Người ta xếp bảy viên bi là các khối cầu có cùng bán kính R vào một cái lọ hình trụ.
Câu hỏi :
Người ta xếp bảy viên bi là các khối cầu có cùng bán kính R vào một cái lọ hình trụ. Biết rằng các viên bi đều tiếp xúc với hai đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với sáu viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính theo R thể tích lượng nước cần dùng để đổ đầy vào lọ sau khi đã xếp bi.
A. \(6\pi {R^3}\)
B. \(\frac{{26\pi {R^3}}}{3}\)
C. \(18\pi {R^3}\)
D. \(\frac{{28\pi {R^3}}}{3}\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
.png)
Ta mô phỏng hình vẽ đáy của hình trụ như sau:
Khi đó ta có \({R_{ht}} = 3R\) và chiều cao hình trụ chính bằng đường kính viên bi và h = 2R
\( \Rightarrow {V_{ht}} = \pi R_{ht}^2.h = \pi .{\left( {3R} \right)^2}.2R = 18\pi {R^3}\)
Thể tích 7 viên bi là \(7.\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{{28\pi {R^3}}}{3}\).
Vậy thể tích lượng nước cần dùng để đổ đầy vào lọ sau khi đã xếp bi là \(18\pi {R^3} - \frac{{28\pi {R^3}}}{3} = \frac{{26\pi {R^3}}}{3}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 Trường THPT Kim Liên- Hà Nội
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK