Câu hỏi 2 :

Cho \[a > 0,m,n \in Z,n \ge 2\]. Chọn kết luận đúng:

A.\[{a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\]

B. \[{a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[m]{{{a^n}}}\]

C. \[{a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[{mn}]{a}\]

D. \[{a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[m]{{{a^{mn}}}}\]

Câu hỏi 3 :

Cho \[m,n \in Z\], khi đó:

A.\[{a^{m.n}} = {a^m}.{a^n}\]

B.\[{a^{mn}} = {a^m} + {a^n}\]

C. \[{a^{mn}} = {a^m}:{a^n}\]

D. \[{a^{mn}} = {\left( {{a^m}} \right)^n}\]

Câu hỏi 4 :

Cho \[a > 0,n \in Z,n \ge 2\], chọn khẳng định đúng:

A.\[{a^{\frac{1}{n}}} = \sqrt[n]{a}\]

B. \[{a^{\frac{1}{n}}} = \sqrt {{a^n}} \]

C. \[{a^{\frac{1}{n}}} = {a^n}\]

D. \[{a^{\frac{1}{n}}} = \sqrt[a]{n}\]

Câu hỏi 5 :

Với \[a > 1,m > 0,m \in Z\;\] thì:

A.\[{a^m} > 1\]

B. \[{a^m} = 1\]

C. \[{a^m} < 1\]

D. \[{a^m} > 2\]

Câu hỏi 6 :

Với \[0 < a < b,m \in {N^ * }\;\]thì:

A.\[{a^m} < {b^m}\]

B. \[{a^m} > {b^m}\]

C. \[1 < {a^m} < {b^m}\]

D. \[{a^m} > {b^m} > 1\]

Câu hỏi 7 :

Với \[1 < a < b,m \in {N^ * }\]thì:

A.\[{a^m} > {b^m} > 1\]

B. \[1 < {a^m} < {b^m}\]

C. \[{a^m} < {b^m} < 1\]

D. \[1 > {a^m} > {b^m}\]

Câu hỏi 8 :

Cho số nguyên dương \[n \ge 2\], số a được gọi là căn bậc n của số thực b nếu:

A.\[{b^n} = a\]

B. \[{a^n} = b\]

C. \[{a^n} = {b^n}\]

D. \[{n^a} = b\]

Câu hỏi 9 :

Cho \[m \in {N^ * }\] so sánh nào sau đây không đúng?

A.\[{\left( {\frac{3}{4}} \right)^m} > {\left( {\frac{1}{2}} \right)^m}\]

B. \[1 < {\left( {\frac{4}{3}} \right)^m}\]

C. \[{\left( {\frac{2}{3}} \right)^m} < {\left( {\frac{3}{4}} \right)^m}\]

D. \[{\left( {\frac{{13}}{7}} \right)^m} > {2^m}\]

Câu hỏi 10 :

Với \[a > 1,m,n \in Z\] thì:

A.\[{a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m > n\]

B. \[{a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m < n\]

C. \[{a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m = n\]

D. \[{a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m \le n\]

Câu hỏi 11 :

Cho \[a \ge 0,b \ge 0,m,n \in {N^ * }\] Chọn đẳng thức đúng:

A.\[\sqrt[n]{{ab}} = \sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b}\]

B. \[\sqrt[n]{{{a^m}}} = \sqrt[n]{a}\sqrt[n]{m}\]

C. \[\sqrt[{mn}]{a} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\]

D. \[\sqrt[n]{{\sqrt[m]{a}}} = \sqrt[n]{a}.\sqrt[m]{a}\]

Câu hỏi 12 :

Cho \[a \ge 0,m,n \in {N^ * }\] chọn đẳng thức đúng:

A.\[\sqrt[{mn}]{a} = \sqrt[n]{a}\sqrt[m]{a}\]

B. \[\sqrt[{mn}]{a} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\]

C. \[\sqrt[{mn}]{a} = \sqrt[m]{{{a^n}}}\]

D. \[\sqrt[{mn}]{a} = \sqrt[n]{{\sqrt[m]{a}}}\]

Câu hỏi 13 :

Cho \[a > 0,m,n \in {N^ * }\] chọn đẳng thức không đúng:

A.\[{\left( {\sqrt[{mn}]{a}} \right)^m} = \sqrt[n]{a}\]

B. \[\sqrt[{mn}]{{{a^m}}} = \sqrt[n]{a}\]

C. \[{\left( {\sqrt[{mn}]{{{a^m}}}} \right)^n} = a\]

D. \[{\left( {\sqrt[{mn}]{{{a^m}}}} \right)^n} = {a^n}\]

Câu hỏi 14 :

Chọn khẳng định đúng:

A.Nếu n chẵn thì \[\sqrt[n]{{{a^n}}} = a\]

B.Nếu n lẻ thì \[\sqrt[n]{{{a^n}}} = a\].

C.Nếu n chẵn thì \[\sqrt[n]{{{a^n}}} = - a\].            

D.Nếu n lẻ thì \[\sqrt[n]{{{a^n}}} = - a\].

Câu hỏi 15 :

Điều kiện để biểu thức \[{a^\alpha }\] có nghĩa với \[\alpha \in I\;\] là:

A.a < 0            

B.a > 0            

C.\[a \in R\]

D. \[a \in Z\]

Câu hỏi 16 :

Cho \[a > 0,b < 0,\alpha \notin Z,n \in {N^ * }\]. khi đó biểu thức nào dưới đây không có nghĩa?

A.\[{a^n}\]

B. \[{b^n}\]

C. \[{a^\alpha }\]

D. \[{b^\alpha }\]

Câu hỏi 17 :

Mệnh đề nào đúng với mọi số thực x,y?

A.\[{\left( {{2^x}} \right)^y} = {2^{x + y}}\]

B. \[\frac{{{2^x}}}{{{2^y}}} = {2^{\frac{x}{y}}}\]

C. \[{2^x}{.2^y} = {2^{x + y}}\]

D. \[{\left( {\frac{2}{3}} \right)^x} = \frac{{{2^x}}}{{{3^y}}}\]

Câu hỏi 18 :

Mệnh đề nào đúng với mọi số thực dương x,yx,y?

A.\[{2^{\sqrt x }} = {x^{\sqrt 2 }}\]

B. \[{3^{\sqrt {xy} }} = {\left( {{3^{\sqrt x }}} \right)^{\sqrt y }}\]

C. \[\frac{{{3^{\sqrt[3]{x}}}}}{{{3^{\sqrt[3]{y}}}}} = {3^{\sqrt[3]{{x - y}}}}\]

D. \[{x^{\sqrt 3 }} = {y^{\sqrt 3 }}\]

Câu hỏi 19 :

Thu gọn biểu thức \[P = \sqrt[5]{{{x^2}\sqrt[3]{x}}}\,\,\,(x > 0)\] ta được kết quả là:

A.\[P = {x^{\frac{2}{{15}}}}\]

B. \[P = {x^{\frac{7}{{15}}}}\]

C. \[P = {x^{\frac{{38}}{{15}}}}\]

d. \[P = {x^{\frac{5}{2}}}\]

Câu hỏi 20 :

Rút gọn biểu thức \[P = \frac{{\sqrt[5]{{{b^2}\sqrt b }}}}{{\sqrt[3]{{b\sqrt b }}}}(b > 0)\] ta được kết quả là:

A.P=1

B. \[P = {b^{\frac{1}{{30}}}}\]

C. \[P = {b^{\frac{6}{5}}}\]

D. P=b

Câu hỏi 21 :

Rút gọn biểu thức \[P = {a^{\frac{3}{2}}}.\sqrt[3]{a}\] với a > 0.

A.\[P = {a^{\frac{1}{2}}}\]

B. \[P = {a^{\frac{9}{2}}}\]

C. \[P = {a^{\frac{{11}}{6}}}\]

D. \[P = {a^3}\]

Câu hỏi 22 :

Giá trị \[P = \frac{{\sqrt[5]{4}.\sqrt[4]{{64}}.{{(\sqrt[3]{{\sqrt 2 }})}^4}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt[3]{{32}}}}}}\] là:

A.\[P = {2^{\frac{{181}}{{90}}}}\]

B. \[P = {2^{\frac{{181}}{9}}}\]

C. \[P = {2^{\frac{5}{6}}}\]

D. \[P = {2^{\frac{5}{3}}}\]

Câu hỏi 23 :

Giá trị biểu thức \[P = \frac{{{{125}^6}.\left( { - {{16}^3}} \right)2.\left( { - {2^3}} \right)}}{{{{25}^3}.{{\left( { - {5^2}} \right)}^4}}}\] là:

A.\[P = \frac{{25}}{{2028}}\]

B. P = 2028     

C.\[P = \frac{{{5^3}}}{{{2^{14}}}}\]

D. \[P = {5^4}{.2^{16}}\]

Câu hỏi 24 :

Nếu \[{\left( {a - 2} \right)^{ - \frac{1}{4}}} \le {\left( {a - 2} \right)^{ - \frac{1}{3}}}\]thì khẳng định đúng là:

A.\[a \ge 3\;\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;\;\]

B. a < 3 

C.2 < a ≤ 3 

D. a > 2 

Câu hỏi 26 :

Tính giá trị của biểu thức \[P = {\left( {2\sqrt 6 - 5} \right)^{2020}}{\left( {2\sqrt 6 + 5} \right)^{2021}}\].

A.\[P = 2\sqrt 6 - 5\]

B. \[P = {\left( {2\sqrt 6 - 5} \right)^{2020}}\]

C. \[P = {\left( {2\sqrt 6 + 5} \right)^{2020}}\]

D. \[P = 2\sqrt 6 + 5\]

Câu hỏi 29 :

Cho \[a > 1 > b > 0\], khẳng định nào đúng?

A.\[{a^2} < {b^2}\]

B. \[{a^{ - 2}} < {a^{ - 3}}\]

C. \[{a^{ - \frac{3}{2}}} < {b^{ - \frac{3}{2}}}\]

D. \[{b^{ - 2}} > {b^{ - \frac{5}{2}}}\]\[\]

Câu hỏi 31 :

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: \[a = {1^{3,8}};\,\,b = {2^{ - 1}};\,\,c = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 3}}\]

A.b;c;a        

B.bc;a;b        

C.c;b;a           

D.b;a;c

Câu hỏi 32 :

Rút gọn biểu thức \[P = \left( {\sqrt {ab} - \frac{{ab}}{{a + \sqrt {ab} }}} \right):\frac{{\sqrt[4]{{ab}} - \sqrt b }}{{a - b}}\left( {a > 0,b > 0,a \ne b} \right)\] ta được kết quả là:

A.\[P = a\sqrt[4]{b}\left( {\sqrt[4]{b} - \sqrt[4]{a}} \right)\]

B. \[P = \sqrt[4]{b}\left( {\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}} \right)\]

C. \[P = \sqrt[4]{{ab}}\left( {\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}} \right)\]

D. \[P = a\sqrt[4]{b}\left( {\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}} \right)\]

Câu hỏi 34 :

 Đơn giản biểu thức \[A = {a^{\sqrt 2 }}{\left( {\frac{1}{a}} \right)^{\sqrt 2 - 1}}\] ta được:

A.A = a           

B.A = −a 

C. \[A = \frac{1}{a}\]

D. \[A = {a^{2\sqrt 2 - 1}}\]

Câu hỏi 35 :

Rút gọn biểu thức \[B = \frac{{{a^{2\sqrt 2 }} - {b^{2\sqrt 3 }}}}{{{{\left( {{a^{\sqrt 2 }} - {b^{\sqrt 3 }}} \right)}^2}}} + 1\] ta được kết quả là:

A.\[\frac{{{a^{\sqrt 2 }}}}{{{a^{\sqrt 2 }} - {b^{\sqrt 3 }}}}\]

B. \[\frac{{{a^{2\sqrt 2 }}}}{{{a^{\sqrt 2 }} - {b^{\sqrt 3 }}}}\]

C. \[\frac{{2{a^{\sqrt 2 }}}}{{{a^{\sqrt 2 }} - {b^{\sqrt 3 }}}}\]

D. 0

Câu hỏi 36 :

Tính giá trị của biểu thức \[A = \sqrt {{{\left( {{a^e} + {b^e}} \right)}^2} - {{\left( {{4^{\frac{1}{e}}}ab} \right)}^e}} \] khi a = e; b = 2e

A.\[A = \left( {{2^e} - 1} \right){e^e}\]

B. \[\left( {1 - {2^e}} \right){e^e}\]

C. \[A = {e^e}\]

D. \[ - {e^e}\]

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK