Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022 Trường THPT Chu Văn An

Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022 Trường THPT Chu Văn An

Câu hỏi 1 :

Họ nguyên hàm của hàm số\(f\left( x \right) = {x^2} + 3\) là

A. \(\frac{{{x^3}}}{3} + 3x + C\)

B. \({x^3} + 3x + C\)

C. \(\frac{{{x^3}}}{2} + 3x + C\)

D. \({x^2} + 3x + C\)

Câu hỏi 2 :

Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = f\left( x \right),\) \(y = g\left( x \right)\) và các đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\,\,\left( {a < b} \right)\).

A. \(\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \)

B. \(\int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \) 

C. \(\left| {\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} } \right|\) 

D. \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \) 

Câu hỏi 3 :

Trong không gian Oxyz, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: \(\frac{{x - 4}}{7} = \frac{{y - 5}}{4} = \frac{{z + 7}}{{ - 5}}\) 

A. \(\mathop u\limits^ \to   = \left( {7; - 4; - 5} \right)\) 

B. \(\mathop u\limits^ \to   = \left( {5; - 4; - 7} \right)\)

C. \(\mathop u\limits^ \to   = \left( {4;5; - 7} \right)\)

D. \(\mathop u\limits^ \to   = \left( {14;8; - 10} \right)\) 

Câu hỏi 4 :

Tìm mô đun của số phức \(z = 5 - 4i\)

A.

B.

C. \(\sqrt {41} \) 

D.

Câu hỏi 5 :

Cho số phức sau \(z = 1 - 2i\). Tìm phần ảo của số phức \(z\).

A. -2

B. \(2i\) 

C. \( - 2i\) 

D.

Câu hỏi 6 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu sau \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\) có tâm và bán kính lần lượt là

A. \(I\left( { - 1;3;2} \right),\,\,R = 9\)

B. \(I\left( { - 1;3;2} \right),\,\,R = 3\) 

C. \(I\left( {1;3;2} \right),\,\,R = 3\)

D. \(I\left( {1; - 3; - 2} \right),\,\,R = 9\) 

Câu hỏi 7 :

Tìm số phức liên hợp của số phức sau \(z = 1 - 2i\) 

A.  \(2 - i\)

B. \( - 1 - 2i\) 

C. \( - 1 + 2i\)

D. \(1 + 2i\) 

Câu hỏi 8 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 1;2;3} \right)\) và \(B\left( {3;0; - 2} \right)\). Hãy tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} .\)

A. \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 4;2;5} \right)\)

B. \(\overrightarrow {AB}  = \left( {1;1;\frac{1}{2}} \right)\) 

C. \(\overrightarrow {AB}  = \left( {2;2;1} \right)\) 

D. \(\overrightarrow {AB}  = \left( {4; - 2; - 5} \right)\) 

Câu hỏi 9 :

Họ nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right) = 4{x^3}\) là

A. \(4{x^4} + C\)

B. \(12{x^2} + C\) 

C. \(\frac{{{x^4}}}{4} + C\) 

D. \({x^4} + C\) 

Câu hỏi 11 :

Cho biết công thức nguyên hàm nào sau đây đúng?

A. \(\int {{e^x}dx}  =  - {e^x} + C\) 

B. \(\int {dx}  = x + C\) 

C. \(\int {\frac{1}{x}dx}  =  - \ln x + C\) 

D. \(\int {\cos xdx}  =  - \sin x + C\) 

Câu hỏi 13 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( {3;4; - 2} \right)\) thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A. \(\left( S \right):x + y + z + 5 = 0\) 

B. \(\left( Q \right):x - 1 = 0\) 

C. \(\left( R \right):x + y - 7 = 0\) 

D. \(\left( P \right):z - 2 = 0\) 

Câu hỏi 15 :

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm là \(I\left( {1;0; - 3} \right)\)và bán kính \(R = 3\)? 

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 3\) 

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3\) 

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\) 

Câu hỏi 16 :

Nghiệm của phương trình cho sau: \(\left( {3 + i} \right)z + \left( {4 - 5i} \right) = 6 - 3i\) là

A. \(z = \frac{2}{5} + \frac{4}{5}i\)

B. \(z = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}i\) 

C. \(z = \frac{4}{5} + \frac{2}{5}i\) 

D. \(z = 1 + \frac{1}{2}i\) 

Câu hỏi 18 :

Hãy tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x\) và trục hoành. 

A. 2

B. \(\frac{4}{3}\) 

C. \(\frac{{20}}{3}\) 

D. \(\frac{{ - 4}}{3}\) 

Câu hỏi 21 :

Trong không gian Oxyz, hãy tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + 2y - z - 11 = 0\) và \(\left( Q \right):\,\,2x + 2y - z + 4 = 0\). 

A. \(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 5\)

B. \(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 3\) 

C. \(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 1\) 

D. \(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 4\)  

Câu hỏi 22 :

Cho \(z = 1 + \sqrt 3 i\). Hãy tìm số phức nghịch đảo của số phức \(z\).

A. \(\frac{1}{z} = \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt 3 }}{4}i\)

B. \(\frac{1}{z} = \frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\) 

C. \(\frac{1}{z} = \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\) 

D. \(\frac{1}{z} = \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt 3 }}{4}i\)  

Câu hỏi 23 :

Hãy tính tích phân \(I = \int\limits_0^{2019} {{e^{2x}}dx} .\)

A. \(I = \frac{1}{2}{e^{4038}}\) 

B. \(I = \frac{1}{2}{e^{4038}} - 1\) 

C. \(I = \frac{1}{2}\left( {{e^{4038}} - 1} \right)\) 

D. \({e^{4038}} - 1\) 

Câu hỏi 27 :

Cho biết họ nguyên hàm của hàm số \(y = x\sin x\) là

A. \( - x\cos x - \sin x + C\)

B. \(x\cos x - \sin 2x + C\) 

C. \( - x\cos x + \sin x + C\)

D. \(x\cos x - \sin x + C\)  

Câu hỏi 28 :

Cho số phức \(z = 2 + 5i\). Cho biết điểm biểu diễn số phức z  trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là

A. \(\left( {2; - 5} \right)\)

B. \(\left( {5;2} \right)\) 

C. \(\left( {2;5} \right)\) 

D. \(\left( { - 2;5} \right)\) 

Câu hỏi 30 :

Trong không gian Oxyz, cho \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2}\). Cho biết đường thẳng nào sau đây song song với d?  

A. \(\Delta :\frac{{x - 2}}{{ - 2}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\)

B. \(\Delta :\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 5}}{{ - 2}}\) 

C. \(\Delta :\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\) 

D. \(\Delta :\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\) 

Câu hỏi 31 :

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right) = {e^{5x - 3}}.\) 

A. \(\int {f\left( x \right)dx}  = 5{e^{5x - 3}} + C\)    

B. \(\int {f\left( x \right)dx}  = \frac{1}{5}{e^{5x - 3}} + C\) 

C. \(\int {f\left( x \right)dx}  = {e^{5x - 3}} + C\)   

D. \(\int {f\left( x \right)dx}  =  - \frac{1}{3}{e^{5x - 3}} + C\)  

Câu hỏi 32 :

Hãy tìm các số thực \(x,y\) thỏa mãn: \(x + 2y + \left( {2x - 2y} \right)i = 7 - 4i\) 

A. \(x = \frac{{11}}{3},y =  - \frac{1}{3}\) 

B. \(x =  - \frac{{11}}{3},y = \frac{1}{3}\) 

C. \(x = 1,y = 3\)

D. \(x =  - 1,y =  - 3\) 

Câu hỏi 33 :

Trong không gian Oxyz, cho biết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là \(M\left( { - 1;0;0} \right)\) và \(N\left( {0;1;2} \right)\) là 

A. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}\)

B. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}\) 

C. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{2}\) 

D. \(\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}\) 

Câu hỏi 34 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \(A\left( { - 3;4} \right)\) biểu diễn cho số phức z. Tìm tọa độ điểm B biểu diễn cho số phức sau \(\omega  = i\overline z \).

A. \(B\left( {3; - 4} \right)\) 

B. \(B\left( {4;3} \right)\) 

C. \(B\left( {3;4} \right)\) 

D. \(B\left( {4; - 3} \right)\) 

Câu hỏi 38 :

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ là \(\overrightarrow a  = \left( { - 2;0;1} \right),\) \(\overrightarrow b  = \left( {1;2; - 1} \right),\) \(\overrightarrow c  = \left( {0;3; - 4} \right)\). Tính tọa độ vectơ \(\overrightarrow u  = 2\overrightarrow a  - \overrightarrow b  + 3\overrightarrow c .\) 

A. \(\overrightarrow u  = \left( { - 5;7;9} \right)\) 

B. \(\overrightarrow u  = \left( { - 5;7; - 9} \right)\) 

C. \(\overrightarrow u  = \left( { - 1;3; - 4} \right)\) 

D. \(\overrightarrow u  = \left( { - 3;7; - 9} \right)\) 

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK