Hệ phương trình mũ và logarit !!

Câu hỏi 1 :

Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{logx - logy = 2}\\{x - 10y = 900}\end{array}} \right.\), khi đó giá trị biểu thức \[A = x - 2y\;\] là:

A.980

B.1620

C.\[\frac{{1700}}{9}\]

D.−1990

Câu hỏi 2 :

Điều kiện xác định của hệ phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{lo{g_2}({x^2} - 1) + lo{g_2}(y - 1) = 1}\\{{3^x} = {3^y}}\end{array}} \right.\] là:

A.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1}\\{y > 1}\end{array}} \right.\)

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1 \vee x < - 1}\\{y > 1}\end{array}} \right.\)

C. \[x > y > 1\]

D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1}\\{x < - 1}\end{array}} \right.\)

Câu hỏi 3 :

Số nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = - 1}\\{{4^{x + {y^2}}} = 16}\end{array}} \right.\) là:

A.0

B.1

C.2

D.4

Câu hỏi 4 :

Gọi \[\left( {{x_0};{y_0}} \right)\]là nghiệm của hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\log }_x}y = 2}\\{lo{g_{x + 1}}\left( {y + 23} \right) = 3}\end{array}} \right.\). Mệnh đề nào đúng?

A.\[{x_0} = {y_0}\]

B. \[{x_0} > {y_0}\]

C. \[{x_0} < {y_0}\]

D. \[{x_0} = {y_0} + 2\]

Câu hỏi 5 :

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{6^x} - {{2.3}^y} = 2}\\{{6^x}{{.3}^y} = 12}\end{array}} \right.\)có nghiệm (x;y). Chọn kết luận đúng:

A.\[x \in Z\]

B. \[x \in I\]

C. \[y \in Z\]

D. \[y \in N\]

Câu hỏi 6 :

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{2^x}{{.9}^y} = 162}\\{{3^x}{{.4}^y} = 48}\end{array}} \right.\)có tất cả bao nhiêu nghiệm (x;y)?

A.0

B.1

C.2

D.3

Câu hỏi 7 :

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{2x - y}} + 6{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{\frac{{2x - y}}{2}}} - 7 = 0}\\{{3^{{{\log }_9}\left( {x - y} \right)}} = 1}\end{array}} \right.\)

A.Điều kiện xác định của hệ phương trình là x>y>0.

B.Hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm.

C.Hệ phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất \[\left( {x;y} \right) = \left( { - 1; - 2} \right)\]

D.Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Câu hỏi 8 :

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{2^x} + 2x = 3 + y}\\{{2^y} + 2y = 3 + x}\end{array}} \right.\). Gọi \[\left( {{x_0};{y_0}} \right)\;\]là nghiệm của hệ, chọn mệnh đề đúng:

A\[{x_0} = {y_0} > 0\]

B. \[{x_0} = {y_0} < 0\]

C. \[{x_0} + {y_0} = 0\]

D. \[{x_0} + {y_0} = 4\]

Câu hỏi 9 :

Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{3^x} - {3^y} = y - x}\\{{x^2} + xy + {y^2} = 12}\end{array}} \right.\) là:

A.0

B.1

C.2

D.3

Câu hỏi 10 :

Gọi m là giá trị thực thỏa mãn hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{2^{|x|}} - {2^y} = y - |x|\left( {m + 1} \right)}\\{{x^2} + y = {m^2}}\end{array}} \right.\) có nghiệm duy nhất, khi đó giá trị của m thỏa mãn:

A.−3<m<2

B.0<m<2

C.3<m<5

D.m∈∅

Câu hỏi 11 :

Số nghiệm của hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{2^x} = 2y}\\{{2^y} = 2x}\end{array}} \right.\)là:

A.2

B.3

C.1

D.0