Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Phương trình logarit và một số phương pháp giải !!

Phương trình logarit và một số phương pháp giải !!

Câu hỏi 1 :

Giá trị của x thỏa mãn \[lo{g_{\frac{1}{2}}}(3 - x) = 2\;\] là

A.\[x = 3 + \sqrt 2 \]

b. \[x = \frac{{ - 11}}{4}\]

c. \[x = 3 - \sqrt 2 \]

d. \[x = \frac{{11}}{4}\]

Câu hỏi 2 :

Tập nghiệm của phương trình \[{\log _2}\left( {{x^2} - 1} \right) = {\log _2}2x\] là:

A.\[\left\{ {\frac{{1 + \sqrt 2 }}{2}} \right\}\]

b. \[\left\{ {2;41} \right\}\]

c. \[\left\{ {1 - \sqrt 2 ;1 + \sqrt 2 } \right\}\]

d. \[\left\{ {1 + \sqrt 2 } \right\}\]

Câu hỏi 3 :

Giải phương trình \[{\log _3}\left( {2x - 1} \right) = 2\] , ta có nghiệm là:


A.\[x = 15\]



B. \[x = \frac{1}{5}\]


C. \[x = 25\]

D. \[x = 5\]

Câu hỏi 4 :

Tìm tập nghiệm S của phương trình \[{\log _2}\left( {x - 1} \right) + {\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3\].

A.\[S = \left\{ { - 3;3} \right\}\]

B. \[S = \left\{ {\sqrt {10} } \right\}\]

C. \[S = \left\{ 3 \right\}\]

D. \[S = \left\{ { - \sqrt {10} ;\sqrt {10} } \right\}\]

Câu hỏi 5 :

Tìm tập nghiệm S của phương trình \[lo{g_2}({x^2} - 4x + 3) = lo{g_2}(4x - 4)\]

A.\[S = \left\{ {1\,\,;\,7} \right\}.\]

B. \[S = \left\{ {\,7\,} \right\}.\]

C. \[S = \left\{ {\,1\,} \right\}.\]

D. \[S = \left\{ {\,3\,;\,7} \right\}.\]

Câu hỏi 6 :

Giải phương trình  \[{\log _3}\left( {x + 2} \right) + {\log _9}{\left( {x + 2} \right)^2} = \frac{5}{4}\]


A.x=1          



B.\[x = \sqrt[8]{{{3^5}}} - 2\]


C. \[x = \sqrt[4]{{{3^5}}} - 2\]

D. \[x = \sqrt[4]{3} - 2.\]

Câu hỏi 7 :

Tập hợp nghiệm của phương trình \[{\log _3}\left( {{9^{50}} + 6{x^2}} \right) = {\log _{\sqrt 3 }}\left( {{3^{50}} + 2x} \right)\] là:

A.\[\left\{ {0;1} \right\}\]

B. \[\left\{ {0;{{2.3}^{50}}} \right\}\]

C. \[\left\{ 0 \right\}\]

d. R

Câu hỏi 9 :

Giải phương trình \[{\log _4}(x + 1) + {\log _4}(x - 3) = 3\]


A.\[x = 1 \pm 2\sqrt {17} \]



B. \[x = 1 + 2\sqrt {17} \]


C. \[x = 33\]

D. \[x = 5\]

Câu hỏi 11 :

Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn \[lo{g_4}a = lo{g_6}b = lo{g_9}\left( {a + b} \right).\] Tính tỉ số \(\frac{a}{b}\).

A.\[\frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}.\]

B. \[\frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}.\]

C. \[\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}.\]

D. \(\frac{1}{2}\)

Câu hỏi 13 :

Giả sử m là số thực sao cho phương trình \[log_3^2x - (m + 2)lo{g_3}x + 3m - 2 = 0\] có hai nghiệm \[{x_1};{x_2}\] phân biệt thỏa mãn \[{x_1}.{x_2} = 9\].

A.\[m \in \left( {3;4} \right)\]

B. \[m \in \left( {4;6} \right)\]

C. \[m \in \left( { - 1;1} \right)\]

D. \[m \in \left( {1;3} \right)\]

Câu hỏi 14 :

Cho phương trình \[{\log _3}x.{\log _5}x = {\log _3}x + {\log _5}x\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Phương trình có một nghiệm hữu tỉ và một nghiệm vô tỉ

B.Phương trình có một nghiệm duy nhất

C.Phương trình vô nghiệm         

D.Tổng các nghiệm của phương trình là một số chính phương

Câu hỏi 15 :

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình \[2lo{g_2}|x| + lo{g_2}|x + 3| = m\;\] có 3 nghiệm thực phân biệt.

A.\[m \in \left( {0;2} \right)\]

B. \[m \in \left\{ {0;2} \right\}\]

C. \[m \in \left( { - \infty ;2} \right)\]

D. \[m \in \left\{ 2 \right\}\]

Câu hỏi 17 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình  \[lo{g_2}x - lo{g_2}(x - 2) = m\] có nghiệm

A.\[1 \le m < + \infty \]

B. \[1 < m < + \infty \]

C. \[0 \le m < + \infty \]

D. \[0 < m < + \infty \]

Câu hỏi 18 :

Cho x>0; \[x \ne 1\] thỏa mãn biểu thức \[\frac{1}{{lo{g_2}x}} + \frac{1}{{lo{g_3}x}} + ... + \frac{1}{{lo{g_{2017}}x}} = M\;\]. Khi đó x bằng:

A.\[x = \sqrt[M]{{2017!}} - 1\]

B. \[x = \sqrt[M]{{2018!}}\]

C. \[x = \sqrt[M]{{2016!}}\]

D. \[x = \sqrt[M]{{2017!}}\]

Câu hỏi 19 :

Giải phương trình: \[\mathop \smallint \limits_0^2 \left( {t - {{\log }_2}x} \right)dt = 2{\log _2}\frac{2}{x}\] (ẩn x)


A.\[x \in (0; + \infty )\]



B. \[x \in \{ 1\} \]


C. \[x \in \left\{ {1;4} \right\}\]

D. \[x \in \left\{ {1;2} \right\}\]

Câu hỏi 21 :

Tìm tập nghiệm của phương trình  \[{\log _3}x + \frac{1}{{{{\log }_9}x}} = 3\]

A.\[\left\{ {1;2} \right\}\]

B. \[\left\{ {\frac{1}{3};9} \right\}\]

C. \[\left\{ {\frac{1}{3};3} \right\}\]

D. \[\left\{ {3;9} \right\}\]

Câu hỏi 23 :

Tìm m để phương trình \[mln(1 - x) - lnx = m\] có nghiệm \[x \in \left( {0;1} \right)\]

A.\[m \in (0; + \infty )\]

B. \[m \in (1;e)\]

C. \[m \in ( - \infty ;0)\]

D. \[m\, \in ( - \infty ; - 1)\]

Câu hỏi 34 :

Cho các số thực dương a,b,c  khác 1 thỏa mãn 

A.S=28

B.S=25

C.S=26

D.S=27

Câu hỏi 35 :

Giải phương trình \[{\log _2}\left( {{2^x} - 1} \right).{\log _4}\left( {{2^{x + 1}} - 2} \right) = 1\] Ta có nghiệm:


A. \[x = {\log _2}3\] và  \[x = {\log _2}5\]



B.x=1 và x=−2



C. \[x = {\log _2}3\] và \[x = {\log _2}\frac{5}{4}\]



D.x=1 và x=2 


Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK