Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề khảo sát chất lượng cuối kì môn Toán 12 năm 2019 Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định

Đề khảo sát chất lượng cuối kì môn Toán 12 năm 2019 Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Nam...

Câu hỏi 1 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{4x + {x^2}}}\) trên đoạn [-3; 0].

A. \(\frac{1}{{{e^2}}}\)

B. e3

C. \(\frac{1}{{{e^3}}}\)

D. 1

Câu hỏi 4 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 45°. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SBAC.

A. \(d = \frac{{a\sqrt {10} }}{5}\)

B. \(d = \frac{{2\sqrt 2 a}}{5}\)

C. \(d = \frac{{\sqrt 3 a}}{5}\)

D. \(d = \frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\)

Câu hỏi 7 :

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt { - 2{x^2} + 5x - 2}  + \ln \sqrt[4]{{\frac{1}{{{x^2} - 1}}}}\) 

A. \(D = \left[ {1;2} \right]\)

B. \(D = \left( {1;2} \right)\)

C. \(D = \left[ {1;2} \right)\)

D. \(D = \left( {1;2} \right]\)

Câu hỏi 8 :

Tìm tập xác định R của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 3} \right)^{ - 3}}\)

A. \(D = R\backslash \left\{ {\sqrt 3 } \right\}\)

B. \(D = R\backslash \left\{ {\sqrt 3 ; - \sqrt 3 } \right\}\)

C. D = R

D. \(D = \left( { - \infty ; - \sqrt 3 } \right) \cup \left( {\sqrt 3 ; + \infty } \right)\)

Câu hỏi 9 :

Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{x^{\frac{1}{3}}}\sqrt[6]{{{x^5}}}}}{{x\sqrt x }}\) với x > 0?

A. \(P = \sqrt x \)

B. \(P = \sqrt[3]{{{x^2}}}\)

C. \({x^{ - \frac{2}{3}}}\)

D. \({x^{ - \frac{1}{3}}}\)

Câu hỏi 11 :

Cho khối cầu có thể tích bằng \(\frac{{8\pi {a^3}\sqrt 6 }}{{27}}\), khi đó bán kính R của mặt cầu là

A. \(R = \frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)

B. \(R = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)

C. \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

D. \(R = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)

Câu hỏi 12 :

Tìm nghiệm của phương trình \({\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right)^{2x + 1}} = 2 - \sqrt 3 \).

A. \(x =  - \frac{3}{4}\)

B. \(x = \frac{1}{4}\)

C. \(x =  - \frac{1}{4}\)

D. x = -1

Câu hỏi 13 :

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)

B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

C. \(V = \frac{{{a^3}}}{{12}}\)

D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Câu hỏi 14 :

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

A. \(y = \frac{{x - 1}}{{2x + 1}}\)

B. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}\)

C. \(y = \frac{{x + 3}}{{2 + x}}\)

D. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\)

Câu hỏi 15 :

Đường cong hình bên là của hàm số nào sau đây?

A. \(y =  - {x^4} + 2{x^2} - 3\)

B. \(y = {x^4} + 2{x^2}\)

C. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\)

D. \(y = {x^4} - 2{x^2}\)

Câu hỏi 18 :

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị?

A. \(y = {x^3} + 2\)

B. \(y = {x^4} - {x^2} + 1\)

C. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\)

D. \(y =  - {x^4} + 3\)

Câu hỏi 19 :

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết đường chéo \(AC' = a\sqrt 3 \).

A. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)

B. \(3\sqrt 3 {a^3}\)

C. \(\frac{{3\sqrt 6 {a^3}}}{4}\)

D. a3

Câu hỏi 21 :

Hàm số \(y = 2{x^4} + 3\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {3; + \infty } \right)\)

B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\)

D. \(\left( { - \infty ; 0} \right)\)

Câu hỏi 22 :

Cho \(a,b,c > 0,a \ne 1\). Khẳng định nào sai?

A. \({\log _a}\frac{b}{c} = {\log _a}b - {\log _a}c\)

B. \({\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\)

C. \({\log _a}c = c \Leftrightarrow b = {a^c}\)

D. \({\log _a}\left( {b + c} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\)

Câu hỏi 27 :

Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện \({4^x} + {9^y} + {16^z} = {2^x} + {3^y} + {4^z}\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T = {2^{x + 1}} + {3^{y + 1}} + {4^{z + 1}}\)

A. \(\frac{{13 + \sqrt {87} }}{2}\)

B. \(\frac{{11 + \sqrt {87} }}{2}\)

C. \(\frac{{7 + \sqrt {37} }}{2}\)

D. \(\frac{{9 + \sqrt {87} }}{2}\)

Câu hỏi 28 :

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _4}\left( {{x^2} + 2} \right)\)

A. \(y' = \frac{{2x\ln 4}}{{{x^2} + 2}}\)

B. \(y' = \frac{1}{{\left( {{x^2} + 2} \right)\ln 4}}\)

C. \(y' = \frac{x}{{\left( {{x^2} + 2} \right)\ln 2}}\)

D. \(y' = \frac{{2x}}{{{x^2} + 2}}\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK