Bất phương trình logarit !!
Câu hỏi 1 :
Bất phương trình \[{\log _{\frac{4}{{25}}}}(x + 1) \ge {\log _{\frac{2}{5}}}x\] tương đương với bất phương trình nào dưới đây?
A.\[2{\log _{\frac{2}{5}}}(x + 1) \ge {\log _{\frac{2}{5}}}x\]
B. \[{\log _{\frac{4}{{25}}}}x + {\log _{\frac{4}{{25}}}}1 \ge {\log _{\frac{2}{5}}}x\]
C. \[{\log _{\frac{2}{5}}}(x + 1) \ge 2{\log _{\frac{2}{5}}}x\]
D. \[{\log _{\frac{2}{5}}}(x + 1) \ge {\log _{\frac{4}{{25}}}}x\]
Câu hỏi 2 :
Giải bất phương trình \[{\log _2}\left( {3x - 1} \right) \ge 3\]
Giải bất phương trình \[{\log _2}\left( {3x - 1} \right) \ge 3\]
A.\[x \ge 3\]
B. \[\frac{1}{3} < x < 3\]
C. \[x < 3\]
Câu hỏi 3 :
Giải bất phương trình \[{\log _{\frac{1}{3}}}(x + {9^{500}}) > - 1000\]
Giải bất phương trình \[{\log _{\frac{1}{3}}}(x + {9^{500}}) > - 1000\]
A.x<0
B.\[x > - {9^{500}}\]
C.x>0
Câu hỏi 4 :
Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn \[{\log _2}\left( {5x - 3} \right) > 5\] là:
A.6
B.8
C.1
D.0
Câu hỏi 5 :
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \[{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {5 - 2x} \right)\]
A.\[S = \left( { - \infty ;2} \right)\]
B. \[S = \left( {2;\frac{5}{2}} \right)\]
C. \[S = \left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\]
D. \[S = \left( {1;2} \right)\]
Câu hỏi 6 :
Tập nghiệm của bất phương trình \[\ln \left[ {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) + 1} \right] > 0\] là:
A.\[\left( {1;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\]
B. \[\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2;3} \right)\]
C. \[\left( {1;2} \right) \cap \left( {3; + \infty } \right)\]
D. \[\left( { - \infty ;1} \right) \cap \left( {2;3} \right)\]
Câu hỏi 7 :
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \[4.{\left( {{{\log }_2}\sqrt x } \right)^2} + {\log _2}x + m \ge 0\]nghiệm đúng với mọi giá trị \[x \in \left[ {1;64} \right]\]
A.m<0.
B.\[m \le 0\;\]
C.\[m \ge 0\]
D.m>0.
Câu hỏi 8 :
Tập nghiệm của bất phương trình \[\log \left( {{x^2} + 25} \right) > \log \left( {10x} \right)\] là:
A.\[R \setminus \left\{ 5 \right\}\]
B. \[\left( {0;5} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\]
C. R
D. \[\left( {0; + \infty } \right)\]
Câu hỏi 9 :
Tập nghiệm của bất phương trình \[({2^{{x^2} - 4}} - 1).\ln {x^2} < 0\]là:
A.\[\left\{ {1;2} \right\}\]
B. \[\left( { - 2; - 1} \right) \cup \left( {1;2} \right)\]
C. \[\left( {1;2} \right)\]
D. \[[1,2]\]
Câu hỏi 10 :
Tập hợp nghiệm của bất phương trình \(\)\[{\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right)\] là:
A.(1;2)
B.\[(1; + \infty )\]
C. \[(2; + \infty )\]
D. \[(3; + \infty )\]
Câu hỏi 11 :
Tập nghiệm của phương trình \[{\log _3}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}x} \right) < 1\] là
A.(0;1)
B.\[\left( {\frac{1}{8};1} \right)\]
C. \[(1;8)\]
D. \[\left( {\frac{1}{8};3} \right)\]
Câu hỏi 12 :
Giải bất phương trình \[{\log _{0,7}}\left( {{{\log }_6}\frac{{{x^2} + x}}{{x + 4}}} \right) < 0\]
Giải bất phương trình \[{\log _{0,7}}\left( {{{\log }_6}\frac{{{x^2} + x}}{{x + 4}}} \right) < 0\]
A.\[\left( { - 4; - 3} \right) \cup \left( {8; + \infty } \right)\]
B. \[\left( { - 4; - 3} \right)\]
C. \[\left( { - 4; + \infty } \right)\]
Câu hỏi 13 :
Nghiệm của bất phương trình \[{\log _2}(x + 1) + {\log _{\frac{1}{2}}}\sqrt {x + 1} \le 0\] là :
A.\[ - 1 \le x \le 0\]
B. \[ - 1 < x \le 0\]
C. \[ - 1 < x \le 1\]
D. \[x \le 0\]
Câu hỏi 14 :
Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình: \[lo{g_{\frac{\pi }{4}}}({x^2} + 1) < lo{g_{\frac{\pi }{4}}}(2x + 4)\]
A.\[S = ( - 2; - 1)\]
B. \[S = ( - 2; + \infty )\]
C. \[S = (3; + \infty ) \cup ( - 2; - 1)\]
D. \[S = (3; + \infty )\]
Câu hỏi 15 :
Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình
A.\[S = ( - 2;0) \cup (\frac{1}{3};\,\,3\,]\]
B. \[S = ( - 1;0) \cup (\frac{1}{3};\,\,2\,]\,.\]
C. \[S = \left[ { - 1\,,\,0} \right) \cup (\frac{1}{3};\,\,3\,]\]
D. \[S = ( - 1;0) \cup (1;\,\,3\,]\]
Câu hỏi 16 :
Xác định tập nghiệm S của bất phương trình \[\ln {x^2} > \ln \left( {4x - 4} \right)\]
A.\[S = (1; + \infty )\, \setminus \{ 2\} \]
B. \[R \setminus \{ 2\} \]
C. \[(2; + \infty )\]
D. \[S = (1; + \infty )\]
Câu hỏi 17 :
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \[{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 2} \right) - {\log _{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}}\left( x \right) > {\log _2}\left( {{x^2} - x} \right) - 1\]
A.\[S = \left( {2; + \infty } \right)\]
B. \[S = (1;2)\]
C. \[S = (0;2)\]
D. \[S = \left( {1;2} \right]\]
Câu hỏi 18 :
Tập nghiệm của phương trình \[{\log _3}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}x} \right) < 1\] là
A.(0;1)
B.\[\left( {\frac{1}{8};1} \right)\]
C. \[(1;8)\]
D. \[\left( {\frac{1}{8};3} \right)\]
Câu hỏi 19 :
Giải bất phương trình: \[\log _2^2x - 4033{\log _2}x + 4066272 \le 0\]
Giải bất phương trình: \[\log _2^2x - 4033{\log _2}x + 4066272 \le 0\]
A.\[[2016;2017]\]
B. \[\left( {2016;2017} \right)\]
C. \[\left[ {{2^{2016}};{2^{2017}}} \right]\]
Câu hỏi 20 :
Tập nghiệm của bất phương trình \[{\log _3}x \le {\log _{\frac{1}{3}}}(2x)\] là nửa khoảng \[(a;b]\]. Giá trị của \[{a^2} + {b^2}\;\] bằng
A.1
B.4
C.\(\frac{1}{2}\)
D. 8
Câu hỏi 21 :
Tập nghiệm của bất phương trình \[2017{\log _2}x \le {4^{{{\log }_2}9}}\]là
A.\[0 < x \le {8^{2017}}\]
B. \[0 < x \le \sqrt[{2017}]{{{2^{81}}}}\]
C. \[0 \le x \le {9^{2017}}\]
D. \[0 < x \le \sqrt[{2017}]{9}\]
Câu hỏi 22 :
Tập nghiệm của bất phương trình\[{\log _2}\left( {x\sqrt {{x^2} + 2} + 4 - {x^2}} \right) + 2x + \sqrt {{x^2} + 2} \le 1\] là \(\left( { - \sqrt a ; - \sqrt b } \right)\).Khi đó abab bằng
A.\[\frac{{12}}{5}\]
B. \[\frac{5}{{12}}\]
C. \[\frac{{15}}{{16}}\]
D. \[\frac{{16}}{{15}}\]
Câu hỏi 23 :
Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị f′(x) như hình vẽ bên. Bất phương trình \[{\log _5}\left[ {f\left( x \right) + m + 2} \right] + f\left( x \right) > 4 - m\] đúng với mọi \[x \in \left( { - 1;4} \right)\;\] khi và chỉ khi
A.\[m \ge 4 - f\left( { - 1} \right)\]
B. \[m \ge 3 - f\left( 1 \right)\]
C. \[m < 4 - f\left( { - 1} \right)\]
D. \[m \ge 3 - f\left( 4 \right)\]
Câu hỏi 24 :
Cho phương trình \[{\log _7}\left( {{x^2} + 2x + 2} \right) + 1 > {\log _7}\left( {{x^2} + 6x + 5 + m} \right)\]. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng (1;3)?
A.36
B.35
C.34
D.Vô số
Câu hỏi 25 :
Tập nghiệm của bất phương trình \[{9^{\log _9^2x}} + {x^{{{\log }_9}x}} \le 18\]là:
A.\[\left[ {1;9} \right]\]
B. \[\left[ {\frac{1}{9};9} \right]\]
C. \[\left( {0;1} \right] \cup \left[ {9; + \infty } \right)\]
D. \[\left( {0;\frac{1}{9}} \right] \cup \left[ {9; + \infty } \right)\]
Câu hỏi 26 :
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f′(x) có đồ thị như hình bên. Biết \[f\left( { - 1} \right) = 1,f( - \frac{1}{e}) = 2.\]. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình \[f(x) < ln( - x) + m\;\] nghiệm đúng với mọi \[x \in ( - 1; - \frac{1}{e}).\]
A.\[m \ge 2.\]
B. \[m \ge 3.\]
C. \[m > 2.\]
D. \[m > 3.\]
Câu hỏi 27 :
Xét bất phương trình \[\log _2^22x - 2\left( {m + 1} \right){\log _2}x - 2 < 0\]. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng \[\left( {\sqrt 2 ; + \infty } \right).\]
A.\[m \in \left( {0; + \infty } \right)\]
B. \[m \in \left( { - \frac{3}{4};0} \right)\]
C. \[m \in \left( { - \frac{3}{4}; + \infty } \right)\]
D. \[m \in \left( { - \infty ;0} \right)\]
Câu hỏi 29 :
Cho \[m = {\log _a}\sqrt {ab} \] với a,b>1 và \[P = \log _a^2b + 54{\log _b}a\]. Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất là:
A.2.
B.3.
C.4.
D.5.
Câu hỏi 30 :
Tập nghiệm của bất phương trình \[{\left( {\sqrt 5 - 2} \right)^{\frac{{2x}}{{x - 1}}}} \le {\left( {\sqrt 5 + 2} \right)^x}\] là:
A.\[\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {0;1} \right]\]
B. \[\left[ { - 1;0} \right]\]
C. \[\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left[ {0; + \infty } \right)\]
D. \[\left[ { - 1;0} \right] \cup \left( {1; + \infty } \right)\]
Câu hỏi 33 :
Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty Bảo Việt với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6% / năm. Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân.
A.403,32 (triệu đồng).
B.293,32 (triệu đồng).
C.412,23 (triệu đồng).
D.393,12 (triệu đồng).
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAPSGK