Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi minh họa môn Toán THPTQG của BGD năm 2019

Đề thi minh họa môn Toán THPTQG của BGD năm 2019

Câu hỏi 1 :

Thể tích khối lập phương có cạnh \(2a\) bằng 

A. \(8a^3\)

B. \(2a^3\)

C. \(a^3\)

D. \(6a^3\)

Câu hỏi 3 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;\,1;\, - 1} \right)\) và \(B\left( {2;\,3;\,2} \right)\). Véctơ \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là

A. \(\left( {1;\,2;\,3} \right)\)

B. \(\left( { - 1;\, - 2;\,3} \right)\)

C. \(\left( {3;\,5;\,1} \right)\)

D. \(\left( {3;\,4;\,1} \right)\)

Câu hỏi 4 :

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \((0;1)\)

B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

C. \(\left( { - 1;1} \right)\)

D. \(\left( { - 1;0} \right)\)

Câu hỏi 5 :

Với \(a\) và \(b\) là hai số thực dương tùy ý, \(\log \left( {a{b^2}} \right)\) bằng

A. \(2\log a + \log b\)

B. \(\log a + 2\log b\)

C. \(2\left( {\log a + \log b} \right)\)

D. \(\log a + \frac{1}{2}\log b\)

Câu hỏi 7 :

Thể tích khối cầu bán kính \(a\) bằng

A. \(\frac{{4\pi {a^3}}}{3}\)

B. \(4\pi {a^3}\)

C. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\)

D. \(2\pi {a^3}\)

Câu hỏi 8 :

Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - x + 2} \right) = 1\) là

A. \({0}\)

B. \({0;1}\)

C. \({-1;0}\)

D. \({1}\)

Câu hỏi 9 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

A. \(5\)

B. \(x + y + z = 0\)

C. \(y=0\)

D. \(x=0\)

Câu hỏi 10 :

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^x} + x\)

A. \({{\rm{e}}^x} + {x^2} + C\)

B. \({{\rm{e}}^x} + \frac{1}{2}{x^2} + C\)

C. \(\frac{1}{{x + 1}}{{\rm{e}}^x} + \frac{1}{2}{x^2} + C\)

D. \({{\rm{e}}^x} + 1 + C\)

Câu hỏi 11 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2}\) đi qua điểm nào sau đây?

A. \(Q\left( {2; - 1;2} \right)\)

B. \(M\left( { - 1; - 2; - 3} \right)\)

C. \(P\left( {1;2;3} \right)\)

D. \(N\left( { - 2;1; - 2} \right)\)

Câu hỏi 12 :

Với \(k\) và \(n\) là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn \(k \le n\), mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\)

B. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}\)

C. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)

D. \(C_n^k = \frac{{k!\left( {n - k} \right)!}}{{n!}}\)

Câu hỏi 15 :

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\)

B. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)

C. \(y = {x^4} + {x^2} + 1\)

D. \(y = {x^3} - 3x - 1\)

Câu hỏi 18 :

Tìm các số thực \(a\) và \(b\) thỏa mãn \(2a + \left( {b + i} \right)i = 1 + 2i\) với \(i\) là đơn vị ảo.

A. \(a = 0,\,\,b = 2\)

B. \(a = \frac{1}{2},\,\,b = 1\)

C. \(a = 0,\,\,b = 1\)

D. \(a = 1,\,\,b = 2\)

Câu hỏi 19 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(I\left( {1;1;1} \right)\) và \(A\left( {1;2;3} \right)\). Phương trình của mặt cầu có tâm \(I\) và đi qua điểm \(A\) là

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 29\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5\)

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 25\)

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 5\)

Câu hỏi 20 :

Đặt \(a = {\log _3}2\), khi đó \({\log _{16}}27\) bằng

A. \(\frac{{3a}}{4}\)

B. \(\frac{3}{{4a}}\)

C. \(\frac{4}{{3a}}\)

D. \(\frac{{4a}}{3}\)

Câu hỏi 23 :

Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{{x^2} - 2x}} < 27\) là

A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

B. \(\left( {3; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - 1;3} \right)\)

D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

Câu hỏi 24 :

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

A. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2{x^2} - 2x - 4} \right)\,{\rm{d}}x} \)

B. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2x + 2} \right)\,{\rm{d}}x} \)

C. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2x - 2} \right)\,{\rm{d}}x} \)

D. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^2} + 2x + 4} \right)\,{\rm{d}}x} \)

Câu hỏi 25 :

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng \(2a\) và bán kính đáy bằng \(a\). Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. \(\frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}\)

B. \(\frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{2}\)

C. \(\frac{{2\pi {a^3}}}{3}\)

D. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\)

Câu hỏi 27 :

Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng \(2a\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. \(\frac{{4\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)

B. \(\frac{{8{a^3}}}{3}\)

C. \(\frac{{8\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)

D. \(\frac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)

Câu hỏi 28 :

Hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x} \right)\) có đạo hàm

A. \(f'\left( x \right) = \frac{{\ln 2}}{{{x^2} - 2x}}\)

B. \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\ln 2}}\)

C. \(f'\left( x \right) = \frac{{\left( {2x - 2} \right)\ln 2}}{{{x^2} - 2x}}\)

D. \(f'\left( x \right) = \frac{{2x - 2}}{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\ln 2}}\)

Câu hỏi 33 :

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 4x\left( {1 + \ln x} \right)\) là

A. \(2{x^2}\ln x + 3{x^2}\)

B. \(2{x^2}\ln x + {x^2}\)

C. \(2{x^2}\ln x + 3{x^2} + C\)

D. \(2{x^2}\ln x + {x^2} + C\)

Câu hỏi 35 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right)\,:\,\,x + y + z - 3 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\). Hình chiếu của \(d\) trên \((P)\) có phương trình là

A. \(\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{{ - 4}} = \frac{{z + 1}}{5}\)

B. \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\)

C. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{4} = \frac{{z - 1}}{{ - 5}}\)

D. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 4}}{1} = \frac{{z + 5}}{1}\)

Câu hỏi 36 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y =  - {x^3} - 6{x^2} + \left( {4m - 9} \right)x + 4\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) là

A. \(\left( { - \infty ;\,0} \right]\)

B. \(\left[ { - \frac{3}{4};\, + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;\, - \frac{3}{4}} \right]\)

D. \(\left[ {0;\, + \infty } \right)\)

Câu hỏi 39 :

Cho hàm số \(y=f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) có bảng biến thiên như sau

A. \(m \ge f\left( 1 \right) - {\rm{e}}\)

B. \(m > f\left( { - 1} \right) - \frac{1}{{\rm{e}}}\)

C. \(m \ge f\left( { - 1} \right) - \frac{1}{{\rm{e}}}\)

D. \(m > f\left( 1 \right) - {\rm{e}}\)

Câu hỏi 45 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(E\left( {2;1;3} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z - 3 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 36\). Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua E, nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của \(\Delta \) là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 9t\\
y = 1 + 9t\\
z = 3 + 8t
\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - 5t\\
y = 1 + 3t\\
z = 3
\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + t\\
y = 1 - t\\
z = 3
\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 4t\\
y = 1 + 3t\\
z = 3 - 3t
\end{array} \right.\)

Câu hỏi 48 :

Cho hàm số \(f(x)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

A. \(\left( {1; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

C. \(\left( { - 1;0} \right)\)

D. \(\left( {0;2} \right)\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK