Trang chủ
Đề thi & kiểm tra
Lớp 12
Toán học
Bài tập Hình không gian cơ bản, nâng cao ôn thi Đại học có lời giải !!
Bài tập Hình không gian cơ bản, nâng cao ôn thi Đại học có lời giải !!
Câu hỏi 1 :
Tính thể tích của hình hộp ABCDA'B'C'D' biết rằngAA'B'D' là tứ diện đều cạnh bằng a.
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 2 :
Nếu tứ diện ABCD có thể tích V thì thể tích của đa diện có 6 đỉnh là 6 trung điểm các cạnh tứ diện bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 3 :
Cho hai điểm phân biệt A, B. Tìm tập hợp các tâm O của các mặt cầu đi qua hai điểm A, B.
A. Đường trung trực của đoạn AB.
B. Mặt phẳng trung trực của đoạn AB.
C. Đường tròn đường kính AB.
D. Trung điểm của AB.
Câu hỏi 4 :
Một hình nón có đường cao bằng 10 cm, bán kính đáy r= 15cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
A.75
B. 5
C.125
D.75
Câu hỏi 5 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SB. Thiết diện của mặt phẳng (ADM) với hình chóp là:
A. Hình thang
B. Hình bình hành
C. Tam giác
D. Hình thang hoặc hình tam giác
Câu hỏi 7 :
Khi quay các cạnh của hình chữ nhật ABCD (Không phải hình vuông) quanh đường thẳng AC thì hình tròn xoay được tạo thành là hình nào?
A. Hình trụ.
B. Hai mặt xung quanh của hai hình nón.
C. Mặt xung quanh của một hình trụ.
D. Hình gồm 4 mặt xung quanh của 4 hình nón.
Câu hỏi 8 :
Cho hình chóp tam giác đều cạnh bằng 3. Tính thể tích hình chóp đó biết chiều cao h= 7.
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 9 :
Trong không gian, tập hợp các điểm M nhìn đoạn thẳng cố định AB dưới một góc vuông là:
A. Tập hợp chỉ có một điểm;
B. Một đường thẳng;
C. Một đường tròn;
D. Một mặt cầu.
Câu hỏi 10 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, E là trung điểm của CB, I là giao điểm của AE và BD. Khi đó IG sẽ không song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. (SAC).
B. (SBC).
C. (SCD).
D. (SAD).
Câu hỏi 11 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân ABC cân tại C. Gọi I là trung điểm của AB. Biết SA=SB và (SAB)(ABC). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. SI(SAB).
B. IC(SAB)
C. (SAC) = (SBC)
D. SC(SAB)
Câu hỏi 12 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC = . Mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 14 :
Trong không gian cho hai điểm phân biệt A và B. Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua A và B là:
A. Một mặt phẳng;
B. Một đường thẳng;
C. Một đường tròn;
D. Một mặt cầu;
Câu hỏi 15 :
Cho hình chóp S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc cạnh SA, SB, SD. I là giao điểm của NP và SO. Biết Khẳng định nào sau đây là sai?
A. I=MDSO
B. I= MQSO
C. I=SO(MNP)
D. I=MQNP
Câu hỏi 16 :
Cho hình nón có chiều cao bằng 2 và đường sinh hợp với trục một góc bằng . Diện tích xung quanh của hình nón là:
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 17 :
Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ điện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 18 :
Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một hình chóp tứ giác đều có chiều cao là 147m, cạnh đáy dài 230m. Tính thể tích của nó.
A. 2 592 100m3
B. 52900 m3
C. 7776300 m3
D. 1470000 m3
Câu hỏi 19 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và thể tích V= 12 cm3 Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh bằng 4cm. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).
A. 3cm
B. cm
C. 6 cm
D.3 cm
Câu hỏi 20 :
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB=AA'=a, BC=2a, AC=a. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) Và (A'BC).
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 21 :
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a, góc BAD= Gọi M là trung điểm AA' và N là trung điểm của CC' Chứng minh rằng bốn điểm B', M, N, D đồng phẳng. Hãy tính độ dài cạnh AA' theo a để tứ giác B'MDN là hình vuông.
A. a
B. a
C.
D. a
Câu hỏi 22 :
Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' cạnh bằng a. Góc giữa B'D và mặt phẳng (AA'D'D) gần nhất với góc nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 23 :
Cho tam giác đều ABC có diện tích quay xung quanh cạnh AC, thể tích khối tròn xoay được tạo thành là
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 24 :
Cho hình chóp ABCD có đáy BCD là tam giác vuông cân tại B, CD= a, AB vuông góc với mặt phẳng đáy, AB=b. Khoảng cách từ B đến (ACD) là
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 25 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 26 :
Cho hình trụ có bán kính đáy là R, độ dài đường cao là b. Đường kính MN của đáy dưới vuông góc với đường kính PQ đáy trên. Thể tích của khối tứ diện MNPQ bằng
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 27 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh huyền AC=6cm, các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc 60 độ. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
A. 48
B. 12
C. 16
D. 15
Câu hỏi 28 :
Cho hình chóp S.ABC có AB= 2a, AC= 4a, BC=3a. Gọi H là hình chiếu của S nằm trong tam giác ABC. Các mặt bên tạo với đáy một góc . Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 29 :
Cho hình chóp S.ABCD. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho SM=SA. Mặt phẳng () qua M và song song với mặt đáy lần lượt cắt SB, SC, SD tại N, P, Q. Tỉ số thể tích của khối chóp S.MNPQ với khối chóp S.ABCD là
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 30 :
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên BD lấy điểm K sao cho BK= 2KD. Gọi E là giao điểm của JK và CD; F là giao điểm của IE và AD. Tìm giao điểm của AD và (IJK).
A. Điểm I
B. Điểm E
C. Điểm F
D. Điểm K
Câu hỏi 32 :
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a , góc ABC = . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 33 :
Từ một miếng bìa hình tròn bán kính là 20cm, cắt bỏ hình quạt OAFC phần còn lại ghép thành hình nón như hình vẽ. Biết số đo cung AEC= . Diện tích xung quanh của nón là:
A.
B
C.
D.
Câu hỏi 34 :
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, đường cao SO bằng h. Khoảng cách giữa SB và AD là
Câu hỏi 35 :
Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABC)Tam giác ABC vuông tại B. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống SB. Khẳng định nào sau đây sai?
A. SABC
B. AH BC
C. AH AC
D. AHSC
Câu hỏi 36 :
Cho khối hộp H có thể tích V. Xét tất cả các khối chóp tứ giác có đỉnh của chóp và các đỉnh của mặt đáy đều là đỉnh của H. Chọn câu đúng.
A. Tất cả các khối chóp đó có thể tích bằng
B. Tất cả các khối chóp đó có thể tích bằng
C. Có khối chóp có thể tích bằng , có khối chóp có thể tích bằng
D. Không có khối chóp có thể tích bằng , không có khối chóp có thể tích bằng
Câu hỏi 37 :
Cho hình lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên có diện tích bằng . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng(A'BC) theo a.
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 38 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, E là trung điểm của CB, I là giao điểm của AE và BD. Khi đó IG sẽ không song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. (SAC)
B. (SBC)
C. ( SCD)
D. ( SAD)
Câu hỏi 40 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là
A
B
C
D
Câu hỏi 44 :
Cho tứ diện S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 5. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABC) và SC hợp với (ABC) góc 60 độ. Thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABC bằng
A
B
C
D
Câu hỏi 45 :
Cho hình chóp S.ABC có SA=SA=SC=a và đáy là tam giác ABC cân tại A. Biết góc BAC= và BC = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC là
A
B
C
D
Câu hỏi 46 :
Lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và đường chéo BD' của lăng trụ hợp với đáy ABCD một góc 30º. Thể tích của lăng trụ là:
A
B
C
D
Câu hỏi 47 :
Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 2a. Thể tích của khối nón bằng.
A
B
C
D
Câu hỏi 48 :
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông BA=BC=a, cạnh bên AA'= a, M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa AM và B'C là:
A
B
C
D
Câu hỏi 49 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Biết . Đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có bán kính là Góc hợp bởi mỗi mặt bên và đáy của hình chóp là:
A
B
C
D
Câu hỏi 52 :
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và góc giữa cạnh bên và đáy bằng . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC là
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 53 :
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Mọi tứ diện luôn có mặt cầu ngoại tiếp;
B. Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp;
C. Hình nón, hình khối có duy nhất một trục đối xứng và có vô số mặt phẳng đối xứng;
D. Mặt trụ, hình trụ, khối trụ có vô số mặt phẳng đối xứng.
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAPSGK