Một người muốn có 1 tỉ tiền tiết kiệm sau 6 năm gửi ngân hàng bằng cách bắt đầu từ ngày 01/01/2019 đến 31/12/2024,
Câu hỏi :
Một người muốn có 1 tỉ tiền tiết kiệm sau 6 năm gửi ngân hàng bằng cách bắt đầu từ ngày 01/01/2019 đến 31/12/2024, vào ngày 01/01 hàng năm người đó gửi vào ngân hàng một số tiền bằng nhau với lãi suất ngân hàng là 7% /1 năm (tính từ ngày 01/01 đến ngày 31/12) và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi số tiền mà người đó phải gửi vào ngân hàng hàng năm là bao nhiêu (với giả thiết lãi suất không thay đổi và số tiền được làm tròn đến đơn vị đồng)?
A. 130 650 280 (đồng)
B. 30 650 000 (đồng)
C. 139 795 799 (đồng)
D. 139 795 800 (đồng)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Gọi T0 là số tiền người đó gửi vào ngân hàng vào ngày 01/01 hàng năm, Tn là tổng số tiền cả vốn lẫn lãi người đó có được ở cuối năm thứ n , với \(n \in N*\), r là lãi suất ngân hàng mỗi năm.
Ta có: \({T_1} = {T_0} + r{T_0} = {T_0}\left( {1 + r} \right)\)
Đầu năm thứ 2 , người đó có tổng số tiền là:
\({T_0}\left( {1 + r} \right) + {T_0} = {T_0}\left[ {\left( {1 + r} \right) + 1} \right] = \frac{{{T_0}}}{{\left[ {\left( {1 + r} \right) - 1} \right]}}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^2} - 1} \right] = \frac{{{T_0}}}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^2} - 1} \right]\)
Do đó: \({T_2} = \frac{{{T_0}}}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^2} - 1} \right] + \frac{{{T_0}}}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^2} - 1} \right]r = \frac{{{T_0}}}{r}\left[ {\left( {1 + {r^2}} \right) - 1} \right]\left( {1 + r} \right)\)
Tổng quát: Ta có: \({T_n} = \frac{{{T_0}}}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1} \right]\left( {1 + r} \right)\)
Áp dụng vào bài toán, ta có: \({10^9} = \frac{{{T_0}}}{{0,07}}\left[ {{{\left( {1 + 0,07} \right)}^6} - 1} \right]\left( {1 + 0,07} \right) \Rightarrow {T_0} \approx 130650280\) đồng
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK