Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức gửi góp hang tháng

Câu hỏi :

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức gửi góp hang tháng. Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định 0,55%/tháng. Lần đầu tiên người đó gửi 2.000.000 đồng. Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền đã gửi trước đó là 200.000 đồng. Hỏi sau 5 năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

A. 618051620 đồng

B. 484692514 đồng

C. 597618514 đồng

D. 539447312 đồng

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Số tiền gốc là lãi thu được khi gửi tiền vào tháng thứ 2 là:

2.000.0001+0,55%59+200.0001+0,55%59 

Số tiền gốc là lãi thu được khi gửi tiền vào tháng thứ 2 là:

2.000.0001+0,55%58+200.0001+0,55%58 

Số tiền gốc là lãi thu được khi gửi tiền vào tháng thứ 3 là:

2.000.0001+0,55%57+200.0001+0,55%57

…………………………………….

Số tiền gốc là lãi thu được khi gửi tiền vào tháng thứ 59 là

2.000.0001+0,55%1+200.0001+0,55%1 

Do đó sau 5 năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là

T=200.000.1+0,55%.

11+0,55%6011+0,55%+200.0001+0,55%59 

1+21+0,55%1+31+0,552+...591+0,5558 

Mặt khác ta có:

x+x2+x3+...+xn=x1xn1x=xxn+11x

Đạo hàm 2 vế ta có:

1+2x+3x2+...+nxn1=1n+1xn1x+xxn11x 

Với x=11+0,55;n=59 ta có:

1+21+0,55%1+31+0,552+....591+0,55581436

Vậy T=539447312 đồng

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK