Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, \(AB = a,AA = a\sqrt 3 \).
Câu hỏi :
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, \(AB = a,AA' = a\sqrt 3 \). Tính bán kính R của mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình lăng trụ theo a.
A. \(R = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
B. \(R = \frac{a}{2}\)
C. \(R = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)
D. \(R=2a\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
.png)
Do tam giác ABC vuông cân tại A nên trung điểm O của BC là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Tương tự, trung điểm O’ của B’C’ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A’B’C’.
Khi đó, tâm mặt cầu I ngoại tiếp hình lăng trụ là trung điểm của OO’.
\(OA = \frac{{BC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2},OI = \frac{{OO'}}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
\(\Delta OAI\) vuông tại \(O \Rightarrow IA = \sqrt {O{I^2} + O{A^2}} = \sqrt {\frac{{{a^2}}}{2} + \frac{{3{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt 5 }}{2} \Rightarrow R = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán THPT Chuyên Quốc học Huế lần 2
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK