$\sqrt[3]{m + 3 \sqrt[3]{m + 3 \cos x}} = \cos x \Leftrightarrow m + 3 \sqrt[3]{m + 3 \cos x} = \cos^{3} x \Leftrightarrow m + 3 \cos x + 3 \sqrt[3]{m + 3 \cos x} = \cos^{3} x + 3 \cos x \Leftrightarrow f (\sqrt[3]{m + 3 \cos x}) = f (\cos x) (*)$

Hàm số $f (t) = t^{3} + 3 t$ đồng biến trên $ℝ$ nên $(*) \Leftrightarrow \sqrt[3]{m + 3 \cos x} = \cos x \Leftrightarrow m = \cos^{3} x - 3 \cos x$

Đặt $a = \cos x \in [- 1; 1],$ khi đó $m = a^{3} - 3 a \to g (a) = a^{3} - 3 a$

Xét hàm số $g (a) = a^{3} - 3 a$ trên đoạn $[- 1; 1]$ suy ra $\min_{[- 2; 2]} g (a) = - 2; \max_{[- 2; 2]} g (a) = 2$

Do đó, phương trình $m = g (a)$ có nghiệm $\Leftrightarrow - 2 \leq m \leq 2$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Số câu hỏi: 850

Toán học

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm thực là

Toán học -

Câu hỏi :

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình m+3m+3cosx33=cosx có nghiệm thực là

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Toán học

Bạn có biết?

Tâm sự

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m + 3 \sqrt[3]{m + 3 \cos x}} = \cos x$ có nghiệm thực là