Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2018 - 2019 Sở GD & ĐT Cần Thơ
Câu hỏi 1 :
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M\left( {2;1; - 2} \right),N\left( {4, - 5,1} \right).\) Độ dài đoạn thẳng MN bằng
A. \(\sqrt {41} .\)
B. 7
C. 49
D. \(\sqrt 7 .\)
Câu hỏi 2 :
Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {2x + 3} \right)^5}\) là
A. \(F\left( x \right) = 10{\left( {2x + 3} \right)^4} + C.\)
B. \(F\left( x \right) = 5{\left( {2x + 3} \right)^4} + C.\)
C. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {2x + 3} \right)}^6}}}{{12}} + C.\)
D. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {2x + 3} \right)}^6}}}{6} + C.\)
Câu hỏi 3 :
Cho số phức \(z=2-i\). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của số phức \(\bar z\) có tọa độ là
A. (2;- 1)
B. (2;1)
C. (1;2)
D. (- 2;1)
Câu hỏi 4 :
Số phức z thỏa mãn \(2z - 3\left( {1 + i} \right) = iz + 7 - 3i\) là
A. \(z = \frac{{14}}{5} + \frac{8}{5}i.\)
B. \(z=4-2i\)
C. \(z = 4 + 2i.\)
D. \(z = \frac{{14}}{5} - \frac{8}{5}i.\)
Câu hỏi 5 :
Cho hai hàm số \(f(x)\) và \(g(x)\) liên tục trên đoạn [a;b] . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y=f(x) ,y=g(x)\) và các đường thẳng \(x=a, x=b\) bằng
A. \(\int_a^b {\left| {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right|} {\mathop{\rm d}\nolimits} x.\)
B. \(\int_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|} {\mathop{\rm d}\nolimits} x.\)
C. \(\int_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} {\mathop{\rm d}\nolimits} x.\)
D. \(\left| {\int_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} } \right|.\)
Câu hỏi 6 :
Tích phân \(\int_1^e {\frac{{\ln x}}{x}} dx\) bằng
A. \(\frac{{{e^2} + 1}}{2}.\)
B. \( \frac{1}{2}.\)
C. \( - \frac{1}{2}.\)
D. \(\frac{{{e^2} - 1}}{2}.\)
Câu hỏi 7 :
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( { - 1;1; - 2} \right)\) và đi qua điểm A(2;1;2) là
A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 25.\)
B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 5.\)
C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 25.\)
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 25.\)
Câu hỏi 8 :
Tích phân \(\int_0^1 {\left( {3x + 1} \right)} \left( {x + 3} \right)dx\) bằng
A. 6
B. 12
C. 9
D. 5
Câu hỏi 9 :
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):2x - z + 1 = 0\) có một véctơ pháp tuyến là
A. \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1;1} \right).\)
B. \(\overrightarrow n = \left( {2;0; - 1} \right).\)
C. \(\overrightarrow n = \left( {2;0;1} \right).\)
D. \(\overrightarrow n = \left( {2;1; - 1} \right).\)
Câu hỏi 10 :
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^2} - 1,\) trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1,x = 2\) bằng
A. \(\frac{7}{3}.\)
B. \(\frac{2}{3}.\)
C. \(\frac{3}{2}.\)
D. \(\frac{1}{3}.\)
Câu hỏi 11 :
Biết rằng \(\left( {2 + 3i} \right)a + \left( {1 - 2i} \right)b = 4 + 13i,\) với \(a, b\) là các số thực. Giá trị của \(a+b\) bằng
A. 1
B. 9
C. 5
D. - 3
Câu hỏi 12 :
Giá trị dương của tham số m sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y=2x+3\) và các đường thẳng \(y = 0,x = 0,x = m\) bằng 10 là
A. m = 5
B. m = 1
C. \(m = \frac{7}{2}.\)
D. m = 2
Câu hỏi 13 :
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;5) và B(1;- 1;1) Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là
A. (2;2;6)
B. (0;- 4;- 4)
C. (0;- 2;- 2)
D. (1;1;3)
Câu hỏi 14 :
Hai số phức \(\frac{3}{2} + \frac{{\sqrt 7 }}{2}i\) và \(\frac{3}{2} - \frac{{\sqrt 7 }}{2}i\) là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. \({z^2} - 3z - 4 = 0\)
B. \({z^2} + 3z + 4 = 0\)
C. \({z^2} - 3z + 4 = 0\)
D. \({z^2} + 3z - 4 = 0\)
Câu hỏi 15 :
Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) là
A. \(F\left( x \right) = - \frac{1}{2}cos2x + C.\)
B. \(F\left( x \right) = - cos2x + C.\)
C. \(F\left( x \right) = - 2cos2x + C.\)
D. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}cos2x + C.\)
Câu hỏi 16 :
Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {2;0; - 1} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a = \left( {2; - 3;1} \right)\) là
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 2t\\
y = - 3t\\
z = - 1 + t
\end{array} \right..\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 4 + 2t\\
y = - 6\\
z = 2 - t
\end{array} \right..\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 + 2t\\
y = - 3t\\
z = 1 + t
\end{array} \right..\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 + 4t\\
y = - 6t\\
z = 1 + 2t
\end{array} \right..\)
Câu hỏi 17 :
Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x,\) trục hoành, đường thẳng x = 0 và x = 1 quanh trục hoành bằng
A. \(\frac{{2\pi }}{3}.\)
B. \(\frac{{4\pi }}{3}.\)
C. \(\frac{{8\pi }}{{15}}.\)
D. \(\frac{{16\pi }}{{15}}.\)
Câu hỏi 18 :
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục, có đạo hàm trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right],f\left( { - 1} \right) = 8,f\left( 2 \right) = - 1.\) Tích phân \(\int\limits_{ - 1}^2 {f'\left( x \right)dx} \) bằng
A. - 9
B. 9
C. 1
D. 7
Câu hỏi 19 :
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z - 2 = 0\) và điểm \(I\left( {1;2; - 3} \right).\) Bán kính của mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) bằng
A. 1
B. \(\frac{{11}}{3}.\)
C. 3
D. \(\frac{1}{3}.\)
Câu hỏi 20 :
Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 2y + 1 = 0\) có tọa độ tâm I và bán kính R lần lượt là
A. I(- 4;1;0) và R = 4
B. I(8;- 2;0) và \(R = 2\sqrt 7 .\)
C. I(4;- 1;0) và R = 4
D. I(4;- 1;0) và R = 16
Câu hỏi 21 :
Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;2;0) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z - 7 = 0.\) Gọi (S) là mặt cầu có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn (C). Biết rằng hình tròn (C) có diện tích bằng \(16\pi\). Mặt cầu (S) có phương trình là
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 16.\)
B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 7.\)
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 25.\)
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 9.\)
Câu hỏi 22 :
Tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {x - 2} \right){e^{2x}}} {\rm{d}}x\) bằng
A. \(\frac{{5 - 3{e^2}}}{4}.\)
B. \(\frac{{5 - 3{e^2}}}{2}.\)
C. \(\frac{{5 + 3{e^2}}}{4}.\)
D. \(\frac{{ - 5 - 3{e^2}}}{4}.\)
Câu hỏi 23 :
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sin x\) là
A. \(F\left( x \right) = x{\rm{cos}}x + \sin x + C.\)
B. \(F\left( x \right) = x{\rm{cos}}x - \sin x + C.\)
C. \(F\left( x \right) = - x{\rm{cos}}x - \sin x + C.\)
D. \(F\left( x \right) = - x{\rm{cos}}x + \sin x + C.\)
Câu hỏi 24 :
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y=4x-x^2\) và \(y=2x\) bằng
A. \(\frac{{20}}{3}.\)
B. \(\frac{{16}}{3}.\)
C. 4
D. \(\frac{{4}}{3}.\)
Câu hỏi 25 :
Cho \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = F\left( x \right) + C.\) Khi đó \(\int {f\left( {2x - 3} \right){\rm{d}}x} \) bằng
A. \(F\left( {2x - 3} \right) + C.\)
B. \(\frac{1}{2}F\left( {2x - 3} \right) + C.\)
C. \(\frac{1}{2}F\left( {2x} \right) - 3 + C.\)
D. \(2F\left( x \right) - 3 + C.\)
Câu hỏi 26 :
Gọi \(z_1, z_2\) lần lượt là nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\). Giá trị của \({\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) bằng
A. 10
B. \(2\sqrt 5 .\)
C. 2
D. 20
Câu hỏi 27 :
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {2; - 3;4} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( { - 2;4;1} \right)\) là
A. \(2x - 4y - z - 12 = 0.\)
B. \(2x - 3y + 4z - 12 = 0.\)
C. \(2x - 4y - z + 12 = 0.\)
D. \(2x - 3y + 4z + 12 = 0.\)
Câu hỏi 30 :
Tìm số phức z thỏa mãn \(\bar z = 2 - i\) là
A. \(z=2+i\)
B. \(z=1-2i\)
C. \(z=-2-i\)
D. \(z=-2+i\)
Câu hỏi 31 :
Biết số phức thỏa mãn \(\left| {iz - 3} \right| = \left| {z - 2 - i} \right|\) và \(\left| z \right|\) có giá trị nhỏ nhất. Phần thực của số phức z bằng
A. \(\frac{2}{5}.\)
B. \(\frac{1}{5}.\)
C. \(-\frac{2}{5}.\)
D. \(-\frac{1}{5}.\)
Câu hỏi 32 :
Biết \(F\left( x \right) = - \frac{{\left( {x - a} \right)\cos 3x}}{b} + \frac{1}{c}\sin 3{\rm{x}} + 2019.\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {x - 2} \right)\sin 3{\rm{x}},\,\,a,b,c \in Z\). Giá trị của \(ab+c\) bằng
A. 18
B. 14
C. 15
D. 10
Câu hỏi 33 :
Trong không gian Oxyz, cho hai véctơ \(\overrightarrow m = \left( {4;3;1} \right)\) và \(\overrightarrow n = \left( {0;0;1} \right).\) Gọi \(\overrightarrow p \) là vec tơ cùng hướng với \(\left[ {\overrightarrow m ,\overrightarrow n } \right]\) và \(\left| {\overrightarrow p } \right| = 15.\) Tọa độ của \(\overrightarrow p \) là
A. \(\left( { - 9;12;0} \right).\)
B. \(\left( {9; - 12;0} \right).\)
C. \(\left( {0;9; - 12} \right).\)
D. \(\left( {0; - 9;12} \right).\)
Câu hỏi 34 :
Trong không gian Oxyz, cho hình thang cân ABCD có đáy là AB và CD. Biết \(A\left( {3;1; - 2} \right),\,\,B\left( { - 1;3;2} \right),\,\,C\left( { - 6;3;6} \right)\) và \(D\left( {a;b;c} \right)\) với \(a,\,b,\,c\, \in R\). Giá trị của \(a+b+c\) bằng
A. - 1
B. 1
C. 3
D. - 3
Câu hỏi 35 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị hàm \(y=f'(x)\) như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?.png)
A. \(f\left( 0 \right) > f\left( 2 \right) > f\left( { - 1} \right).\)
B. \(f\left( 0 \right) > f\left( { - 1} \right) > f\left( 2 \right).\)
C. \(f\left( 2 \right) > f\left( 0 \right) > f\left( { - 1} \right).\)
D. \(f\left( { - 1} \right) > f\left( 0 \right) > f\left( 2 \right).\)
Câu hỏi 36 :
Cho số phức \(z = m - 2 + \left( {{m^2} - 1} \right)i,\,\,m \in R.\) Gọi (C) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành bằng
A. \(\frac{4}{3}.\)
B. \(\frac{{32}}{3}.\)
C. \(\frac{{8}}{3}.\)
D. 1
Câu hỏi 37 :
Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia hành hai phần bởi đường cong (C) có phương trình \(y = \frac{1}{4}{x^2}.\) Gọi \(S_1, S_2\) lần lượt là diện tích phần không bị gạch và phần bị gạch như hình bên dưới. Tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng.png)
A. \(\frac{3}{2}.\)
B. 3
C. \(\frac{1}{2}.\)
D. 2
Câu hỏi 38 :
Biết tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {\frac{{{\rm{d}}x}}{{1 + \sin x}}} = \frac{{a\sqrt 3 + b}}{c}\) với \(a, b, c\) là các số nguyên. Giá trị của tổng \(a+b+c\) bằng
A. - 1
B. 12
C. 7
D. 5
Câu hỏi 39 :
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 6y + m = 0\) (m là tham số) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 4 + 2t}\\
{y = 3 + t}\\
{z = 3 + 2t}
\end{array}} \right..\) Biết đường thẳng \(\Delta \) cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 8 Giá trị của m là
A. m = 12
B. m = - 12
C. m = - 10
D. m = 5
Câu hỏi 40 :
Một xe ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái xe nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 2t + 20,\) trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà ô tô đi được trong 15 giây cuối cùng bằng
A. 125 m
B. 75 m
C. 200 m
D. 100 m
Câu hỏi 41 :
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z + 1 = 0\) và hai điểm A(1;0; - 2), B(- 1;- 1;3). Mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là
A. \(3x + 14y + 4z - 5 = 0.\)
B. \(2x - y + 2z - 2 = 0.\)
C. \(2x - y + 2z + 2 = 0.\)
D. \(3x + 14y + 4z + 5 = 0.\)
Câu hỏi 42 :
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục, có đạo hàm trên R, \(f\left( 2 \right) = 16\) và \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 4} .\) Tích phân \(\int\limits_0^4 {xf'\left( {\frac{x}{2}} \right){\rm{d}}x} \) bằng
A. 112
B. 12
C. 56
D. 144
Câu hỏi 43 :
Biết rằng \(\int\limits_0^1 {x{e^{{x^2} + 2}}{\rm{d}}x} = \frac{a}{2}\left( {{e^b} - {e^c}} \right),\) với \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c \in Z.\) Giá trị của \(a+b+c\) bằng
A. 4
B. 7
C. 5
D. 6
Câu hỏi 44 :
Biết rằng \(z = {m^2} - 3m + 3 + \left( {m - 2} \right)i\) \(\left( {m \in R} \right)\) là số một số thực. Giá trị của biểu thức \(1 + z + {z^2} + {z^3} + \ldots + {z^{2019}}\) bằng
A. 2019
B. 0
C. 1
D. 2020
Câu hỏi 45 :
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{1}\) và điểm \(A\left( {1;0; - 1} \right)\). Gọi \(d_2\) là đường thẳng đi qua điểm A và có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {a;1;2} \right)\). Giá trị của \(a\) sao cho đường thẳng \(d_1\) cắt đường thẳng \(d_2\) là
A. \(a=-1\)
B. \(a=2\)
C. \(a=0\)
D. \(a=1\)
Câu hỏi 46 :
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;5;- 1) và B(1;1;3). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right|\) nhỏ nhất là
A. \(M\left( { - 2;3;0} \right).\)
B. M(2;3;0)
C. M(- 2;- 3;0)
D. M(2; - 3;0)
Câu hỏi 47 :
Trong không gian Oxyz, biết mặt cầu (S) có tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z + 9 = 0\) tại điểm \(H(a;b;c)\). Giá trị của tổng \(a+b+c\) bằng
A. 2
B. - 1
C. 1
D. - 2
Câu hỏi 48 :
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 3}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 2z - 6 = 0\). Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là
A. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{7} = \frac{{z - 5}}{3}.\)
B. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 4}}{7} = \frac{{z + 1}}{3}.\)
C. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 4}}{7} = \frac{{z - 1}}{3}.\)
D. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 2}}{7} = \frac{{z + 5}}{3}.\)
Câu hỏi 49 :
Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + x\) và \(F\left( 1 \right) = 1\). Giá trị của \(F(-1)\) bằng
A. \(\frac{1}{3}.\)
B. 1
C. \(\frac{1}{2}.\)
D. \(\frac{1}{6}.\)
Câu hỏi 50 :
Biết số phức z thỏa mãn điều kiện \(\frac{{5\left( {\bar z + i} \right)}}{{z + 1}} = 2 - i\). Mô đun của số phức \({\rm{w}} = 1 + z + {z^2}\) bằng
A. 13
B. 2
C. \(\sqrt {13} .\)
D. \(\sqrt 2 .\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAPSGK