Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2021-2022 Trường THPT Phan Đình Phùng

Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2021-2022 Trường THPT Phan Đình Phùng

Câu hỏi 1 :

Phương trình \(\ln \left( {5 - x} \right) = \ln \left( {x + 1} \right)\) có nghiệm là

A. \(x =  - 2\) 

B. \(x = 3\) 

C. \(x = 2\)        

D. \(x = 1\) 

Câu hỏi 2 :

Gọi \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({25^x} - {7.5^x} + 10 = 0.\) Giá trị biểu thức \({x_1} + {x_2}\) bằng 

A. \({\log _5}7.\)    

B. \({\log _5}20.\) 

C. \({\log _5}10.\)      

D. \({\log _5}70.\) 

Câu hỏi 3 :

Phương trình \({3^{2x + 3}} = {3^{4x - 5}}\) có nghiệm là    

A. \(x = 3.\)   

B. \(x = 4.\) 

C. \(x = 2.\)          

D. \(x = 1.\) 

Câu hỏi 5 :

Hàm số nào có đồ thị là hình vẽ sau đây ?

A. \(y = {x^4} + 3{x^2} - 4\) 

B. \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{3x - 5}}\) 

C. \(y = {x^3} + 3{x^2} + 4.\)  

D. \(y = {x^3} + 3{x^2} - 4\) 

Câu hỏi 6 :

Cho khối nón có chiều cao \(h = 9a\) và bán kính đường tròn đáy \(r = 2a.\) Thể tích của khối nón đã cho là  

A. \(V = 12\pi {a^3}.\) 

B. \(V = 6\pi {a^3}.\)

C. \(V = 24\pi {a^3}.\)  

D. \(V = 36\pi {a^3}.\) 

Câu hỏi 9 :

Phương trình \({2^{{x^2} + 2x + 4}} = 3m - 7\) có nghiệm khi

A. \(m \in \left[ {\dfrac{{23}}{3}; + \infty } \right).\) 

B. \(m \in \left( {\dfrac{7}{3}; + \infty } \right).\) 

C. \(m \in \left[ {\dfrac{7}{3}; + \infty } \right).\) 

D. \(m \in \left[ {5; + \infty } \right)\) 

Câu hỏi 10 :

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là hình vẽ sau :

A. \( - 1 \le m \le 0.\)  

B. \( - 1 < m < 0.\) 

C. \(m < 0.\)    

D. \(m >  - 1.\) 

Câu hỏi 11 :

Cho khối trụ có chiều cao \(h = 4a\) và bán kính đường tròn đáy \(r = 2a.\) Thể tích của khối trụ đã cho bằng 

A. \(8\pi {a^3}.\)   

B. \(16\pi {a^3}.\) 

C. \(6\pi {a^3}.\)   

D. \(\dfrac{{16\pi {a^3}}}{3}.\) 

Câu hỏi 13 :

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như sau :Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. \(a < 0,b > 0,c > 0.\) 

B. \(a < 0,b < 0,c > 0.\) 

C. \(a > 0,b > 0,c > 0.\) 

D. \(a < 0,b < 0,c < 0.\) 

Câu hỏi 15 :

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{\sqrt {4{x^2} + 1} }}\) là 

A. \(2.\)   

B. \(1.\) 

C. \(4.\)        

D. \(0.\) 

Câu hỏi 16 :

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = 2BC = 2a,\,SC = 3a.\) Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng 

A. \({a^3}.\)   

B. \(\dfrac{{4{a^3}}}{3}.\) 

C. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}.\)      

D. \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}.\) 

Câu hỏi 17 :

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 4a,\,AC = 3a.\) Quay \(\Delta ABC\) xung quanh cạnh \(AB,\) đường gấp khúc \(ACB\) tạo nên một hình nón tròn xoay, Diện tích xung quanh của hình nón đó là

A. \({S_{xq}} = 24\pi {a^2}.\)    

B. \({S_{xq}} = 12\pi {a^2}.\) 

C. \({S_{xq}} = 30\pi {a^2}.\)  

D. \({S_{xq}} = 15\pi {a^2}.\) 

Câu hỏi 19 :

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là 

A. \(V = Bh.\)  

B. \(V = \dfrac{1}{3}Bh.\) 

C. \(V = 3Bh.\)  

D. \(V = \dfrac{2}{3}Bh.\) 

Câu hỏi 20 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?

A. \(y = {\left( {\dfrac{e}{2}} \right)^x}.\)  

B. \(y = {\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right)^x}.\) 

C. \(y = {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^x}.\)    

D. \(y = {\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}.\) 

Câu hỏi 21 :

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 9x + 18} \right)^\pi }\) là 

A. \(\left( { - \infty ;3} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right).\)   

B.  \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {3;6} \right\}.\) 

C. \(\left( {3;6} \right).\) 

D. \(\left[ {3;6} \right]\)  

Câu hỏi 22 :

Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{4x + 2009}}\) là

A. \(f'\left( x \right) = \dfrac{{{e^{4x + 2019}}}}{4}.\) 

B. \(f'\left( x \right) = {e^4}\) 

C. \(f'\left( x \right) = 4{e^{4x + 2019}}.\) 

D. \(f'\left( x \right) = {e^{4x + 2019}}.\) 

Câu hỏi 23 :

Hàm số nào có bảng biến thiên là hình sau đây ?

A. \(y = \dfrac{{ - x - 2}}{{x - 1}}.\)  

B. \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}.\) 

C. \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x - 1}}.\)       

D. \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}.\) 

Câu hỏi 24 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?

A. \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 2}}.\) 

B. \(y =  - {x^3} + {x^2} - 5x.\) 

C. \(y = {x^3} + 2x + 1.\)  

D. \(y =  - {x^4} - 2{x^2} + 3.\) 

Câu hỏi 25 :

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\), mệnh đề nào sau đây đúng ? 

A. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)         

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right).\) 

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right).\) 

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right).\) 

Câu hỏi 26 :

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau :

A. \(\left( {1; + \infty } \right).\)   

B. \(\left( { - \infty ;3} \right).\) 

C. \(\left( {1;3} \right).\)         

D. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)  

Câu hỏi 27 :

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy \(r = 3a\) và đường sinh \(l = 2r.\) Diện tích xung quanh của hình nón bằng 

A. \(6\pi {a^2}.\)     

B. \(9\pi {a^2}.\) 

C. \(36\pi {a^2}.\)     

D. \(18\pi {a^2}.\)  

Câu hỏi 28 :

Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị ?

A. \(y = \dfrac{{2x - 4}}{{x + 1}}.\) 

B. \(y =  - {x^4} - 4{x^2} + 2020.\) 

C. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 5.\) 

D. \(y = 3{x^4} - {x^2} + 2019.\) 

Câu hỏi 29 :

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước \(2;3\) và \(4\) là :

A. \(V = 24\)   

B. \(V = 8\) 

C. \(V = 9\)        

D. \(V = 20\) 

Câu hỏi 30 :

Cho khối chóp tam giác \(S.ABC\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,SB,\,\,SC\). Tỉ số giữa thể tích của khối chóp \(S.MNP\) và khối chóp \(S.ABC\) là:

A. \(\dfrac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{1}{6}\) 

B. \(\dfrac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{1}{8}\) 

C.  \(\dfrac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = 8\)

D. \(\dfrac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = 6\) 

Câu hỏi 31 :

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị là hình vẽ sau :

A. \(x =  - 2\)    

B. \(x = 0\) 

C. \(x = 2\)   

D. \(y = 2\) 

Câu hỏi 32 :

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\). Biết \(AA' = a\sqrt 3 ,\,\,AB = a\sqrt 2 \) và \(AC = 2a\). Thể ích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là

A. \(V = {a^3}\sqrt 6 \)    

B. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\) 

C. \(V = 2{a^3}\sqrt 6 \)  

D. \(V = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{3}\) 

Câu hỏi 34 :

Thể tích của khối cầu có bán kính \(r = 2\) là :

A. \(V = \dfrac{{32\pi }}{3}\)  

B. \(V = \dfrac{{33\pi }}{3}\) 

C. \(V = 16\pi \)  

D. \(V = 32\pi \) 

Câu hỏi 35 :

 Với \(a,b,c\) là các số dương và \(a \ne 1\), mệnh đề nào sau đây sai ?

A. \({\log _a}\left( {b.c} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\) 

B. \({\log _a}\left( {b.c} \right) = {\log _a}b.{\log _a}c\) 

C. \({\log _a}{b^c} = c{\log _a}b\) 

D. \({\log _a}\left( {\dfrac{b}{c}} \right) = {\log _a}b - {\log _a}c\) 

Câu hỏi 36 :

Giá trị cực đại của hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 4x + 2\) là:

A. \( - \dfrac{{10}}{3}\)   

B. \(2\) 

C. \(\dfrac{{22}}{3}\)    

D. \( - 2\) 

Câu hỏi 37 :

Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện là một tam giác đều có diện tích bằng \(25\sqrt 3 {a^2}\). Thể tích của khối nón đó bằng

A. \(\dfrac{{125\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}\)   

B. \(\dfrac{{125\sqrt 3 \pi {a^3}}}{6}\) 

C. \(\dfrac{{125\sqrt 3 \pi {a^3}}}{9}\)     

D. \(\dfrac{{125\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{12}}\) 

Câu hỏi 38 :

Với \(a,b\) là các số thực dương và \(\alpha ,\beta \) là các số thực, mệnh đề nào sau đây sai ?

A. \({\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha  + \beta }}\) 

B. \({\left( {a.b} \right)^\alpha } = {a^\alpha }.{b^\alpha }\) 

C. \({\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha \beta }}\)  

D. \(\dfrac{{{a^\alpha }}}{{{a^\beta }}} = {a^{\alpha  - \beta }}\) 

Câu hỏi 39 :

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3 + 2x}}{{2x - 2}}\) có đường tiệm cận đứng là 

A. \(y =  - 1\)    

B. \(y = 1\)  

C. \(x =  - 1\)   

D. \(x = 1\) 

Câu hỏi 40 :

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) tại điểm \(M\left( { - 1; - 2} \right)\) có phương trình là

A. \(y = 24x + 22\)    

B. \(y = 24x - 2\) 

C. \(y = 9x + 7\)     

D. \(y = 9x - 2\) 

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK