kí hiệu z₁ ; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2} - z + 1 = 0$ .Tính P = $|z_{1}| + |z_{2}|$

$A . P = \frac{\sqrt{14}}{3}$

$B . P = \frac{2}{3}$

$C . P = \frac{\sqrt{3}}{3}$

$D . P = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 3 :

Số phức nào dưới đây là số thuần ảo ?

A. z = -2 + 3i

B. z = 3i

C. z = -2

D. z = $\sqrt{3}$ + i

Câu hỏi 4 :

Cho hai số phức $z_{1}$ = 5 - 7i và $z_{2}$ = 2 + 3i. Tìm số phức z = $z_{1}$ + $z_{2}$

A. z = 7 - 4i

B. z = 2 + 5i

C. z = -2 + 5i

D. z = 3 - 10i

Câu hỏi 5 :

Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức $1 + \sqrt{2} i$ và $1 - \sqrt{2} i$ là nghiệm ?

$A . z^{2} + 2 z + 3 = 0$

$B . z^{2} - 2 z - 3 = 0$

$C . z^{2} - 2 z + 3 = 0$

$D . z^{2} + 2 z - 3 = 0$

Câu hỏi 6 :

Cho số phức z = 1 - 2i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = iz trên mặt phẳng tọa độ ?

A. Q(1;2)

B. N(2;1)

C. M(1;-2)

D. P(-2;1)

Câu hỏi 7 :

Cho số phức z = a + bi, (a, b $\in ℝ$ ) thỏa mãn z + 1 + 3i - |z|i = 0. Tính S = a + 3b

A. S = $\frac{7}{3}$

B. S = -5

C. S = 5

D. S = - $\frac{7}{3}$

Câu hỏi 8 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z-3i| = 5 và $\frac{z}{z - 4}$ là số thuần ảo ?

A. 0

B. Vô số

C. 1

D. 2

Câu hỏi 9 :

Cho hai số phức $z_{1}$ = 4 - 3i và $z_{2}$ = 7 + 3i. Tìm số phức z = z₁ - z₂

A. z = 11

B. z = 3 + 6i

C. z = -1 - 10i

D. z = -3 - 6i

Câu hỏi 10 :

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2}$ - z + 1 = 0. Tính P = | $z_{1}$ |+| $z_{2}$ |

A. P = $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. P = $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

C. P = $\frac{2}{3}$

D. P = $\frac{\sqrt{14}}{3}$

Câu hỏi 11 :

Cho hai số phức $z_{1}$ = 1-3i và $z_{2}$ = -2-5i . Tìm phần ảo b của số phức z = $z_{1}$ - $z_{2}$

A. b = -2

B. b = 2

C. b = 3

D. b = -3

Câu hỏi 12 :

Cho số phức z = 2 - 3i . Tìm phần thực a của z

A. a = 2

B. a = 3

C. a = -3

D. a = -2

Câu hỏi 13 :

Tìm tất cả các số thực x, y sao cho $x^{2}$ - 1 + yi = -1 + 2i

$A . x = - \sqrt{2}, y = 2$

$B . x = \sqrt{2}, y = 2$

$C . x = 0, y = 2$

$D . x = \sqrt{2}, y = - 2$

Câu hỏi 14 :

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}$ - z + 6 = 0 . Tính P = $\frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}}$

A. P = $\frac{1}{6}$

B. P = $\frac{1}{12}$

C. P = - $\frac{1}{6}$

D. P = 6

Câu hỏi 15 :

Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z - 2i| = |z - 2 - 2i|. Tính |z|

A. |z| = 17

B. |z| = $\sqrt{17}$

C. |z| = $\sqrt{10}$

D. |z| = 10

Câu hỏi 16 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z + 3i| = $\sqrt{13}$ và $\frac{z}{z + 2}$ là số thuần ảo ?

A. vô số

B. 2

C. 0

D. 1

Câu hỏi 17 :

Tìm số phức z thỏa mãn z+2-3i= 3-2i

A. z=1-5i

B. z=5-5i

C. z=1-i

D. z=1+i

Câu hỏi 18 :

Cho số phức z=2+i . Tính |z|

A. |z| = 5

B. |z| = 2

C. |z| = $\sqrt{5}$

D. |z| = 3

Câu hỏi 19 :

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}$ + 4 = 0. Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn của $z_{1}, z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ.Tính T = OM+ON với O là gốc tọa độ.

A. T = 2 $\sqrt{2}$

B. T = 2

C. T = 8

D. T = 4

Câu hỏi 20 :

Cho số phức $z_{1}$ = 1 - 2i, $z_{2}$ = -3 + i. Tìm điểm biểu diễn số phức z = $z_{1}$ + $z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ.

A. M(2;-5)

B. N(4;-3)

C. P(-2;-1)

D. Q(-1;7)

Câu hỏi 21 :

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 5 và |z + 3| = |z + 3 - 10i| .Tính số phức w=z-4+3i

A. w=-4+8i

B. w=1+3i

C. w= -1+7i

D. w=-3+8i

Câu hỏi 22 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn z. $\bar{z}$ = 1 và |z - $\sqrt{3}$ + i|. Tìm số phần tử của S

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4

Câu hỏi 23 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}$ - 2z + 2 = 0, (z $\in ℂ$ ). Tính giá trị của biểu thức P = 2| $z_{1} + z_{2}$ | + | $z_{1} - z_{2}$ |

A. P = 6

B. P = 3

C. P = $2 \sqrt{2}$ + 2

D. P = $\sqrt{2}$ + 4

Câu hỏi 24 :

Cho số phức z thỏa mãn (3-4i)z - $\frac{4}{z}$ = 8. Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào?

$A . (\frac{9}{4}; + \infty)$

$B . (\frac{1}{4}; \frac{5}{4})$

$C . (0; \frac{1}{4})$

$D . (\frac{1}{2}; \frac{9}{4})$

Câu hỏi 25 :

Cho số phức z thỏa mãn z(2-i) + 13i = 1. Tính mô đun của số phức z.

A. |z| = $\sqrt{34}$

B. |z| = 34

C. |z| = $\frac{5 \sqrt{34}}{3}$

D. |z| = $\frac{\sqrt{34}}{3}$

Câu hỏi 26 :

Tìm số phức z thỏa mãn |z-2| = |z| và |z+1|( $\bar{z}$ -i) là số thực.

A. z = 1 - 2i

B. z = -1 - 2i

C. z = 2 - i

D. z = 1 + 2i

Câu hỏi 27 :

Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn số phức ${(z - \bar{z})}^{2}$ với z = a+bi(a,b $\in ℝ$ , $b \neq$ 0). Chọn kết luận đúng.

A. M thuộc tia Ox

B. M thuộc tia Oy

C. M thuộc tia đối của tia Ox

D. M thuộc tia đối của tia Oy

Câu hỏi 28 :

Gọi số phức z = a + bi(a,b $\in ℝ$ ) thỏa mãn |z-1| = 1 và (1+i)( $\bar{z}$ -1) có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a, b bằng

A. a.b = 1

B. a.b = 2

C. a.b = -2

D. a.b = -1

Câu hỏi 29 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ . Chọn mệnh đề đúng

A. Nếu | $z_{1}$ | = | $z_{2}$ | thì $z_{1}$ = $\bar{z_{2}}$

B. Nếu $z_{1}$ = $\bar{z_{2}}$ thì | $z_{1}$ | = | $z_{2}$ |

C. Nếu | $z_{1}$ | = | $z_{2}$ | thì $z_{1}$ = $z_{2}$

D. Nếu | $z_{1}$ | = | $z_{2}$ | thì thì các điểm biểu diễn cho $z_{1}$ và $z_{2}$ tương ứng trên mặt phẳng tọa độ sẽ đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

Câu hỏi 30 :

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

A. z = -2 + i

B. z = 1 - 2i

C. z = 2 + i

D. z = 1 + 2i

Câu hỏi 31 :

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $4 z^{2}$ - 4z + 3. Giá trị của | $z_{1}$ | + | $z_{2}$ | bằng

$A . 3 \sqrt{2}$

$B . 2 \sqrt{3}$

$C . 3$

$D . \sqrt{3}$

Câu hỏi 32 :

Cho số phức z = a + bi(a,b $\in ℝ$ ) thỏa mãn z + 2 + i - |z|(1+i) = 0 và |z| > 1. Tính P = a + b

A. P = -1

B. P = -5

C. P = 3

D. P = 7

Câu hỏi 33 :

Xét các số phức z = a + bi(a,b $\in ℝ$ ) thỏa mãn điều kiện |z - 4 - 3i| = $\sqrt{5}$ . Tính P = a + b khi giá trị biểu thức |z + 1 - 3i| + |z - 1 + i| đạt giá trị lớn nhất.

A. P = 10

B. P = 4

C. P = 6

D. P = 8

Câu hỏi 34 :

Trong tập các số phức gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - z + \frac{2017}{4} = 0$ với $z_{2}$ có phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn |z- $z_{1}$ | = 1 Giá trị nhỏ nhất của P = |z- $z_{2}$ | là

$A . \sqrt{2016} - 1$

$B . \sqrt{2017} - 1$

$C . \frac{\sqrt{2017} - 1}{2}$

$D . \frac{\sqrt{2016} - 1}{2}$

Câu hỏi 35 :

Cho số phức z = 3 - 2i Tìm điểm biểu diễn của số phức w = z + i. $\bar{z}$

A. M(1;1)

B. M(1;-5)

C. M(5;-5)

D. M(5;1)

Câu hỏi 36 :

Cho các số phức $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 3 - i$ . Tìm số phức liên hợp của số phức w = $z_{1} + z_{2}$

$A . \bar{w}$ = -4 + i

B. $\bar{w}$ = 4 + i

C. $\bar{w}$ = -4 - i

D. $\bar{w}$ = 4 - i

Câu hỏi 37 :

Tìm số phức z thỏa mãn (1-2i)z = 3 + i

A. z = 1 - i

B. z = 1 + i

C. z = $\frac{1}{5} + \frac{7}{5} i$

D. z = $\frac{1}{5} - \frac{7}{5} i$

Câu hỏi 38 :

Tìm môđun của số phức z biết z - 4 = (1 + i)|z| - (4+3z)i

A. |z| = 4

B. |z| = 1

C. |z| = $\frac{1}{2}$

D. |z| = 2

Câu hỏi 39 :

Cho số phức z = 2 + 3i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, N là điểm biểu diễn số phức z, N và P là điểm biểu diễn số phức (1+i)z. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. M(2;3)

B. N(2;-3)

C. P(1;5)

D. |z| = $\sqrt{13}$

Câu hỏi 40 :

Tìm số phức z thỏa mãn $\bar{z} = \frac{1}{3} [{\bar{(1 - 2 i)}}^{2} - z]$ .

$A . - \frac{3}{4} - 2 i$

$B . - \frac{3}{4} + 2 i$

$C . 2 + \frac{3}{4} i$

$D . 2 - \frac{3}{4} i$

Câu hỏi 41 :

Trên tập $ℂ$ , cho số phức z = $\frac{i + m}{i - 1}$ với m là tham số thực khác -1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để z. $\bar{z}$ = 5

A. m = -3

B. m = 1

C. m = $\pm$ 2

D. m = $\pm$ 3

Câu hỏi 42 :

Cho số phức z thỏa mãn $|\frac{z}{i + 2}|$ = 1. Biết rằng tập các điểm biễu diễn số phức z là một đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C).

A. r = 1

B. r = $\sqrt{5}$

C. r = 2

D. r = $\sqrt{3}$

Câu hỏi 43 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3 $\leq$ |z-3i+1| $\leq$ 5. Tập hợp các điểm biểu diễn của Z tạo thành một hình phẳng. Tính diện tích S của hình phẳng đó.

$A . S = 25 π$

$B . S = 8 π$

$D . S = 4 π$

$D . S = 16 π$

Câu hỏi 44 :

Gọi A, B là hai điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức $z_{1}, z_{2}$ khác 0 thỏa mãn đẳng thức $z_{1}^{2} + z_{2}^{2} - z_{1} z_{2}$ = 0, khi đó tam giác OAB (O là gốc tọa độ)

A. Là tam giác đều.

B. Là tam giác vuông.

C. Là tam giác cân, không đều.

D. Là tam giác tù.

Câu hỏi 45 :

Cho số phức z thỏa |z-3+4i| = 2 và w = 2z + 1 - i Khi đó |w| có giá trị lớn nhất là

A. 4 + $\sqrt{47}$

B. 2 + $\sqrt{130}$

C. 4 + $\sqrt{130}$

D. 16 + $\sqrt{74}$

Câu hỏi 46 :

Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M và M’. Số phức z(4+3i) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là N, N’. Biết rằng M, M’, N , N’ là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+4i-5|

$A . \frac{5}{\sqrt{34}}$

$B . \frac{2}{\sqrt{5}}$

$C . \frac{1}{\sqrt{2}}$

$D . \frac{4}{\sqrt{13}}$

Câu hỏi 47 :

Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn $\frac{3}{z} + \frac{4}{w} = \frac{5}{z + w}$ biết |w| = 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$A . |z| = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

$B . |z| = \frac{4 \sqrt{3}}{5}$

$C . |z| = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$D . |z| = \frac{8 \sqrt{10}}{5}$

Câu hỏi 48 :

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết $\bar{z} = {(\sqrt{5} + i)}^{2} (1 - \sqrt{5} i)$

A. Phần thực bằng -14 và phần ảo bằng $2 \sqrt{5}$

B. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng $2 \sqrt{5}$ i

C. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng $2 \sqrt{5}$

D. Phần thực bằng -14 và phần ảo bằng $2 \sqrt{5}$ i

Câu hỏi 49 :

Cho hai số phức $z_{1}$ = 2 + 4i và $z_{2}$ = 1 - 3i. Tính môđun của số phức $z_{1}$ + 2i $z_{2}$

A. | $z_{1}$ + 2i $z_{2}$ | = 8

B. | $z_{1}$ + 2i $z_{2}$ | = $\sqrt{10}$

C. | $z_{1}$ + 2i $z_{2}$ | = 1

D. | $z_{1}$ + 2i $z_{2}$ | = 10

Câu hỏi 50 :

Cho số phức z = a + bi(a,b $\in ℤ$ ). Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn (C) có tâm I(4;3) và bán kính R = 3. Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F = 4a + 3b - 1. Tính giá trị M + m

A. M + m = 63

B. M + m = 48

C. M + m = 50

D. M + m = 41

Câu hỏi 51 :

Biết rằng phương trình $z^{2}$ + bz + c = 0(b,c $\in ℝ$ ) có một nghiệm phức là $z_{1}$ = 1 + 2i. Khi đó

A. b + c = 0

B. b + c = 3

C. b + c = 2

D. b + c = 7

Câu hỏi 52 :

Cho số phức z thay đổi, luôn có |z| = 2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1-2i) $\bar{z}$ + 3i là:

A. Đường tròn $x^{2} + {(y - 3)}^{2} = 2 \sqrt{5}$

B. Đường tròn $x^{2} + {(y + 3)}^{2} = 20$

C. Đường tròn $x^{2} + {(y - 3)}^{2} = 20$

D. Đường tròn ${(x - 3)}^{2} + y^{2} = 2 \sqrt{5}$

Câu hỏi 53 :

Cho số phức z, w khác 0 sao cho |z-w| = 2|z| = |w|. Phần thực của số phức $u = \frac{z}{w}$ là

A. a = - $\frac{1}{8}$

B. a = $\frac{1}{4}$

C. a = 1

D. a = $\frac{1}{8}$

Câu hỏi 54 :

Cho số phức z thỏa $\frac{| z + 2 - i |}{| \bar{z} + 1 - i |} = \sqrt{2}$ . Tìm $| z |_{m i n}$

A. $| z |_{m i n}$ = -3 + $\sqrt{10}$

B. $| z |_{m i n}$ = -3 - $\sqrt{10}$

C. $| z |_{m i n}$ = 3 - $\sqrt{10}$

D. $| z |_{m i n}$ = 3 + $\sqrt{10}$

Câu hỏi 55 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}$ - z + 2. Tính ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

A. $- \frac{11}{9}$

B. $\frac{8}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

Câu hỏi 56 :

Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+2-i| = 3

A. Đường tròn tâm I(2;-1) bán kính R = 1

B. Đường tròn tâm I(-2;1) bán kính R = $\sqrt{3}$

C. Đường tròn tâm I(1;-2) bán kính R = 3

D. Đường tròn tâm I(-2;1) bán kính R = 3

Câu hỏi 57 :

Cho số phức z thỏa mãn |z| = $\frac{1}{m^{2}}$ + 2m, trong đó m là số thực dương tùy ý. Biết rằng với mỗi m, tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (2i+1)(i+ $\bar{z}$ )-5+3i là một đường tròn bán kính r. Tìm giá trị nhỏ nhất của r

$A . 3 \sqrt{2}$

$B . 2 \sqrt{3}$

$C . 3 \sqrt{5}$

$D . 5 \sqrt{3}$

Câu hỏi 58 :

Cho hai số phức $z_{1}$ = 4 - i, $z_{2}$ = -2 + 3i. Tìm phần ảo của số phức $\bar{(\frac{z_{1}}{z_{2}})}$

A. - $\frac{10}{13}$

B. $\frac{10}{13}$

C. $\frac{11}{13}$

D. - $\frac{11}{13}$

Câu hỏi 59 :

Giả sử $z_{1}, z_{2}$ là hai trong số các số phức z thỏa mãn |iz + $\sqrt{2}$ - i| = 1 và | $z_{1} - z_{2}$ | = 2. Giá trị lớn nhất của | $z_{1}$ | + | $z_{2}$ | bằng

A. 3.

B. $2 \sqrt{3}$

C. $3 \sqrt{2}$

D. 4.

Câu hỏi 60 :

Tính giá trị của của P = ${(\frac{1 + i}{1 - i})}^{4} + {(\frac{1 - i}{1 + i})}^{4}$

A. P = 1

B. P = 0

C. P = -2

D. P = 2

Câu hỏi 61 :

Cho số phức z = 3 + 2i. Điểm nào trong các điểm M, N, P, Q hình bên là điểm biểu diễn số phức liên hợp $\bar{z}$ của z?

A. N

B. M

C. P

D. Q

Câu hỏi 62 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z^{2} = | z |^{2} + \bar{z}$

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Câu hỏi 63 :

Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức z = ${(1 - 2 i)}^{2}$

$A . \frac{1}{\sqrt{5}}$

$B . \sqrt{5}$

$C . \frac{1}{25}$

$D . \frac{1}{5}$

Câu hỏi 64 :

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z-(1+i)| = |z+2i| là đường nào trong các đường cho dưới đây?

A. Đường thẳng

B. Đường tròn

C. Elip

D. Parabol

Câu hỏi 65 :

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{30 i}{1 - z}$ = 9 - 3i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z. Tìm tung độ của M

A. 2

B. 3

C. -3

D. -1

Câu hỏi 66 :

Tìm môđun của số phức z = $(- 4 + i \sqrt{48}) (2 + i)$

$A . 8 \sqrt{5}$

$B . 5 \sqrt{5}$

$C . 6 \sqrt{5}$

$D . 9 \sqrt{5}$

Câu hỏi 67 :

Tìm tất cả các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z là một số thực âm

A. Trục hoành (trừ gốc tọa độ O).

B. Đường thẳng y = x (trừ gốc tọa độ O).

C. Trục tung (trừ gốc tọa độ O)

D. Đường thẳng y = -x (trừ gốc tọa độ O).

Câu hỏi 68 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của A = |1+z| +3|1-z|

$A . 4 \sqrt{8}$

$B . 2 \sqrt{15}$

$C . \sqrt{10}$

$D . 2 \sqrt{10}$

Câu hỏi 69 :

Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2017 z^{2}$ - 2016z + 2017 = 0. Tính giá trị của biểu thức P = ${|1 - \bar{z_{1}} . z_{2}|}^{2} - {|z_{1} - z_{2}|}^{2}$

A. 3

B. $\frac{1}{3}$

C. 1

D. 6

Câu hỏi 70 :

Cho số phức z = a + bi(a,b $\in ℝ$ ) thỏa điều kiện (2-3i)z - 7i. $\bar{z}$ = 22-20i. Tính a+b

A. 3

B. -4

C. -6

D. 2

Câu hỏi 71 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z| = $|z + \bar{z}|$ = 1?

A. 0.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Câu hỏi 72 :

Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 3i| = 1. Gọi M = max| $\bar{z}$ + 1 + i|. Tính giá trị của biểu thức

A. $M^{2} + m^{2}$ = 28

B. $M^{2} + m^{2}$ = 26

C. $M^{2} + m^{2}$ = 24

D. $M^{2} + m^{2}$ = 20

Câu hỏi 73 :

Cho số phức z thỏa mãn $|\frac{z - 1}{2 - i} + i| = \sqrt{5}$ . Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức w = (1-i)z + 2i có dạng ${(x + 2)}^{2} + y^{2} = k$ Tìm k.

A. k = 92

B. k = 92

C. k = 50

D. k = 96

Câu hỏi 74 :

Kí hiệu $z_{0}$ là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình $z^{2}$ + 2z + 10 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w = $i^{2017} z_{0}$ ?

A. M(3;-1)

B. M(3;1)

C. M(-3;1)

D. M(-3;-1)

Câu hỏi 75 :

Tìm số phức liên hợp của số phức z = (1-i)(3 + 2i)

A. $\bar{z}$ = 1 + i

B. $\bar{z}$ = 5 + i

C. $\bar{z}$ = 5 - i

D. $\bar{z}$ = 1 - i

Câu hỏi 76 :

Cho số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = $\sqrt{5}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = $| z + 2 |^{2} - | z - i |^{2}$ . Tính môđun của số phức w = M + mi ?

A. |w| = $\sqrt{2315}$

B. |w| = $\sqrt{1258}$

C. |w| = $3 \sqrt{137}$

D. |w| = $2 \sqrt{309}$

Câu hỏi 77 :

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2|z-1| = |z + $\bar{z}$ +2| trên mặt phẳng tọa độ là một

A. đường thẳng.

B. đường tròn.

C. parabol.

D. hypebol.

Câu hỏi 78 :

Cho số phức thỏa mãn |z| $\leq$ 1. Đặt A = $\frac{2 z - 1}{2 + i z}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. |A| $\leq$ 1.

B. |A| $\geq$ 1.

C. |A| < 1.

D. |A| > 1.

Câu hỏi 79 :

Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa mãn (1+i)z = 1 + 3i

A. $\bar{z}$ = -1 + 2i

B. $\bar{z}$ = 1 - 2i

C. $\bar{z}$ = -1 - 2i

D. $\bar{z}$ = 1 + 2i

Câu hỏi 80 :

Cho A, B, C là những điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn $z^{3}$ + i = 0. Tìm phát biểu sai?

A. Tam giác ABC đều.

B. Tam giác ABC có trọng tâm là O(0;0)

C. Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là O(0;0)

D. $S_{A B C} = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 81 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z-i| = |(1+i)z|

A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2;=1) bán kính R = $\sqrt{2}$

B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;1) bán kính R = $\sqrt{3}$

C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;-1) bán kính R = $\sqrt{3}$

D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;-1)bán kính R = $\sqrt{2}$

Câu hỏi 82 :

Gọi $z_{1}$ , $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}$ + 2z + 10 = 0. Tính giá trị của biểu thức A = $| z_{1} |^{2} + | z_{2} |^{2}$

A. 15

B. 17

C. 19

D. 20

Câu hỏi 83 :

Gọi T là tập hợp các số phức z thỏa mãn |z-i| $\geq$ 3 và |z-i| $\leq$ 5. Gọi $z_{1}, z_{2} \in T$ lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức $z_{1} + 2 z_{2}$

A. 12-2i

B. -12+2i

C. 6-4i

D. 12+4i

Câu hỏi 84 :

Cho hai số phức $z_{1}$ = 4 + i và $z_{2}$ = 2 - 3i. Tính môđun của số phức $z_{1}$ - $z_{2}$

A. | $z_{1}$ - $z_{2}$ | = $\sqrt{17} - \sqrt{10}$

B. | $z_{1}$ - $z_{2}$ | = $\sqrt{13}$

C. | $z_{1}$ - $z_{2}$ | = 25

D. | $z_{1}$ - $z_{2}$ | = 5

Câu hỏi 85 :

Cho số phức z = 5+2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .

A. Phần thực bằng -5 và phần ảo bằng -2

B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2

C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -2

D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -2i

Câu hỏi 86 :

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{4} - 3 z^{2} - 4 = 0$ . Tính T = | $z_{1} + z_{2} + z_{3} + z_{4}$ |

A. T = 3

B. T = 0

C. T = $4 + \sqrt{2}$

D. T = 4

Câu hỏi 87 :

Cho số phức z thỏa mãn (2-i)z = (2+i)(1-3i). Gọi M là điểm biểu diễn của z. Khi đó tọa độ điểm M là.

A. M(3;1)

B. M(3;-1)

C. M(1;3)

D. M(1;-3)

Câu hỏi 88 :

Cho số phức z có phần ảo âm, gọi w = 2z + |z- $\bar{z}$ |i. Khi đó khẳng định nào sau đây về w là đúng?

A. w là số thực

B. w có phần thực bằng 0

C. w có phần ảo âm

D. w có phần ảo dương

Câu hỏi 89 :

Cho hai số phức $z_{1}$ , $z_{2}$ thỏa mãn | $z_{1}$ | = | $z_{2}$ | = | $z_{1}$ - $z_{2}$ | = 1. Tính giá trị của biểu thức P = ${(\frac{z_{1}}{z_{2}})}^{2} + {(\frac{z_{2}}{z_{1}})}^{2}$

A. P = 1 - i

B. P = -1 - i

C. P = -1

D. P = 1 + i

Câu hỏi 90 :

Cho hai số phức $z_{1}$ = 1 - i và $z_{2}$ = 2 + 3i. Tính môđun của số phức $z_{2}$ - i $z_{1}$

A. $\sqrt{3}$

B. 5

C. $\sqrt{5}$

D. $\sqrt{13}$

Câu hỏi 91 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}$ - 2z + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức P = $2 | z_{1} + z_{2} | + | z_{1} - z_{2} |$

A. P = 6

B. P = 3

C. P = $2 \sqrt{2}$ + 2

D. P = $\sqrt{2}$ + 4

Câu hỏi 92 :

Cho số phức z thỏa mãn (3-4i)z - $\frac{4}{| z |}$ = 8. Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào?

$A . (\frac{9}{4}; + \infty)$

$B . (\frac{1}{4}; \frac{5}{4})$

$C . (0; \frac{1}{4})$

$D . (\frac{1}{2}; \frac{9}{4})$

Câu hỏi 93 :

Cho số phức z thỏa mãn z(2-i) + 13i = 1. Tính mô đun của số phức z.

A. |z| = $\sqrt{34}$

B. |z| = 34

C. |z| = $\frac{5 \sqrt{34}}{3}$

D. |z| = $\frac{\sqrt{34}}{3}$

Câu hỏi 94 :

Tìm số phức z thỏa mãn |z-2| = |z| và (z+1)( $\bar{z}$ -i) là số thực.

A. z = 1 - 2i

B. z = -1 - 2i

C. z = 2 - i

D. z = 1 + 2i

Câu hỏi 95 :

Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn số phức ${(z - \bar{z})}^{2}$ với z = a + bi(a,b $\in ℝ, b \neq 0$ ). Chọn kết luận đúng.

A. M thuộc tia Ox

B. M thuộc tia Oy

C. M thuộc tia đối của tia Ox

D. M thuộc tia đối của tia Oy

Câu hỏi 96 :

Gọi số phức z = a + bi(a,b $\in ℝ$ ) thỏa mãn |z-1| = 1 và (1+i)( $\bar{z}$ -1) có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng

A. a.b = 1

B. a.b = 2

C. a.b = -2

D. a.b = -1

Câu hỏi 97 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ . Chọn mệnh đề đúng

$A . N ế u | z_{1} | = | z_{2} | t h ì z_{1} = \bar{z_{2}}$

$B . N ế u z_{1} = \bar{z_{2}} t h ì | z_{1} | = | z_{2} |$

$C . N ế u | z_{1} | = | z_{2} | t h ì z_{1} = z_{2}$

$D . N ế u | z_{1} | = | z_{2} |$ thì thì các điểm biểu diễn cho $z_{1}$ và $z_{2}$ tương ứng trên mặt phẳng tọa độ sẽ đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

Câu hỏi 98 :

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $4 z^{2}$ - 4z + 3 = 0. Giá trị của | $z_{1}$ | + | $z_{2}$ | bằng

$A . 3 \sqrt{2}$

$B . 2 \sqrt{3}$

$C . 3$

$D . \sqrt{3}$

Câu hỏi 99 :

Cho số phức z = a + bi(a,b $\in ℝ$ ) thỏa mãn z + 2 + i - |z|(1+i) = 0 và |z| > 1. Tính P = a + b

A. P = -1

B. P = -5

C. P = 3

D. P = 7

Câu hỏi 100 :

Xét các số phức z = a + bi(a,b $\in ℝ$ ) thỏa mãn điều kiện |z-4-3i| = $\sqrt{5}$ . Tính P = a + b khi giá trị biểu thức |z+1-3i| + |z-1+i| đạt giá trị lớn nhất.

A. P = 10

B. P = 4

C. P = 6

D. P = 8

Câu hỏi 101 :

Cho số phức z = 3 - 2i. Tìm điểm biểu diễn của số phức w = z + i. $\bar{z}$

A. M(1;1)

B. M(1;-5)

C. M(5;-5)

D. M(5;1)

Câu hỏi 102 :

Cho các số phức $z_{1}$ = 1 + 2i, $z_{2}$ = 3 - i. Tìm số phức liên hợp của số phức w = $z_{1}$ + $z_{2}$

A. $\bar{w}$ = -4 + i

B. $\bar{w}$ = 4 + i

C. $\bar{w}$ = -4 - i

D. $\bar{w}$ = 4 - i

Câu hỏi 103 :

Tìm số phức z thỏa mãn (1-2i)z = 3 + i

A. z = 1 - i

B. z = 1 + i

C. z = $\frac{1}{5} + \frac{7}{5} i$

D. z = $\frac{1}{5} - \frac{7}{5} i$

Câu hỏi 104 :

Tìm môđun của số phức z biết z-4 = (1+i)|z| - (4+3z)i.

A. |z| = 4

B. |z| = 1

C. |z| = $\frac{1}{2}$

D. |z| = 2

Câu hỏi 105 :

Cho số phức z = 2 + 3i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, N là điểm biểu diễn số phức $\bar{z}$ và P là điểm biểu diễn số phức (1+i)z. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. M(2;3)

B. M(2;-3)

C. P(1;5)

D. |z| = $\sqrt{13}$

Câu hỏi 106 :

Tìm số phức z thỏa mãn $\bar{z} = \frac{1}{3} [{\bar{(1 - 2 i)}}^{2} - z]$ .

A. - $\frac{3}{4}$ - 2i

B. - $\frac{3}{4}$ + 2i

C. 2 + $\frac{3}{4}$ i

D. 2 - $\frac{3}{4}$ i

Câu hỏi 107 :

Trên tập $ℂ$ , cho số phức z = $\frac{i + m}{i - 1}$ với m là tham số thực khác -1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để z. $\bar{z}$ = 5

A. m = -3

B. m = 1

C. m = $\pm$ 2

D. m = $\pm$ 3

Câu hỏi 108 :

Cho số phức z thỏa mãn $|\frac{z}{i + 2}|$ = 1. Biết rằng tập các điểm biễu diễn số phức z là một đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C).

A. r = 1

B. r = $\sqrt{5}$

C. r = 2

D. r = $\sqrt{3}$

Câu hỏi 109 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3 $\leq$ |z-3i+1| $\leq$ 5. Tập hợp các điểm biểu diễn của

A. S = 25 $π$

B. S = 8 $π$

C. S = 4 $π$

D. S = 16 $π$

Câu hỏi 110 :

Cho số phức z = ${(\sqrt{2} + i)}^{2} . (1 - \sqrt{2} i)$ . Tìm phần thực và ảo của số phức $\bar{z}$ .

A. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng $\sqrt{2}$ .

B. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng - $\sqrt{2}$ .

C. Phần thực bằng –5 và Phần ảo bằng $\sqrt{2}$ .

D. Phần thực bằng –5 và Phần ảo bằng - $\sqrt{2}$ .

Câu hỏi 111 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $- 3 z^{2}$ + 2z + 1 = 0. Tính P = $\frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}}$ .

A. P = 9

B. P = 2

C. P = 3

D. P = 10

Câu hỏi 112 :

Tìm tất cả các số thực x, y sao cho 1 - $x^{2} - y . i = i^{3} - i^{2} - i$ .

A. x = $\sqrt{2}$ , y = 2

B. x = 0, y = 2

C. x = - $\sqrt{2}$ , y = 2

D. x = 2, y = 0

Câu hỏi 113 :

Cho số phức z thỏa mãn (3+i)z = 13 - 9i. Tìm tọa độ của điểm M biểu diễn z.

A. M = (-3;4)

B. M = (3;-4)

C. M = (-3;-4)

D. M = (1;-3)

Câu hỏi 114 :

Cho hai số phức $z_{1}$ = 1 + 2i, $z_{2}$ = 3 - 2i. Tính mô đun của số phức $z_{1}$ - 2 $z_{2}$ .

A. | $z_{1}$ - 2 $z_{2}$ | = $\sqrt{61}$

B. | $z_{1}$ - 2 $z_{2}$ | = $\sqrt{71}$

C. | $z_{1}$ - 2 $z_{2}$ | = $\sqrt{17}$

D. | $z_{1}$ - 2 $z_{2}$ | = 4

Câu hỏi 115 :

Tính mô đun của số phức z, biết $\bar{z}$ = 1 + 3i.

A. |z| = $\sqrt{5}$

B. |z| = $\sqrt{10}$

C. |z| = 2 $\sqrt{5}$

D. |z| = $2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 116 :

Cho hai số phức $z_{1}$ = 1 - 2i, $z_{2}$ = 3 + i. Tìm phần thực và ảo của số phức z = $z_{1}$ $z_{2}$

A. Phần thực bằng 3 và Phần áo bằng -5i.

B. Phần thực bằng 5 và Phần áo bằng -5i.

C. Phần thực bằng 3 và Phần áo bằng -5.

D. Phần thực bằng 5 và Phần áo bằng -5.

Câu hỏi 117 :

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là ba nghiệm phức của phương trình $z^{3}$ - 1 = 0. Tính P = | $z_{1} + z_{2} + z_{3}$ |

A. P = 10

B. P = 13

C. P = 93

D. P = 0

Câu hỏi 118 :

Tìm số phức z thỏa mãn 2iz = -2 + 4i

A. z = 2 + i

B. z = 2 - i

C. z = 1 + 2i

D. z = 1 - 2i

Câu hỏi 119 :

Cho M(1;2) là điểm biểu diễn số phức z. Tìm tọa độ của điểm N biểu diễn số phức w = z + 2 $\bar{z}$ .

A. N = (3;-2)

B. N = (2;-3)

C. N = (2;1)

D. N = (2;3)

Câu hỏi 120 :

Tìm phần thực và ảo của số phức z = ${(2 + 3 i)}^{2}$

A. Phần thực bằng -5 và Phần ảo bằng 12

B. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng -12.

C. Phần thực bằng -5 và Phần ảo bằng $\sqrt{12}$

D. Phần thực bằng -5 và Phần ảo bằng - $\sqrt{12}$

Câu hỏi 121 :

Tìm các số thực x, y biết 3x - 2 + (y-5)i = x + 1 - (2y+1)i

$A . x = - \frac{3}{2}; y = - \frac{4}{3}$

$B . x = \frac{2}{3}; y = \frac{3}{4}$

$C . x = - \frac{2}{3}; y = - \frac{3}{4}$

$D . x = \frac{3}{2}; y = \frac{4}{3}$

Câu hỏi 122 :

Tính mô đun của số phức z = (-2-5i)4i

A. |z| = $\sqrt{464}$

B. |z| = $\sqrt{446}$

C. |z| = $\sqrt{644}$

D. |z| = $\sqrt{466}$

Câu hỏi 123 :

Tìm số phức z thỏa mãn $3 z^{2}$ - 2z + 1 = 0

$A . z = \frac{1 \pm \sqrt{5} i}{3}$

$B . z = \frac{1 \pm \sqrt{7} i}{3}$

$C . z = \frac{1 \pm \sqrt{2} i}{3}$

$D . z = \frac{1 \pm \sqrt{3} i}{3}$

Câu hỏi 124 :

Trên mặt phẳng (Oxy), tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z = -3

A. Đường thẳng y = -3

B. Đường thẳng x = -3

C. Đường thẳng y = 3

D. Đường thẳng x = 3

Câu hỏi 125 :

Cho hai số phức z = $\frac{5 - 2 i}{i}$ . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên

A. Điểm P.

B. Điểm Q.

C. Điểm M.

D. Điểm N.

Câu hỏi 126 :

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết (2-i)(1+i) + $\bar{z}$ = 4 - 2i.

A. Phần thực bằng –1 và Phần ảo bằng 3.

B. Phần thực bằng 1 và Phần ảo bằng 3.

C. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng 1.

D. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –1.

Câu hỏi 127 :

Phương trình $z^{2}$ + az + b = 0 có nghiệm phức z = 1 + i. Tìm a, b.

A. a = b = -2

B. a = -2, b = 2

C. a = 1, b = 2

D. a = b = 2

Câu hỏi 128 :

Điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây thuộc đường tròn có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 5$ .

A. z = 3 - i

B. z = 2 + 3i

C. z = 1 + 2i

D. z = 1 - 2i

Câu hỏi 129 :

Tính mô đun của số phức z = 2 + i + $i^{2017}$ .

A. |z| = 2 $\sqrt{2}$

B. |z| = 2

C. |z| = $\sqrt{5}$

D. |z| = $\sqrt{10}$

Câu hỏi 130 :

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Tính mô đun của số phức w = $\bar{z}$ + iz

$A . w = \sqrt{12}$

$B . w = \sqrt{28}$

$C . w = \sqrt{182}$

$D . w = \sqrt{128}$

Câu hỏi 131 :

Tính giá trị của biểu thức P = ${(1 + \sqrt{3} i)}^{2} + {(1 - \sqrt{3} i)}^{2}$

A. P = 4

B. P = -4

C. P = 6

D. P = -6

Câu hỏi 132 :

Tìm số phức liên hợp của số phức z = $\frac{- 2 + i}{i}$

A. $\bar{z}$ = 1 + 2i

B. $\bar{z}$ = 1 + i

C. $\bar{z}$ = 1 - 2i

D. $\bar{z}$ = 1 - i

Câu hỏi 133 :

Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z + (3-i) $\bar{z}$ = 2 - 6i. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. z có phần thực và phần ảo đều âm.

B. z có phần thực và phần ảo đều dương.

C. z có phần thực dương và phần ảo âm.

D. z có phần thực âm và phẩn ảo dương.

Câu hỏi 134 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}$ + 2z + 5 = 0, trong đó $z_{1}$ có phần ảo dương. Tìm số phức liên hợp của số phức $z_{1}$ + 2 $z_{2}$

A. 3 + i

B. -3 + 2i

C. 3 - 2i

D. 2 - i

Câu hỏi 135 :

Cho số phức z = 1-3i . Tính P = ${(z - \bar{z})}^{2}$

A. P = 4

B. P = -4

C. P = 36

D. P = -36

Câu hỏi 136 :

Cho số phức z = ${(a + b i)}^{2}$ . Để z là số thuần ảo thì

A. a = b = 1

B. a = b = -1

C. a = b = 0

D. |a| = |b|

Câu hỏi 137 :

Cho số phức thỏa mãn $\frac{2 + i}{1 - i} z = \frac{- 1 + 3 i}{2 + i}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. z có phần thực bằng $\frac{22}{25}$ và phần ảo bằng $\frac{4}{25}$ .

B. z có phần thực bằng - $\frac{22}{25}$ và phần ảo bằng - $\frac{4}{25}$ .

C. z có phần thực bằng $\frac{25}{22}$ và phần ảo bằng $\frac{25}{4}$ .

D. z có phần thực bằng - $\frac{25}{22}$ và phần ảo bằng - $\frac{25}{4}$ .

Câu hỏi 138 :

Cho số phức z = a + bi (a,b $\in ℝ$ ) thỏa mãn z + 2i $\bar{z}$ = 3 + 3i. Tính z.

A. |z| = 2

B. |z| = $\sqrt{5}$

C. |z| = 5

D. |z| = $\sqrt{2}$

Câu hỏi 139 :

Tìm nghiệm phức của phương trình $3 z^{2}$ + 7z + 8 = 0.

A. z = $\frac{- 7 \pm i \sqrt{47}}{6}$

B. z = $\frac{7 \pm i \sqrt{47}}{6}$

C. z = $\frac{- 6 \pm i \sqrt{47}}{7}$

D. z = $\frac{6 \pm i \sqrt{47}}{7}$

Câu hỏi 140 :

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bởi M(a;b) trong mặt phẳng phức Oxy

B. Số phức z = a + bi có mô đun $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$

C. Số phức z = a + bi = 0 $\Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 0 \\ b = 0 \end{cases}$

D. Số phức z = a + bi có số phức đối là z' = a - bi

Câu hỏi 141 :

Cho số phức z = a + $a^{2}$ i với a $\in ℝ$ . Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp nằm trên.

A. Đường thẳng y = 2x

B. Đường thẳng: y = -x + 1

C. Parabol y = $x^{2}$

D. Parabol y = - $x^{2}$

Câu hỏi 142 :

Cho hai số phức z = a + bi (a,b thuộc R). Có điểm biểu diễn của số phức z nằm trong dải (-2;2) (hình 1) điều kiện của a và b là:

A. $\{\begin{cases} a \geq 2 \\ b \geq 2 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a \leq - 2 \\ b \leq - 2 \end{cases}$

C. -2 < a < 2, b $\in ℝ$

D. a,b $\in$ (-2;2)

Câu hỏi 143 :

Tìm số phức z thỏa mãn 2|z-i| = |z- $\bar{z}$ +2i| và $| \bar{z} + i | = 2 i^{100}$

A. z = 2+i; z = 2-i

B. z = -2+i; z = 2+i

C. z = -2+i; z = 1+2i

D. z = -2+i; z = 2+i; -3+ $2 \sqrt{3}$ i; -3- $2 \sqrt{3}$ i

Câu hỏi 144 :

Xác định số phức thỏa mãn điều kiện sau |z+1+2i| = | $\bar{z}$ +1| và có mô đun nhỏ nhất.

A. i

B. -i

C. 1-i

D. -1+i

Câu hỏi 145 :

Gọi M và P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z = x + yi(x,y $\in ℝ$ ), và w = $z^{2}$ . Tìm tập hợp các điểm P khi M thuộc đường thẳng d: y = 3x.

A. y = -5 $x^{2}$

B. y = - $\frac{3}{4} x, x \leq 0$

C. y = - $\frac{3}{4} x$

D. y = - $\frac{6}{5} x v ớ i x \leq 0$

Câu hỏi 146 :

Trong các số phức z thỏa mãn |z-5i| $\leq$ 3, số phức có |z| nhỏ nhất có phần ảo bằng bao nhiêu?

A. 4.

B. 0.

C. 3.

D. 2

Câu hỏi 147 :

Cho số phức z thỏa mãn: |z+2+i| = 4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z-1-2i|. Tính S = M + m.

A. 6 $\sqrt{2}$

B. 4 $\sqrt{2}$

C. 2 $\sqrt{2}$

D. 8 $\sqrt{2}$

Câu hỏi 148 :

Cho số phức z thỏa mãn |z+2i+3| = | $\bar{z}$ -i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|.

$A . \frac{3 \sqrt{10}}{5}$

$B . \frac{3}{5}$

$C . \frac{\sqrt{10}}{5}$

$D . 3 \sqrt{10}$

Câu hỏi 149 :

Cho số phức z thay đổi hoàn toàn thỏa mãn: |z-i| = |z-1+2i|. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: w = (2-i)z+1 là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.

A. -x + 7y + 9 = 0

B. x + 7y - 9 = 0

C. x + 7y + 9 = 0

D. x - 7y + 9 = 0

Câu hỏi 150 :

Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?

$A . z_{4} = 2 + i$

$B . z_{2} = 1 + 2 i$

$C . z_{3} = - 2 + i$

$D . z_{1} = 1 - 2 i$

Câu hỏi 151 :

Tìm tổng các giá trị của m để hai phương trình $z^{2}$ + mz + 2 = 0 và - $z^{2}$ + 2z + m có ít nhất một nghiệm phức chung.

A. -2

B. 3

C. 1

D. 5

Câu hỏi 152 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (z+2)(1+2i) = 5 $\bar{z}$ . Tìm phần ảo của số phức w = ${(z + 2 i)}^{2019}$

$A . 2^{1009}$

$B . 0$

$C . - 2^{1009}$

$D . 2019$

Câu hỏi 153 :

Cho số phức z thỏa mãn: |z-3-2i| = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của | $\bar{z}$ -1-i|

A. 4

B. $\sqrt{5}$ - 1

C. 6

D. $\sqrt{5}$ + 1

Câu hỏi 154 :

Cho số phức z thỏa mãn: |z|= 4. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: w = (3+4i)z + i là một đường tròn có bán kính là:

A. 4.

B. 5.

C. 20.

D. 22.

Câu hỏi 155 :

Tính môđun của số phức z biết $\bar{z}$ = (4-3i)(1+i).

A. |z| = 25 $\sqrt{2}$

B. |z| = 7 $\sqrt{2}$

C. |z| = 5 $\sqrt{2}$

D. |z| = $\sqrt{2}$

Câu hỏi 156 :

Kết quả của phép tính: P = 1 + i + ..... + $i^{2016} + i^{2017}$

A. P = 0

B. P = 1

C. P = 1 + i

D. P = 2i

Câu hỏi 157 :

Mệnh đề nào sau đây đúng.

$A . \bar{z . \bar{z}} \neq \bar{\bar{z} . z}$

$B . \frac{z'}{z} = \frac{z . z'}{| z |^{2}}$

$C . z . \bar{z} = 2 a$

$D . z + \bar{z} = 2 a$

Câu hỏi 158 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: |z-1| = |z+3-2i|. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là

A. Đường thẳng.

B. Đường tròn.

C. Một điểm xác định.

D. Elip.

Câu hỏi 159 :

Gọi z₁, z₂, z₃ và z₄ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{4} - z^{2}$ - 12 = 0. Tính tổng T = |z₁| + |z₂| + |z₃| + |z_4|

A. T = 4

B. T = $2 \sqrt{3}$

C. T = 4 + $2 \sqrt{3}$

D. T = 0

Câu hỏi 160 :

Tìm phần thực phần ảo của số phức z thỏa mãn điều kiện sau: (2+3i)z = z - 1

B. Phần thực a = - $\frac{1}{10}$ phần ảo b = $\frac{3}{10}$

B. Phần thực a = $\frac{3}{10}$ phần ảo b = - $\frac{1}{10}$

C. Phần thực a = - $\frac{1}{10}$ phần ảo b = $\frac{3}{10}$ i

D. Phần thực a = $\frac{1}{10}$ phần ảo b = $\frac{3}{10}$

Câu hỏi 161 :

Cho hai số phức z = (2x+3) + (3y-1)i và z' = (y-1)i. Ta có z = z' khi:

$A . x = \frac{3}{2}; y = 0$

$B . x = - \frac{3}{2}; y = 0$

$C . x = 3; y = \frac{1}{3}$

$D . x = 0; y = - \frac{3}{2}$

Câu hỏi 162 :

Tìm tham số m để số phức z = m( $m^{2}$ -5) - mi là số thuần ảo.

A. m = 0

B. m = $\pm \sqrt{5}$

C. m = 0; m = $\pm \sqrt{5}$

D. m = 5

Câu hỏi 163 :

Trong mặt phẳng phức cho điểm $M (\sqrt{2}; 4)$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Điểm M biểu diễn cho số phức có môđun bằng 3 $\sqrt{2}$ .

B. Điểm M biểu diễn cho số phức có phần thực bằng 4.

C. Điểm M biểu diễn cho số phức u = $\sqrt{2}$ + 4i.

D. Điểm M biểu diễn cho số phức có phần thực bằng $\sqrt{2}$ .

Câu hỏi 164 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}$ - 2z + 2 = 0. Khi đó giá trị biểu thức A = $z_{1}^{2020} + z_{2}^{2020}$ bằng:

A. $- 2^{1011}$

B. 0

C. $- 2^{1010}$

D. 0

Câu hỏi 165 :

Cho số phức z thỏa mãn |z+i| = 1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = z - 2i là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là:

A. I(0;-1)

B. I(0;-3)

C. I(0;3)

D. I(0;1)

Câu hỏi 166 :

Tìm |z| biết z = 1 + 2i+ ${(1 - i)}^{3}$

A. |z| = 0

B. |z| = 1

C. |z| = -1

D. |z| = 2

Câu hỏi 167 :

Phương trình: ${(z + 3 - i)}^{2}$ - 6(z + 3 - i) + 13 = 0 có 2 nghiệm phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Trong 2 nghiệm có một nghiệm bằng 0.

B. Cả 2 nghiệm đều là số thực.

C. Cả 2 nghiệm đều là số thuần ảo.

D. Trong 2 nghiệm có 1 nghiệm là số thực, 1 nghiệm là số thuần ảo.

Câu hỏi 168 :

Cho số phức z thỏa mãn |z + 2 - i| + |z - 5 + 6i| = 7 $\sqrt{2}$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z - 1 + 2i|. Tổng M + m là:

A. 2.

B. 3 $\sqrt{2}$

C. 4 $\sqrt{2}$

D. 7 $\sqrt{2}$

Câu hỏi 169 :

Biết các số phức z có tập hợp điểm trên mặt phẳng tọa độ là hình tròn tô đậm như hình vẽ. Modul lớn nhất của số phức z là:

A. ${|z|}_{m a x}$ = 1

B. ${|z|}_{m a x}$ = 2

C. ${|z|}_{m a x}$ = 3

D. ${|z|}_{m a x}$ = $\sqrt{3}$

Câu hỏi 170 :

Cho số phức z thỏa mãn: |z-3-4i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Câu hỏi 171 :

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}$ + z + 1 = 0. Tính giá trị của biểu thức $z_{1}^{2018} + z_{2}^{2018}$ ?

A. $2^{2019}$

B. $2^{1010}$

C. 1.

D. -1

Câu hỏi 172 :

Cho số phức z thỏa mãn: |z - 1 + i| = 2. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z là:

A. Một đường thẳng.

B. Một đường Parabol.

C. Một đường tròn có bán kính bằng 2.

D. Một đường tròn có bán kính bằng 4.

Câu hỏi 173 :

Cho 2 số phức z₁ và z₂ thỏa mãn: |z₁ - 5 - i| = 3|z₂ + 5 - 2i| = |iz₂ - 3|. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z₁ - z₂| là:

A. -3 - 3 $\sqrt{2}$

B. 3 + 3 $\sqrt{2}$

C. 3 - 3 $\sqrt{2}$

D. -3 + 3 $\sqrt{2}$

Câu hỏi 174 :

Cho số phức z = a + bi(a,b $\in ℝ$ ) thỏa mãn z + 2 + i - |z|(i+1) = 0 và |z| > 1. Tính P = a + b

A. P = -1

B. P = -5

C. P = 3

D. P = 7

Câu hỏi 175 :

Xét các số phức z = a + bi(a,b $\in ℝ$ ) thỏa mãn điều kiện |z - 4 - 3i| = $\sqrt{5}$ . Tính P = a + b khi giá trị biểu thức |z + 1 - 3i + |z - 1 + i|| đạt giá trị lớn nhất.

A. P = 10

B. P = 4

D. P = 6

D. P = 8

Câu hỏi 176 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1+i) $\bar{z}$ - 1 - 3i = 0. Tìm phần ảo của số phức w = 1 - zi + $\bar{z}$

A. -i

B. -1

C. 2

D. -2i

Câu hỏi 177 :

Cho số phức z = a + bi(a,b $\in ℝ$ ) biết $(2 - i) \bar{z} - 3 z = - 1 + 3 i$ . Tính giá trị biểu thức P = a - b

A. P = 5

B. P = -2

C. P = 3

D. P = 1

Câu hỏi 178 :

Cho số phức z và số phức liên hợp của nó $\bar{z}$ có điểm biểu diễn là M, M’. Số phức z(4+3i) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là N, N’. Biết rằng 4 điểm M, N, M’, N’ tạo thành hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức |z + 4i -5|

$A . \frac{1}{\sqrt{2}}$

$B . \frac{2}{\sqrt{5}}$

$C . \frac{5}{\sqrt{34}}$

$D . \frac{4}{\sqrt{13}}$

Câu hỏi 179 :

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{4} - z^{2}$ - 8 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ z gọi A , B , C , D lần lượt là bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ đó. Tính giá trị của P = OA + OB + OC + OD, trong đó O là gốc tọa độ.

A. P = 4

B. P = 2 + $\sqrt{2}$

C. P = 2 $\sqrt{2}$

D. P = 4 + 2 $\sqrt{2}$

Câu hỏi 180 :

Kí hiệu $Z_{0}$ là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình $z^{2}$ + 2z + 10 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w = $i^{2017} z_{0}$ ?

A. M(3;-1)

B. M(3;1)

C. M(-3;1)

D. M(-3;-1)

Câu hỏi 181 :

Cho số phức z = a + bi(a,b $\in ℝ$ ). Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn (C) có tâm I(4;3) và bán kính R = 3 . Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F = 4a + 3b -1. Tính giá trị M + m

A. M + m = 63

B. M + m = 48

C. M + m = 50

D. M + m = 41

Câu hỏi 182 :

Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức z = ${(1 - 2 i)}^{2}$

A. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

B. $\sqrt{5}$

C. $\frac{1}{25}$

D $\frac{1}{5}$

Câu hỏi 183 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z| = |z + $\bar{z}$ | = 1?

A. 0

B. 1

C. 4

D. 3

Câu hỏi 184 :

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2|z-1| = |z + $\bar{z}$ + 2| trên mặt phẳng tọa độ là một

A. đường thẳng

B. đường tròn

C. parabol

D. hypebol

Câu hỏi 185 :

Tìm giá trị lớn nhất của P = | $z^{2}$ - z| + | $z^{2}$ + z + 1| với z là số phức thỏa mãn |z| = 1

A. $\sqrt{3}$

B. 3

C. $\frac{13}{4}$

D. 5

Câu hỏi 186 :

Cho số phức z = a + bi(trong đó a, b là các số thực) thỏa mãn 3z - (4+5i) $\bar{z}$ = -17 + 11i. Tính ab

A. 6

B. -3

C. 3

D. -6

Câu hỏi 187 :

Tổng các nghiệm phức của phương trình $z^{3} + z^{2} - 2$ = 0 là

A. 1

B. -1

C. 1-i

D. 1 + i

Câu hỏi 188 :

Trên mặt phẳng phức tập hợp các số phức z = x + yi thỏa mãn |z + 2 - i| = | $\bar{z}$ - 3i| là đường thẳng có phương trình

A. y = x + 1

B. y = -x + 1

C. y = -x - 1

D. y = x - 1

Câu hỏi 189 :

Cho số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = $\sqrt{5}$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = $| z + 2 |^{2}$ - $| z - i |^{2}$ . Tính mô đun của số phức $ω$ = M + mi

A. | $ω$ | = $\sqrt{1258}$

B. | $ω$ | = $3 \sqrt{137}$

C. | $ω$ | = $2 \sqrt{134}$

D. | $ω$ | = $2 \sqrt{309}$

Câu hỏi 190 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: $|\frac{z - 1}{z - i}| = |\frac{z - 3 i}{z + i}| = 1 ?$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu hỏi 191 :

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ với $z_{1} \neq$ 0. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = $z_{1} . z + z_{2}$ là đường tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 1. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường nào sau đây?

A. đường tròn tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng | $z_{1}$ |

B. đường tròn tâm là điểm biểu diễn số phức - $\frac{z_{2}}{z_{1}}$ , bán kính bằng $\frac{1}{| z_{1} |}$

C. đường tròn tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng $\frac{1}{| z_{1} |}$

D. đường tròn tâm là điểm biểu diễn số phức $\frac{z_{2}}{z_{1}}$ bán kính bằng $\frac{1}{| z_{1} |}$

Câu hỏi 192 :

Cho số phức z = a + bi(a,b $\in ℝ$ ) và xét hai số phức $α = z^{2} + {(\bar{z})}^{2} v à β = 2 . z . \bar{z} + i . (z - \bar{z})$ . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. α là số thực, β là số thực.

B. α là số ảo, β là số thực.

C. α là số thực, β là số ảo.

D. α là số ảo, β là số ảo.

Câu hỏi 193 :

Cho số phức z = a + bi(a,b ∈ℝ) thỏa mãn a + (b-1)i = $\frac{1 + 3 i}{1 - 2 i}$ . Giá trị nào dưới đây là mô đun của z?

A. 5.

B. 1.

C. $\sqrt{10}$

D. $\sqrt{5}$

Câu hỏi 194 :

Cho A, B là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự $z_{0}, z_{1}$ khác 0 và thỏa mãn đẳng thức $z_{0}^{1} + z_{1}^{2} = z_{0} . z_{1}$ . Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? (O là gốc tọa độ)? Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất.

A. cân tại O.

B. Vuông cân tại O.

C. đều.

D. Vuông tại O.

Câu hỏi 195 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P = $|\frac{z + i}{z}|$ , với z là số phức khác 0 và thỏa mãn |z| $\geq$ 2. Tính 2M - m.

A. 2M - m = $\frac{3}{2}$

B. 2M - m = $\frac{5}{2}$

C. 2M - m = 10

D. 2M - m = 6

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Điều khoản dịch vụ