Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2021-2022 Trường THPT Phan Bội Châu

Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2021-2022 Trường THPT Phan Bội Châu

Câu hỏi 4 :

 Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} + 3{x^2} - 2\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị \(\left( C \right)\) biết tiếp tuyến có hệ số góc \(k = {\rm{\;}} - 9?\)

A. (y + 16 = {\rm{\;}} - 9\left( {x + 3} \right)\)   

B. \(y = {\rm{\;}} - 9\left( {x + 3} \right)\)  

C. \(y - 16 = {\rm{\;}} - 9\left( {x - 3} \right)\)     

D. \(y - 16 = {\rm{\;}} - 9\left( {x + 3} \right)\)

Câu hỏi 5 :

Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là \(a\). Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng:

A. \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\)      

B. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)      

C. \(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)  

D. \(\dfrac{{{a^3}}}{8}\)  

Câu hỏi 7 :

Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của khối đa diện nào?

A. Hình hộp chữ nhật. 

B. Hình bát diện đều.    

C. Hình lập phương.  

D. Hình tứ diện đều. 

Câu hỏi 10 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), SC tạo với đáy một góc \({45^0}\) . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).

A.  \(\dfrac{{a\sqrt {10} }}{5}\) 

B. \(\dfrac{{a\sqrt {10} }}{2}\) 

C. \(\dfrac{{a\sqrt 5 }}{5}\)  

D. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{5}\)  

Câu hỏi 12 :

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số  để đường thẳng \(y =  - 2x + m\)  cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) tại hai điểm phân biệt là:

A. \(\left( { - \infty ;5 - 2\sqrt 6 } \right) \cup \left( {5 + 2\sqrt 6 ; + \infty } \right).\)        

B. \(\left( { - \infty ;5 - 2\sqrt 6 } \right] \cup \left[ {5 + 2\sqrt 6 ; + \infty } \right).\)

C. \(\left( {5 - 2\sqrt 3 ;5 + 2\sqrt 3 } \right).\)   

D. \(\left( { - \infty ;5 - 2\sqrt 3 } \right) \cup \left( {5 + 2\sqrt 3 ; + \infty } \right).\) 

Câu hỏi 13 :

Cho hàm bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị đạo hàm \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới. Hàm số nghịch biến trên khoảng:

A. \(\left( {1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2} \right)\)   

B. \(\left( { - 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right)\) 

C. \(\left( {3;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 4} \right)\)  

D. \(\left( {2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3} \right)\)

Câu hỏi 15 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở \(B\), cạnh \(AC = 2a\). Cạnh SA vuông góc với mặt đáy \((ABC)\), tam giác SAB cân. Tính thể tích hình chóp S.ABC theo \(a\).

A. \(\dfrac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}\).   

B. \(\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\).  

C. \(2\sqrt 2 {a^3}\).

D. \({a^3}\sqrt 2 \). 

Câu hỏi 17 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^4} - \dfrac{{27}}{2}{x^2} + 3\) trên đoạn \(\left[ {0;80} \right]\) bằng:

A. \( - \dfrac{{229}}{5}.\)   

B. \( - 180.\) 

C. \( - \dfrac{{717}}{4}.\)   

D.  3.

Câu hỏi 18 :

Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy một góc \({45^0}\). Tính theo \(a\) thể tích khối chóp S.ABC.

A. \(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)   

B. \(\dfrac{{{a^3}}}{{12}}\) 

C. \(\dfrac{{{a^3}}}{8}\) 

D. \(\dfrac{{{a^3}}}{{24}}\) 

Câu hỏi 19 :

Cho hàm số \(y = {\rm{\;}} - {x^4} + 2{x^2} + 3.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

B. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại.

C. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.

D. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu. 

Câu hỏi 20 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại \(A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} BC = 2AB = 2a.\) Cạnh bên SC vuông góc với đáy, góc giữa SA và đáy bằng \({60^0}.\) Thể tích khối chóp đó bằng:

A. \(\dfrac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{2}\) 

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 5 }}{2}\)

C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\) 

D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\) 

Câu hỏi 21 :

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi \(V,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} V'\) lần lượt là thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' và thể tích của khối chóp A'ABC'D'. Khi đó:

A. \(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{1}{3}\)    

B. \(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{2}{7}\) 

C. \(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{2}{5}\) 

D. \(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{1}{4}\) 

Câu hỏi 22 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) là:

A. \( - 1\)  

B. \(\dfrac{1}{2}\) 

C. \(0\)   

D. \(1\) 

Câu hỏi 23 :

Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng

A. hai mặt.   

B. năm mặt. 

C. ba mặt.   

D. bốn mặt.

Câu hỏi 24 :

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\). Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm \(M\left( {2;3} \right).\)

A. \(y = 2x - 1\)    

B. \(y = {\rm{\;}} - 3x + 9\)   

C. \(y = 3x - 3\)  

D. \(y = {\rm{\;}} - 2x + 7\) 

Câu hỏi 26 :

Điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3x - 2\) là:

A. \(M\left( {1; - 4} \right)\)    

B. \(y = {\rm{\;}} - 4\)  

C. \(x = 1\)  

D. \(x = {\rm{\;}} - 1\) 

Câu hỏi 30 :

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

A. \(y = \dfrac{{2 - x}}{x}\).   

B. \(y = \dfrac{x}{{{x^2} - x + 1}}\). 

C. \(y = \dfrac{1}{{{x^2} - 1}}\).  

D. \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\). 

Câu hỏi 31 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực?

A. \(y = {\rm{\;}} - {x^3} + 2{x^2} - 10x + 4\) 

B. \(y = \dfrac{{x + 10}}{{x - 1}}\)

C. \(y = {x^2} - 5x + 6\)      

D. \(y = x + 5\) 

Câu hỏi 33 :

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định. 

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). 

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập \(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)

D. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định. 

Câu hỏi 34 :

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. \(y = {\rm{\;}} - {x^3} + 3{x^2} + 2\)   

B. \(y = {x^3} - 3x + 2\)

C. \(y = {\rm{\;}} - {x^4} + 2{x^2} - 2\)             

D. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\)  

Câu hỏi 36 :

Hàm số \(y = {x^3} - 3x + 5\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)     

B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)      

C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)và \(\left( {1; + \infty } \right)\) 

D. \(\left( { - \infty ;1} \right)\) 

Câu hỏi 38 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\sqrt 2 } \right)\)?

A. \(y = \dfrac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\)    

B. \(y = \dfrac{{2x - 5}}{{x + 1}}\) 

C. \(y = \dfrac{1}{2}{x^4} - 2{x^2} + 3\)    

D. \(y = \dfrac{3}{2}{x^3} - 4{x^2} + 6x + 9\)

Câu hỏi 39 :

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên: 

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang        

B. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 2\)

C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3   

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng  

Câu hỏi 40 :

Biết rằng hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.

A. \(f\left( {3a + 2b + c} \right) = {\rm{\;}} - 1\)   

B. \(f\left( {3a + 2b + c} \right) = {\rm{\;}} - 144\)

C.  \(f\left( {3a + 2b + c} \right) = {\rm{\;}} - 113\)    

D. \(f\left( {3a + 2b + c} \right) = 1\) 

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK