Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2018 - 2019 Trường THPT Lê Qúy Đôn - Quảng Ngãi

Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2018 - 2019 Trường THPT Lê Qúy Đôn - Quảng Ngãi

Câu hỏi 1 :

Xác định phần thực của số phức \(z=9-7i\).

A. Phần thực bằng - 9

B. Phần thực bằng 9

C. Phần thực bằng 7

D. Phần thực bằng - 7

Câu hỏi 2 :

Cho số phức \(z = 4 - 3i\). Tính mô đun của số phức z.

A. \(\left| z \right| = \sqrt 7 \)

B. \(\left| z \right| = 25\)

C. \(\left| z \right| = 5\)

D. \(\left| z \right| =7\)

Câu hỏi 3 :

Điểm biểu diễn của số phức \(z=8-i\) trên mặt phẳng tọa độ Oxy là 

A. \(M\left( {8; - 1} \right)\)

B. \(M\left( {8; - i} \right)\)

C. \(M\left( {8;i} \right)\)

D. \(M\left( { - i;8} \right)\)

Câu hỏi 4 :

Trong tập số phức C, số - 36 có căn bậc hai là  

A. \( \pm 2\sqrt 2 \)

B. \( \pm 6i\)

C. \( \pm 16i\)

D. \( \pm 64i\)

Câu hỏi 5 :

Số phức liên hợp của số phức \(z = 8 - 9i\) là 

A. \(\overline z  = 8 - 9i\)

B. \(\overline z  =  - 8 + 9i\)

C. \(\overline z  = 8 + 9i\)

D. \(\overline z  =  - 8 - 9i\)

Câu hỏi 7 :

Cho hai số phức \({z_1} = 2 + i,\;{z_2} = 3 - 4i\). Tính mô đun của số phức \({z_1} + {z_2}\).     

A. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt {43} \)

B. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt {34} \)

C. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 34\)

D. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 5\sqrt 2 \)

Câu hỏi 8 :

Phương trình nào sau đây nhận \({z_1} = 1 - 3i,\;{z_2} = 1 + 3i\) làm nghiệm.     

A. \({z^2} - 2z + 8 = 0\)

B. \({z^2} - 11z + 10 = 0\)

C. \({z^2} - 2z + 10 = 0\)

D. \({z^2} - 2z - 10 = 0\)

Câu hỏi 10 :

Một véc tơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \) của mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - z + 2 = 0\) là  

A. \(\overrightarrow n  = \left( {1;2;0} \right)\)

B. \(\overrightarrow n =\left( {1;2; - 1} \right)\)

C. \(\overrightarrow n= \left( {1; - 2;0} \right)\)

D. \(\overrightarrow n =\left( {1;2;2} \right)\)

Câu hỏi 11 :

Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4\).     

A. \(I\left( {1;0; - 2} \right),\;R = 2\)

B. \(I\left( { - 1;0;2} \right),\;R = 2\)

C. \(I\left( {1;0; - 2} \right),\;R = 4\)

D. \(I\left( { - 1;0;2} \right),\;R = 4\)

Câu hỏi 12 :

Tìm một véc tơ chỉ phương \(\overrightarrow u \) của đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{z}{{ - 4}}\)        

A. \(\overrightarrow u  = \left( {0;1;0} \right)\)

B. \(\overrightarrow u  = \left( {2;3; - 4} \right)\)

C. \(\overrightarrow u  = \left( {0;0;1} \right)\)

D. \(\overrightarrow u  = \left( {2; - 3; - 4} \right)\)

Câu hỏi 13 :

Trong các điểm sau điểm nào thuộc đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = 2t\\
z = 2 + t
\end{array} \right.\)        

A. \(M\left( {1;0;2} \right)\)

B. \(N\left( {1;0; - 2} \right)\)

C. \(P\left( {2;0;1} \right)\)

D. \(Q\left( { - 1;0;2} \right)\)

Câu hỏi 14 :

Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + 3i} \right)z + 12i = 3\). 

A. \(\left| z \right| = \frac{{3\sqrt {221} }}{{13}}\)

B. \(\left| z \right| = \sqrt {226} \)

C. \(\left| z \right| = \sqrt {106} \)

D. \(\left| z \right| = \frac{{153}}{{13}}\)

Câu hỏi 15 :

Tìm mô đun của số phức z thảo mãn điều kiện \(z - 2\overline z  = 3 + 4i\) 

A. \(\left| z \right| = \frac{{\sqrt {97} }}{3}\)

B. \(\left| z \right| = \frac{{\sqrt {95} }}{3}\)

C. \(\left| z \right| = \frac{{\sqrt {93} }}{3}\)

D. \(\left| z \right| = \frac{{\sqrt {91} }}{3}\)

Câu hỏi 16 :

Trong mặt phẳng phức biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thảo mãn \(\left| {z - 3 + 4i} \right| = 5\) là đường tròn tâm I bán kính R. Tìm tọa độ điểm I và tính bán kính R của đường tròn. 

A. \(I\left( { - 3;4} \right),\;R = 5\)

B. \(I\left( {3; - 4} \right),\;R = 5\)

C. \(I\left( { - 3;4} \right),\;R = \sqrt 5 \)

D. \(I\left( {3; - 4} \right),\;R = 25\)

Câu hỏi 19 :

Tìm nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = \frac{{{x^2} + 1}}{x}{\rm{ , }}(x \ne 0)\) 

A. \(F(x) = \frac{{{x^2}}}{2} + \ln x + C\)

B. \(F(x) = 1 - \frac{1}{{{x^2}}} + C\)

C. \(F(x) = \frac{{{x^2}}}{2} - \frac{1}{{{x^2}}} + C\)

D. \(F(x) = \frac{{{x^2}}}{2} + \ln \left| x \right| + C\)

Câu hỏi 20 :

Khẳng định nào sau đây sai :

A. \(\int {\cos xdx = \sin x + C} \)

B. \(\int {\sin xdx = \cos x + C} \)

C. \(\int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx = \tan x + C} \)

D. \(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx =  - \cot x + C} \)

Câu hỏi 22 :

Tính tích phân \(I = \int\limits_a^b {{2^x}} dx{\rm{ , }}(a < b)\) ta được :

A. \(I = {2^{b - a}}\)

B. \(I = {2^b} - {2^a}\)

C. \(I = \frac{{{2^{b - a}}}}{{\ln 2}}\)

D. \(I = \frac{{{2^b} - {2^a}}}{{\ln 2}}\)

Câu hỏi 28 :

Viết phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {1;2; - 4} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {2;1;0} \right)\)      

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 9\)

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 18\)

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 9\)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 18\)

Câu hỏi 29 :

Viết phương trình chính tắc đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;3), B(2;- 1;2) .       

A. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\)

B. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 3}} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}\)

C. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\)

D. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}\)

Câu hỏi 33 :

Tìm nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\sqrt {{e^x}} }}\) thỏa nãm \(F(0)=2\) :

A. \(F(x) = \frac{1}{{\sqrt {{e^x}} }} + 1\)

B. \(F(x) = \frac{{ - 1}}{{\sqrt {{e^x}} }} + 3\)

C. \(F(x) = \frac{{ - 2}}{{\sqrt {{e^x}} }} + 4\)

D. \(F(x) = \frac{{ - 1}}{{2\sqrt {{e^x}} }} + \frac{5}{2}\)

Câu hỏi 35 :

Tính tích phân \(I = \int\limits_1^{\sqrt 2 } {2{{({x^2} - 1)}^n}x} dx\)  

A. \(I = \frac{1}{{2n}}\)

B. \(I = \frac{1}{{n - 1}}\)

C. \(I = \frac{1}{{n + 1}}\)

D. \(I = \frac{1}{{2n - 1}}\)

Câu hỏi 37 :

Biết \(I = \int\limits_1^2 {(2 + \ln x)dx = a\ln 2 + b} \).  Tính \(P=a.b\):

A. P = 3

B. P = - 2

C. P = 2

D. P = - 3

Câu hỏi 38 :

Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=x^2-1\) và trục hoành . Thể tích V của khối tròn xoay có được khi quay hình H xung quanh trục Ox là :

A. \(V = \pi \int\limits_0^1 {{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}} dx\)

B. \(V = \pi \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {{x^2} - 1} \right)} dx\)

C. \(V = \int\limits_{ - 1}^1 {{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}} dx\)

D. \(V = \pi \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {{x^4} - 2{x^2} + 1} \right)} dx\)

Câu hỏi 42 :

Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua 2 điểm A(1;1;3), B(2;- 1;0) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \beta  \right):x - 2y = 0\).    

A. \(\left( \alpha  \right):2x + y + 3 = 0\)

B. \(\left( \alpha  \right):2y + z - 3 = 0\)

C. \(\left( \alpha  \right):2x + y - 3 = 0\)

D. \(\left( \alpha  \right):2y + z - 5 = 0\)

Câu hỏi 45 :

Đường thẳng d đi qua điểm A(1;1;- 2) cắt và vuông góc với đường thẳng \(d':\left\{ \begin{array}{l}
x = 7 + 5t\\
y = 2\\
z = 2 - t
\end{array} \right.\) Tìm một véc tơ chỉ phương \(\overrightarrow u \) của đường thẳng d. 

A. \(\overrightarrow u  = \left( {1;0;5} \right)\)

B. \(\overrightarrow u  = \left( {1;1;5} \right)\)

C. \(\overrightarrow u  = \left( {1;1;3} \right)\)

D. \(\overrightarrow u  = \left( {1;0;3} \right)\)

Câu hỏi 46 :

Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):x - y - 3z + 1 = 0\) đồng thời cắt hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = t\\
y = 1 + t\\
z = 2 + t
\end{array} \right.\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}
x = 2t'\\
y = t'\\
z =  - 1 + t'
\end{array} \right.\)      

A. \(\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{3}\)

B. \(\Delta :\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{{ - 3}}\)

C. \(\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{{ - 3}}\)

D. \(\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 3}}\)

Câu hỏi 47 :

Cho số phức z  thỏa mãn \(\left| {z - 1} \right| = \left| {z - i} \right|\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| {2z + 3 - 2i} \right|\)

A. \(\frac{3}{{2\sqrt 2 }}\)

B. \(\frac{{25}}{2}\)

C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

D. \(\frac{{5\sqrt 2 }}{2}\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK