Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 Trường THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 Trường THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa

Câu hỏi 1 :

Cho tứ diện ABCD, trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho \(BC = 3BM,BD = \frac{3}{2}BN,AC = 2AP\). Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện ABCD thành 2 phần có thể tích là \({V_1},{V_2}\). Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)?

A. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{26}}{{19}}\)

B. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{3}}{{19}}\)

C. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{15}}{{19}}\)

D. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{26}}{{13}}\)

Câu hỏi 5 :

Cho hàm số f(x), f(-x)  liên tục trên R và thỏa mãn \(2f\left( x \right) + 3f\left( { - x} \right) = \frac{1}{{4 + {x^2}}}\). Tính \(I = \int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx} \)

A. \(I = \frac{\pi }{{20}}\)

B. \(I = \frac{\pi }{{10}}\)

C. \(I =  - \frac{\pi }{{20}}\)

D. \(I =  - \frac{\pi }{{10}}\)

Câu hỏi 7 :

Cho các số thực dương a, b với \(a \ne 1\) và \({\log _a}b > 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\left[ \begin{array}{l}
0 < a,b < 1\\
0 < a < 1 < b
\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}
0 < a,b < 1\\
1 < a,b
\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}
0 < a,b < 1\\
0 < b < 1 < a
\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}
0 < b < 1 < a\\
1 < a,b
\end{array} \right.\)

Câu hỏi 11 :

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh 2a, cạnh bên \(SA = a\sqrt 5 \). Khoảng cách giữa BDSC là:

A. \(\frac{{a\sqrt {15} }}{5}\)

B. \(\frac{{a\sqrt {30} }}{5}\)

C. \(\frac{{a\sqrt {15} }}{6}\)

D. \(\frac{{a\sqrt {30} }}{6}\)

Câu hỏi 13 :

Cho hàm số y = f(t) bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2.

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 4 

C. Hàm số có 3 cực tiểu

D. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0.

Câu hỏi 15 :

Gọi mM lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x - \sqrt {4 - {x^2}} \). Khi đó M - m bằng:

A. 4

B. \(2\left( {\sqrt 2  - 1} \right)\)

C. \(2 - \sqrt 2 \)

D. \(2\left( {\sqrt 2  + 1} \right)\)

Câu hỏi 18 :

Tập xác định của hàm số \({\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^\pi }\) là:

A. R \ {1; 2}

B. (1;2)

C. \(\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

Câu hỏi 19 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z + 9 = 0\). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

A. I(1; -2; 3) và R = 5

B. I(1; -2; 3) và \(R = \sqrt 5 \)

C. I(-1; 2; -3) và R = 5

D. I(-1; 2; -3) và \(R = \sqrt 5 \)

Câu hỏi 20 :

Tích phân \(\int\limits_0^2 {\frac{x}{{{x^2} + 3}}dx} \)  bằng:

A. \(\frac{1}{2}\log \frac{7}{3}\)

B. \(\ln \frac{7}{3}\)

C. \(\frac{1}{2}\ln \frac{3}{7}\)

D. \(\frac{1}{2}\ln \frac{7}{3}\)

Câu hỏi 21 :

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. \(\int {2{e^x}dx = 2\left( {{e^x} + C} \right)} \)

B. \(\int {{x^3}dx = \frac{{{x^4} + C}}{4}} \)

C. \(\int {\frac{1}{x}dx = \ln x + C} \)

D. \(\int {\sin xdx =  - \cos x + C} \)

Câu hỏi 23 :

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

A.  - 2 < m <  - 1

B. m > 0,m =  - 1

C. m =  - 2,m >  - 1

D. \(m =  - 2,m \ge  - 1\)

Câu hỏi 24 :

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {5^{2x}}\)?

A. \(\int {{5^{2x}}dx = {{2.5}^{2x}}\ln 5 + C} \)

B. \(\int {{5^{2x}}dx = 2.\frac{{{5^{2x}}}}{{\ln 5}} + C} \)

C. \(\int {{5^{2x}}dx = \frac{{{{25}^x}}}{{2\ln 5}} + C} \)

D. \(\int {{5^{2x}}dx = \frac{{{{25}^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C} \)

Câu hỏi 26 :

 Cho hàm số f(x) có f(2) = f(-2) = 0 và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

A. (2; 5)

B. \(\left( {1; + \infty } \right)\)

C. (-2; -1)

D. (1; 2)

Câu hỏi 28 :

Khối trụ tròn xoay có đường kính là 2a, chiều cao là h = 2a có thể tích là:

A. \(V = 2\pi {a^2}\)

B. \(V = 2\pi {a^3}\)

C. \(V = 2\pi {a^2}h\)

D. \(V = \pi {a^3}\)

Câu hỏi 30 :

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón là:

A. \({S_{xq}} = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\)

B. \({S_{xq}} = \pi rh\)

C. \({S_{xq}} = 2\pi rl\)

D. \({S_{xq}} = \pi rl\)

Câu hỏi 34 :

Đặt \(a = {\log _2}5,b = {\log _3}5\) . Hãy biểu diễn \({\log _6}5\) theo ab.

A. \({\log _6}5 = \frac{1}{{a + b}}\)

B. \({\log _6}5 = \frac{{ab}}{{a + b}}\)

C. \({\log _6}5 = {a^2} + {b^2}\)

D. \({\log _6}5 = a + b\)

Câu hỏi 35 :

Cho hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) liên tục trên [a; b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. \(\int\limits_a^a {kf\left( x \right)dx}  = 0\)

B. \(\int\limits_a^b {xf\left( x \right)dx}  = x\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)

C. \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx}  = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \)

D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  =  - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \)

Câu hỏi 39 :

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Tính thể tích khối tứ diện ABCB’C’.

A. \(\frac{V}{4}\)

B. \(\frac{V}{2}\)

C. \(\frac{{3V}}{4}\)

D. \(\frac{{2V}}{3}\)

Câu hỏi 41 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

B. (-1;1)

C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)

D. (0; 1)

Câu hỏi 43 :

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{2}{5}}}\left( {x - 4} \right) + 1 > 0\)

A. \(\left[ {\frac{{13}}{2}; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ;\frac{{13}}{2}} \right)\)

C. \(\left( {4; + \infty } \right)\)

D. \(\left( {4;\frac{{13}}{2}} \right)\)

Câu hỏi 46 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( {10;1} \right),B\left( {3; - 2;0} \right),C\left( {1;2; - 2} \right)\) . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A sao cho tổng khoảng cách từ BC đến (P) lớn nhất biết rằng (P) không cắt đoạn BC. Khi đó vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là: 

A. \(\overrightarrow n  = \left( {2; - 2; - 1} \right)\)

B. \(\overrightarrow n  = \left( {1;0;2} \right)\)

C. \(\overrightarrow n  = \left( { - 1;2; - 1} \right)\)

D. \(\overrightarrow n  = \left( {1;0; - 2} \right)\)

Câu hỏi 50 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R?

A. \(y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}\)

B. \(y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}\)

C. \(y = {\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {2{x^2} + 1} \right)\)

D. \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK