Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022 Trường THPT Nguyễn Khuyến

A. \(x = \dfrac{5}{{14}}\)và \(y =  - \dfrac{8}{7}\) 

B. \(x = \dfrac{8}{7}\)và \(y =  - \dfrac{5}{{14}}\) 

C. \(x =  - \dfrac{5}{{14}}\)và \(y = \dfrac{8}{7}\) 

D. \(x =  - \dfrac{5}{{14}}\)và \(y =  - \dfrac{8}{7}\) 

A. \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} } \) 

B. \(\int\limits_a^b {k.f\left( x \right)dx = } k.\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)với \(k\) là hằng số 

C. \(\int\limits_a^b {\dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}dx}  = \dfrac{{\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} }}{{\int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} }}\) 

D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \) 

A. \(S = \int\limits_a^b {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} \) 

B. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \) 

C. \(S = \left| {\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} } \right|\) 

D. \(S = \int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \) 

A. \(\varphi  = 30^\circ \) 

B. \(\varphi  = 45^\circ \) 

C. \(\varphi  = 90^\circ \) 

D. \(\varphi  = 60^\circ \) 

A. \(I = \dfrac{{147}}{2}\) 

B. \(I = \dfrac{{147}}{3}\) 

C. \(I =  - \dfrac{{147}}{2}\) 

D. \(I = 147\) 

A. \(\overrightarrow a  = \left( {2; - 1;3} \right)\) 

B. \(\overrightarrow b  = \left( {2;1;3} \right)\) 

C. \(\overrightarrow u  = \left( {3;1; - 5} \right)\) 

D. \(\overrightarrow q  = \left( { - 3;1;5} \right)\) 

A. \(K = 3\) 

B. \(K = 33\) 

C. \(K = 4\) 

D. \(K = 14\) 

A. \(\int {f\left( {\sin 2x} \right)\cos 2xdx}  = 2{\sin ^2}x + 6\sin x + C\) 

B. \(\int {f\left( {\sin 2x} \right)\cos 2xdx}  = 2{\sin ^2}2x + 6\sin 2x + C\) 

C. \(\int {f\left( {\sin 2x} \right)\cos 2xdx}  = \dfrac{1}{2}{\sin ^2}2x + \dfrac{3}{2}\sin 2x + C\) 

D. \(\int {f\left( {\sin 2x} \right)\cos 2xdx}  = {\sin ^2}2x + 3\sin 2x + C\) 

A. \(z =  - 2 + 3i\) 

B. \(z = 3 + 2i\) 

C. \(z = 2 - 3i\) 

D. \(z = 3 - 2i\) 

A. \(\overline z  =  - \dfrac{9}{{29}} + \dfrac{{50}}{{29}}i\) 

B. \(\overline z  =  - \dfrac{9}{{29}} - \dfrac{{50}}{{29}}i\) 

C. \(\overline z  = \dfrac{9}{{29}} - \dfrac{{50}}{{29}}i\) 

D. \(\overline z  = \dfrac{9}{{29}} + \dfrac{{50}}{{29}}i\) 

A. \(P = \sqrt 3 \) 

B. \(P = 5\sqrt 3 \) 

C. \(P = 3\sqrt 3 \) 

D. \(P = 7\sqrt 3 \) 

A. \(1 + 3i\)

B. \(1 - 3i\) 

C. \( - 1 + 3i\) 

D. \( - 1 - 3i\) 

A. \(F\left( 2 \right) = \ln \dfrac{7}{3}\) 

B. \(F\left( 2 \right) =  - \dfrac{1}{2}\ln 3\) 

C. \(F\left( 2 \right) = \dfrac{1}{2}\ln \dfrac{7}{3}\) 

D. \(F\left( 2 \right) = \ln 21\) 

A. \(10x + 6y + 15z - 90 = 0\) 

B. \(10x + 6y + 15z - 60 = 0\) 

C. \(3x + 5y + 2z - 60 = 0\) 

D. \(\dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{5} + \dfrac{z}{2} = 1\) 

A. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = F\left( a \right) - F\left( b \right)\) 

B. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = F\left( b \right) - F\left( a \right)\) 

C. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = F\left( b \right) + F\left( a \right)\) 

D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = F'\left( b \right) - F'\left( a \right)\) 

A. \(a =  - 2,b = \sqrt 5 \) 

B. \(a = \sqrt 5 ,b = 2\) 

C. \(a = \sqrt 5 ,b =  - 2\) 

D. \(a = \sqrt 5 ,b =  - 2i\) 

A. \(S = \int\limits_{ - 3}^0 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \) 

B. \(S = \int\limits_{ - 3}^0 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} \) 

C. \(S = \int\limits_{ - 3}^0 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} \) 

D. \(S = \int\limits_{ - 3}^1 {{{\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]}^2}dx} \) 

A. \(V = {\pi ^2}\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \) 

B. \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \) 

C. \(V = {\left( {\pi \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} } \right)^2}\) 

D. \(V = 2\pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \) 

A. \(F\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{5}{4}\) 

B. \(F\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right) =  - \dfrac{{\sqrt 3 }}{4} - 1\) 

C. \(F\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right) = \sqrt 3  - 1\) 

D. \(F\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right) =  - \dfrac{5}{4}\) 

A. Đường tròn tâm \(O\left( {0;0} \right)\) , bán kính \(R = \dfrac{7}{2}.\)  

B. Đường tròn tâm \(O\left( {0;0} \right)\), bán kính \(R = 7\) 

C. Đường tròn tâm \(O\left( {0;0} \right),\) bán kính \(R = 49\) 

D. Đường tròn tâm \(O\left( {0;0} \right)\), bán kính \(R = \sqrt 7 \) 

A. \(A\left( {3;9;0} \right)\)và \(B\left( {0;0;15} \right)\) 

B. \(A\left( {6;15;0} \right)\)và \(B\left( {0;0;24} \right)\) 

C. \(A\left( {7;16;0} \right)\)và \(B\left( {0;0;25} \right)\) 

D. \(A\left( {5;14;0} \right)\)và \(B\left( {0;0;23} \right)\) 

A. \(M\left( { - 2;11} \right)\) 

B. \(M\left( {11;2} \right)\) 

C. \(M\left( {11; - 2} \right)\) 

D. \(M\left( { - 2; - 11} \right)\) 

A. \(\overrightarrow a  = \left( {0;3; - 5} \right)\) 

B. \(\overrightarrow a  = \left( {3;0;5} \right)\) 

C. \(\overrightarrow a  = \left( {3; - 5;0} \right)\) 

D. \(\overrightarrow a  = \left( {3;0; - 5} \right)\) 

A. \(\int {{3^{2018x}}dx}  = \dfrac{{{3^{2018x}}}}{{\ln 3}} + C\) 

B. \(\int {{3^{2018x}}dx}  = \dfrac{{{3^{2018x}}}}{{\ln 2018}} + C\) 

C. \(\int {{3^{2018x}}dx}  = \dfrac{{{3^{2018x}}}}{{2018\ln 3}} + C\) 

D. \(\int {{3^{2018x}}dx}  = \dfrac{{{3^{2018x}}}}{{2019}} + C\) 

A. \(\left| z \right| = 1\) 

B. \(\left| z \right| = 4\) 

C. \(\left| z \right| = 2\) 

D. \(\left| z \right| = 3\) 

A. \(\int {f'\left( x \right)\ln xdx}  =  - \dfrac{{2\ln x}}{{{x^2}}} + \dfrac{1}{{{x^2}}} + C\) 

B. \(\int {f'\left( x \right)\ln xdx}  = \dfrac{{2\ln x}}{{{x^2}}} + \dfrac{1}{{{x^2}}} + C\) 

C. \(\int {f'\left( x \right)\ln xdx}  = \dfrac{{2\ln x}}{{{x^2}}} - \dfrac{1}{{{x^2}}} + C\) 

D. \(\int {f'\left( x \right)\ln xdx}  =  - \dfrac{{2\ln x}}{{{x^2}}} - \dfrac{1}{{{x^2}}} + C\) 

A. \(S = \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) 

B. \(S = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{7}{{10}}\) 

C. \(S = \dfrac{\pi }{2} + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) 

D. \(S = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) 

A. \(Q\left( {\dfrac{1}{2}; - \dfrac{7}{2}} \right)\) 

B. \(N\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{7}{2}} \right)\) 

C. \(P\left( { - \dfrac{1}{2};\dfrac{7}{2}} \right)\) 

D. \(M\left( { - \dfrac{1}{2}; - \dfrac{7}{2}} \right)\) 

A. \(Q = 120\) 

B. \(Q = 15\) 

C. \(Q =  - 120\) 

D. \(Q = 40\) 

A. \(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx}  = \int {f\left( x \right)dx}  - \int {g\left( x \right)dx} \) 

B. \(\int {f\left( x \right).g\left( x \right)dx}  = \int {f\left( x \right)dx} .\int {g\left( x \right)dx} \) 

C. \(\int {kf\left( x \right)dx}  = k\int {f\left( x \right)dx} \)  với \(k\) là hằng số khác \(0\) 

D. \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx}  = \int {f\left( x \right)dx}  + \int {g\left( x \right)dx} \) 

A. \(i\sqrt 5 \) 

B. \(i\sqrt { - 5} \) 

C. \(\sqrt {5i} \) 

D. \( - \sqrt {5i} \) 

A. \(V = \dfrac{{98}}{3}\) 

B. \(V = 8\pi \)

C. \(V = \dfrac{{98\pi }}{3}\)

D. \(V = \dfrac{{98{\pi ^2}}}{3}\) 

A. \(b = {2^{1009}}\) 

B. \(b = {2^{2017}}\) 

C.  \(b =  - {2^{2018}}\)

D. \(b = {2^{2018}}\) 

A. \(2x - 2y + 5z + 15 = 0\) 

B. \(2x - 2y + 5z + 7 = 0\) 

C. \(2x + 3y - z + 7 = 0\) 

D. \(2x + 3y - z + 15 = 0\) 

A. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 2\sqrt {14} \) 

B. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 14\) 

C. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 56\) 

D. \({\left( {x - 7} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 14\) 

A. \(P = 37\) 

B. \(P = 4\) 

C. \(P = 29\) 

D. \(P = 8\) 

A. \(x - 4y + 3z + 3 = 0\) 

B. \(x + 3y + 3z - 3 = 0\)  

C. \(3x + y + 3z - 15 = 0\) 

D. \(x + 3y + 3z - 15 = 0\) 

A. \(\overrightarrow u  = \left( {5;3; - 2} \right)\) 

B. \(\overrightarrow n  = \left( {5;3;2} \right)\) 

C. \(\overrightarrow p  = \left( {5; - 3; - 2} \right)\) 

D. \(\overrightarrow q  = \left( { - 5; - 3;1} \right)\) 

A. \(4x + 2y + 3z - 11 = 0\) 

B. \(x - 2y + z - 11 = 0\) 

C. \(4x + 2y + 3z - 3 = 0\) 

D. \(x - 2y + z - 3 = 0\) 

A. \(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{5} + \dfrac{z}{3} =  - 1\) 

B. \(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{5} + \dfrac{z}{3} = 1\) 

C. \(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{5} = 1\) 

D. \(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{5} = 0\)